3图形的放大与缩小.pptx
图形的放大与缩小图形的放大与缩小第一页，编辑于星期三：十九点 八分。v什么叫什么叫相似多边形？相似多边形？v什么叫相似多边形的什么叫相似多边形的相似比相似比？v判断两个三角形相似有哪些方法？判断两个三角形相似有哪些方法？回忆与思考第二页，编辑于星期三：十九点 八分。v你还记得本章第三节你还记得本章第三节P116P116 用橡用橡皮筋放大图形的方法吗皮筋放大图形的方法吗? ?v你还记得在上学期你还记得在上学期“变化的鱼那节课变化的鱼那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？大呢？v你能用这些方法将一个的多边形放大与你能用这些方法将一个的多边形放大与缩小吗缩小吗? ? 还有更好的方法吗？还有更好的方法吗？ 请欣赏以下图请欣赏以下图: :第三页，编辑于星期三：十九点 八分。相似图形的特例w下面的一组图片是下面的一组图片是形状相同形状相同的图形的图形, ,在图片上取在图片上取一点一点A A, ,它与另它与另一图片一图片( (如图片如图片) )上的上的相应点相应点B B之间的连线是否经过镜头之间的连线是否经过镜头P P的中心的中心? ?在图片上换其它的点试一试在图片上换其它的点试一试, ,还有类似的结论吗还有类似的结论吗? ?PABCDEF探索与思考第四页，编辑于星期三：十九点 八分。 如果两个图形如果两个图形不仅相似不仅相似, ,而且每而且每组对应点所在的直线都经过同一个点组对应点所在的直线都经过同一个点, ,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, , 这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, , 这时的相似比这时的相似比又称为又称为位似比位似比. .定义第五页，编辑于星期三：十九点 八分。培养逆向思维w在以下图中在以下图中,(1),(3),(1),(3)中的两个图形是位似图形中的两个图形是位似图形,(2),(2)中中的两个图形不是位似图形的两个图形不是位似图形. .w分别指出图分别指出图(1),(3)(1),(3)各自的位似中心各自的位似中心; ;OP(1)(3)(2)做一做w在以下图中哪些图形是位似图形？哪些图形不是位似在以下图中哪些图形是位似图形？哪些图形不是位似图形？图形？第六页，编辑于星期三：十九点 八分。OABCDw在以下图中任取一对对应点在以下图中任取一对对应点, ,度量这两个点到位度量这两个点到位似中心的距离似中心的距离, ,它们的比与位似比有什么关系它们的比与位似比有什么关系? ?第七页，编辑于星期三：十九点 八分。ABCDEB1A1C1D1E1位似图形的性质位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比到位似中心的距离之比等于位似比. .w在图在图(3)(3)中再试一试中再试一试, ,还有类似的规律吗还有类似的规律吗? ?第八页，编辑于星期三：十九点 八分。位似图形的性质位似图形的性质：位似图形上的任意一：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似比. .性质第九页，编辑于星期三：十九点 八分。w使用本章第三节使用本章第三节P116P116 用橡皮筋放大图用橡皮筋放大图形的方法，得到放大前后的两个图形实际上是位形的方法，得到放大前后的两个图形实际上是位似图形似图形. .w你能用这种方法将一个的多边形放大你能用这种方法将一个的多边形放大, ,使放大后的使放大后的图形与原来图形的位似比分别是图形与原来图形的位似比分别是3 3和和4 4吗吗? ?开启智慧第十页，编辑于星期三：十九点 八分。v按如下方法可以将按如下方法可以将ABCABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/21/2:OABC如图如图, ,任取一点任取一点O,O,连接连接AO,BO,CO,AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,FD,E,F;DEFDEF的三边就是的三边就是ABCABC相应三边的相应三边的1/2.1/2. 实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位似图形是位似图形. .任意画一个三角形任意画一个三角形, ,用上面的方法用上面的方法 亲自试一试亲自试一试. .FED做一做：做一做：做一做第十一页，编辑于星期三：十九点 八分。(1)(1)如果在射线如果在射线OA,OB,OCOA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,D,E,F,使使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么那么, ,结果又会怎结果又会怎样样? ?DEFAOBC 结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,DEF,且且DEFDEF的三边是的三边是ABCABC三边三边的的2 2倍倍. .即它们的位似比是即它们的位似比是21.21.做一做第十二页，编辑于星期三：十九点 八分。(2)(2)如果在射线如果在射线AO,BO,COAO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,FD,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么, ,结果又会怎样呢结果又会怎样呢? ?DEFAOBC结果会得到一个与结果会得到一个与ABCABC全等全等的的DEF,.DEF,.即它们的即它们的位似比是位似比是11.11.做一做第十三页，编辑于星期三：十九点 八分。