2021数学课本 使用最久的数学教科书——《几何原本》.doc

2021数学课本 使用最久的数学教科书几何原本江苏省大丰市第四中学 刘 军 几何原本（The Elements）由希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330年公元前275年）所著，是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著。 几何原本全书共13卷。第1卷，给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等；第2卷，面积和变换；第3卷，圆及其有关图形；第4卷，多边形及圆与正多边形的作图；第5、6卷，比例与相似形；第7卷，数论；第8卷，连比例；第9卷，数论；第10卷，不可通约量的理论；第11卷，立体几何；第12卷，利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比；球体积的比等于半径立方的比，等等；第13卷，正多面体。几何原本一书从很少的几个定义、公设、公理出发，推导出大量结果，最重要的是它给出的公理体系标志着演绎数学的成熟，主导了其后数学发展的主要方向，使公理化成为现代数学的根本特征之一。几何原本是数学史上的一个伟大的里程碑，问世以来，受到广泛的重视与传播。除圣经之外，没有任何一本著作，其使用、研究与印行之广泛能与几何原本相比。2000多年来,它一直支配着几何的教学。因此，有人称几何原本为数学的圣经。 战争使大量人类文化和珍贵书籍化为灰烬。欧几里得的几何原本手稿至今也荡然无存。现存几何原本的一种版本是公元4世纪末泰恩(Theon)的几何原本修订本。还有一个版本是18世纪在梵蒂冈图书馆发现的一个10世纪的几何原本希腊手抄本，其内容早于泰恩的修订本。几何原本传人中国，首先应归功于明末科学家徐光启。徐光启(15621633)，字子先，上海吴淞人。他在加强国防、发展农业、兴修水利、修改历法等方面都有相当的贡献，对引进西方数学和历法更是不遗余力。他认识意大利传教士利玛窦之后，决定一起翻译西方科学著作。利玛窦主张先译天文历法书籍，以求得天子的赏识。但徐光启坚持按逻辑顺序，先译几何原本。他们于1606年完成前6卷的翻译，1607年在北京印刷发行。徐光启和利玛窦几何原本中译本的一个伟大贡献在于确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“geometria”，徐光启和利玛窦在翻译时，取“geo”的音为“几何”，而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“几何”译“geometria”，音义兼顾，确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的。这些译名一直流传到今天，且东渡日本等国，影响深远。徐光启要求全部译完几何原本，但利玛窦却认为应当适可而止。由于利玛窦的坚持，几何原本的后9卷的翻译推迟了200多年，才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。李善兰(18111882)，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年到上海后，李善兰与伟烈亚力相约，继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译几何原本后9卷，并与1856年完成此项工作。至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。 徐光启在评论几何原本时还说过：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读几何原本的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。 第 3 页 共 3 页