2021用字母表示数的教材分析 [初中数学七年级（上）第三章“字母表示数”教材分析] .doc

2021用字母表示数的教材分析 初中数学七年级（上）第三章“字母表示数”教材分析 一、教学目标1经历探索事物之间的数量关系、并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题如：摆火柴棒（p90）就体现了探索数量关系的过程。探索关系，或探索规律，是表示的第一步。探索过程首先从具体数字开始，必须发现正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，也就是探索数量关系。根据考虑方式的不同，可以表示为不同形式的代数式。因此用字母进行表示，可以体现事物之间关系的一般规律。我们关注学生是否理解字母表示的含义、能否用字母进行表示和是否积极地投入到数量关系的探索过程。用字母表示结果是重要的，探索的过程也同样是重要的。2在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。p90、91：字母可以表示经探索（探索过程有难有易）得到的数量关系（或变化规律）、表示数的运算律、表示计算公式。能分析问题中的数量关系，并用代数式进行表示，是解决问题过程中极为重要的一步，实际上是数学建模的思想，也就是数学化的思想。3理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；有实际背景或几何意义的代数式让学生进行解释，使学生感到符号表示是有意义的，数学是有意义的，代数式不是一些空洞的、毫无意义的数学符号的堆砌，而是所研究对象的一种数学表示，数学是与现实世界有密切联系的。如（p94例1）：10x+5y，如（p94例2）：蟋蟀叫的次数与温度有关系，c/7+3是经验公式，是用统计的方法得到的。c/7+3是有意义的。体现代数式的意义，体现数学的意义。4在理解的基础上掌握合并同类项和去括号的法则，并会进行运算；关于合并同类项（p104），从两个方面（直观、分配律推理）得到合并同类项的法则。关于去括号（p108），回到摆火柴棒问题，对应不同的计算方法，得到不同形式的代数式，它们实际上是否相同？这里既给出了去括号的意义（进行恒等变形），也给出了去括号的法则（+号，号）。5会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律；求代数式的值是从一般到具体的过程，求代数式的值也帮助理解字母表示的意义。p98的图，反映了把代数式看作是一个过程的思想，代数式可以被看作是一个对象，也可以被看作是一个过程。p98议一议解释了“能根据代数式的值推断代数式反映的规律”的意思，学生对线性函数、幂函数的变化规律没有认识，这一题的目的不但是计算代数式的值，而且还要根据代数式值的变化（值的增长速度的快慢），推断代数式自身的性质（即代数式所反映的规律），一个代数式的值增长很快，另一个没有它快等。6进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系、解决某些实际问题。代数式求值中运用计算器进行数值计算。能运用技术手段进行探索、解决问题是当今时代的一种重要的能力。二、设计思路1进行一般化的表示，需要首先探索具体事物之间的关系或变化的规律，然后用符号进行表示。本章提供了许多有现实意义的、学生感性趣的探索活动（动手活动、具体数字计算开始得到一种猜想等），使学生经历探索规律和表示规律的过程，经历从具体上升为一般的过程。如摆火柴棒，p111探索日历表中的规律。用字母表示一般性，有时是为了进行计算或预测，有时是为了进行推理。2用自然语言、表格和代数式三种形式表示规律。如用表格表示，p93.3；p96.1，把语言表示转化为代数式表示；p97.4，把代数式表示转化为语言表示。使学生经历从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程，从而获得对代数式意义的理解。3使学生初步体会数学建模的思想；什么是数学建模的思想？笼统地讲，探索量之间的关系，然后用代数式进行表示，就是数学建模的思想。p94例2，c/7+3，用蟋蟀叫的次数表示当时的温度，也就是建立起了表示蟋蟀叫的次数与温度的关系表达式，是典型的数学模型。还如p99.2，h=4.9t2，h=0.8t2，都是数学模型。又如p95，10x+5y，渗透了模型的思想。学生只要初步体会就可以。5内容以活动或问题的形式呈现，并且问题设计有层次，使之便于学生探索与交流。照顾到不同的人的不同需求，内容设计的层次性如p90，p111的问题串等。教材设计试图营造一种学生可以进行自主探究、合作交流的氛围，力求有助于改变学生的学习方式，使每个人都能获得自身发展。4提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。我们选用探索活动（摆火柴棒）引出代数式表示和代数式表示的意义；给代数式赋予实际背景；对代数式的值在实际背景下的进行解释；利用实际背景（绿地的面积是多少p102）和直观方法（p104）引出合并同类项法则；并通过丰富的例子、通过活动使学生感受代数式表示在计算、判断和推理上的意义等。三、课时建议1字母表示、代数式和代数式求值3课时2合并同类项、去括号3课时3探索规律1课时四、具体内容处理1字母能表示什么：目的、处理。2代数式的重点：符号化、赋予意义。3代数式求值的重点：程序的思想（对应）、实际背景、寻找规律。4合并同类项法则的处理。5去括号法则的处理。6代数式运算：适度训练、实际背景、验证规律。7探索规律的目的和处理。五、教学建议1提供充分的探索规律的活动，使学生经历符号化的过程2通过丰富的例子使学生经历语言叙述到代数式表示、代数式表示到语言叙述的双向过程3抓住代数式（符号化、赋予意义）、代数式求值（实际背景、寻求规律）、代数式运算（适度训练、验证规律）的重点4.注意所学内容的螺旋上升，避免“补充”内容（整式与整式运算的处理）.七、评价建议1、关注学生在探索数量关系等活动中的参与态度、思维水平和抽象能力等。2、在学生进行从语言叙述到代数式表达、从代数式表达到语言叙述的活动中，关注学生与他人进行合作与交流的意识及运用数学语言进行表达的能力。3、在评价中，不仅关注学生是否会列代数式和求代数式的值，而且关注学生是否能对代数式和代数式的值进行解释。第 5 页 共 5 页