3 3如果在射线如果在射线AO,BO,COAO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,FD,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么那么, ,结果又会怎样呢结果又会怎样呢? ?DEFAOBC 结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,DEF,且且DEFDEF的三边是的三边是ABCABC三边的三边的2 2倍倍. .即它们的位似比是即它们的位似比是21.21.第十四页，编辑于星期三：十九点 八分。例题欣赏P140v如下图如下图, ,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是的比是21.21.ABGCEDFPw 在原图上取几个关键点在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;A,B,C,D,E,F,G;图外图外任取一点任取一点P;P;w 作射线作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GPAP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点在这些射线上依次取点A A,B,B,C,C,D,D,E,E,F,F,G,G, ,使使PAPA=2PA,PB=2PA,PB=2PB,PC=2PB,PC=2PC,PD=2PC,PD=2PD,PC=2PD,PC=2PC,PE=2PC,PE =2PE,PF=2PE,PF=2PF,PG=2PF,PG=2PG;=2PG;BACDEFG顺次连接点顺次连接点A A, , B B, , C C, , D D, , E E, , F F,G,G,所得到的图所得到的图形形( (向下的箭头向下的箭头) )就是符合要求的图形就是符合要求的图形; ;w实际上实际上, ,新图形与原图形是位似图形新图形与原图形是位似图形, ,位似比是位似比是21.21.第十五页，编辑于星期三：十九点 八分。亲历知识的发生和开展v如果在上面的例题如果在上面的例题, ,你还有其它方法吗你还有其它方法吗? ?v如果依次在射线上如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PGPA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点上取点A A,B,C,D,E,F,GB,C,D,E,F,G呢呢? ?v结果是一个向上的箭头结果是一个向上的箭头. .v新图形与原图形是位似图新图形与原图形是位似图形形, ,位似比是位似比是2121ABCDEFGABGCEDFP做一做第十六页，编辑于星期三：十九点 八分。v如下图如下图, ,作出一个新图形，使新图形与原作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是图形对应线段的比是12.12.做一做第十七页，编辑于星期三：十九点 八分。v下面的说法对吗下面的说法对吗? ?为什么为什么? ?v分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上取点上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形缩小后的图形; ;v分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的延长线上取点的延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC放大后的图形放大后的图形; ;v分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的反向延长线上取点的反向延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形缩小后的图形; ;ABCDEADEBCCBEFA( (正确正确) )( (正确正确) )( (错误错误) )想一想第十八页，编辑于星期三：十九点 八分。vABCABC的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将试将ABCABC缩小缩小, ,使缩小后的使缩小后的DEFDEF与与ABCABC对应边对应边的比为的比为12.12.随堂练习v分别将三个顶点的横、纵坐标同时缩小为原分别将三个顶点的横、纵坐标同时缩小为原来的来的 ，所得的新三角形就是符合条件的，所得的新三角形就是符合条件的三角形三角形. .21第十九页，编辑于星期三：十九点 八分。回味无穷v位似图形位似图形: :v 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似, ,而且每组对应而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点顶点所在的直线都经过同一个点, ,那么这那么这样的两个图形叫做样的两个图形叫做位似图形位似图形, ,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, ,这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比. .v位似图形的性质：位似图形上的任意一位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位对对应点到位似中心的距离之比等于位似比似比v如何作位似图形如何作位似图形( (放大放大与与缩小缩小; ;正像正像与与倒倒像像).).小结拓展第二十页，编辑于星期三：十九点 八分。AHGFEDCBOLKAHKFEDCBOLGAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLK第二十一页，编辑于星期三：十九点 八分。知识的升华P157习题4.12 1,2题;P161习题4.13 1,2题.祝你成功！ 作业第二十二页，编辑于星期三：十九点 八分。
