2022春七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角课件新版新人教版.ppt

基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练提升拓展提升拓展考向导练考向导练课堂小结课堂小结名师点金名师点金同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角资源素材包资源素材包精炼方法精炼方法教你一招教你一招第一页，编辑于星期六：三点 五分。定义定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的两条直线的_ _ 方方，并且都在第三条直线的，并且都在第三条直线的_，具有这种位置关，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；如图，系的一对角叫做同位角；如图，1 1与与2 2，3 3与与4 4，5 5与与6 6，7 7与与8 8都是同位角；画出都是同位角；画出1 1与与2 2的两条边，可以发现这两个角的的两条边，可以发现这两个角的边由三条线组成，它的图像字母边由三条线组成，它的图像字母“F”1 1同位角同位角基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲同一同一同侧同侧第二页，编辑于星期六：三点 五分。要点精析要点精析：(1)(1)同位角是成对出现的；并且是由三条直线组成的，同位角是成对出现的；并且是由三条直线组成的， 即一边共线，另两边不共线；即一边共线，另两边不共线；(2)(2)同位角的顶点不是公共的；同位角的顶点不是公共的；(3)“(3)“同同”表示表示“相同相同”，“位位”表示表示“位置位置”；“同同 位角位角”可理解为可理解为“相同位置的两个角相同位置的两个角”；即如果一；即如果一 个角在左上角，那么另一个角也应在左上角；以此个角在左上角，那么另一个角也应在左上角；以此 类推，两个同位角的位置关系具有类推，两个同位角的位置关系具有“同上、同左同上、同左”、 “ “同上、同右同上、同右”、“同下、同左同下、同左”、“同下、同右同下、同右” 的特征的特征基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲第三页，编辑于星期六：三点 五分。1 1(1)(1)如图，如图，1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6是直线是直线 _ _、_，被第三条直线，被第三条直线_所截形成的，所截形成的， 其中的同位角为其中的同位角为_； (2) (2)如图，与如图，与A是同位角的角有是同位角的角有_和和_；它；它 们分别是直线们分别是直线_被直线被直线_所截和直线所截和直线_ 被直线被直线_所截而成的同位角所截而成的同位角 基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练1 1 同位角同位角AB3 3CDEF1 1与与6 6 ，2 2与与5 5 5 5AB和和EFACAC和和EFAB第四页，编辑于星期六：三点 五分。2 2( (中考中考上海上海) )如图，已知直线如图，已知直线a、b被直线被直线c所截，那所截，那 么么1 1的同位角是的同位角是( () ) A A2 B2 B3 C3 C4 D4 D5 53 3如图，在所标识的角中，同位角是如图，在所标识的角中，同位角是( () ) A A1 1和和2 B2 B1 1和和3 3 C C1 1和和4 D4 D2 2和和3 3基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练C 精精 练练D第五页，编辑于星期六：三点 五分。4 4下列图形中，下列图形中，1 1和和2 2是同位角的有是同位角的有( () ) A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个 基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练D 精精 练练第六页，编辑于星期六：三点 五分。定义定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线角都在两条直线_，并且分别在第三条直线的，并且分别在第三条直线的_，具，具有这种位置关系的一对角叫做内错角如图，有这种位置关系的一对角叫做内错角如图，1 1与与2 2，3 3与与4 4都是内错角分别画出它们的两条边，可发现组成都是内错角分别画出它们的两条边，可发现组成这一对角的这一对角的“三条线三条线”的图像字母的图像字母“Z”Z”2 2内错角内错角基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲之间之间两侧两侧第七页，编辑于星期六：三点 五分。要点精析要点精析：(1)(1)内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的； 一边共线另两边不共线；一边共线另两边不共线；(2)(2)内错角的顶点不是公共的；内错角的顶点不是公共的；(3)“(3)“内内”可理解为夹在两直线之间；可理解为夹在两直线之间；“错错”可理解为可理解为 交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置关交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置关 系具有系具有“同内、异侧同内、异侧”的特征的特征基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲第八页，编辑于星期六：三点 五分。5 5如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成 的一对角可看成是的一对角可看成是_6 6如图，与如图，与1 1是内错角的是是内错角的是( () ) A A2 B2 B3 C3 C4 D4 D5 5B B内错角内错角2 2内错角内错角基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练第九页，编辑于星期六：三点 五分。7 7在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、 同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母 是是( () )C C基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练第十页，编辑于星期六：三点 五分。1 1定义定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个 角都在两条直线角都在两条直线_，但它们都在第三条直线的同，但它们都在第三条直线的同_具有具有 这种位置关系的一对角叫做同旁内角；如图中的这种位置关系的一对角叫做同旁内角；如图中的1 1与与2 2， 3 3与与4 4都是同旁内角；分别画出它们的两条边，可发现组成都是同旁内角；分别画出它们的两条边，可发现组成 这一对角的这一对角的“三条线三条线”的图像字母的图像字母“U” 要点精析要点精析： (1) (1)同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边 共线，另两边不共线；共线，另两边不共线； (2) (2)同旁内角的顶点不是公共的；同旁内角的顶点不是公共的；3 3同旁内角同旁内角基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲之间之间一旁一旁第十一页，编辑于星期六：三点 五分。(3)“(3)“同旁同旁”即在第三条直线的同一旁，即在第三条直线的同一旁，“内内”表示为表示为 夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有“同同 内、同侧内、同侧”的特征的特征2 2同位角、内错角、同旁内角的特征同位角、内错角、同旁内角的特征：基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲角的名称角的名称位置特征位置特征基本图形基本图形图形结构图形结构特征特征同位角同位角在两条被在两条被截线同一截线同一方，在截方，在截线同侧线同侧去掉多余去掉多余的线显现的线显现基本图形基本图形形如字形如字 “F”(“F”(或或倒置）倒置）第十二页，编辑于星期六：三点 五分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲角的名角的名称称位置特征位置特征基本图形基本图形图形结构特征图形结构特征内错角内错角在两条被截在两条被截线之间，在线之间，在截线两侧截线两侧（交错）（交错）去掉多余的去掉多余的线显现基本线显现基本图形图形形如字形如字 “Z”( “Z”(或或反置）反置）同旁内同旁内角角在两条被截在两条被截线之间，在线之间，在截线同侧截线同侧去掉多余的去掉多余的线显现基本线显现基本图形图形形如字形如字 “U” “U”第十三页，编辑于星期六：三点 五分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲3 3识别同位角、内错角和同旁内角的方法：识别同位角、内错角和同旁内角的方法：(1)(1)定义法：定义法：“一看三线、二找截线、三查位置来分辨一看三线、二找截线、三查位置来分辨”；这三；这三 种角的共同特征是：一边共线，不共顶点，两角的另一边分种角的共同特征是：一边共线，不共顶点，两角的另一边分 别在两条直线上；再根据位置关系确定是哪种角；别在两条直线上；再根据位置关系确定是哪种角；(2)(2)分离图形法：区分这三类角的较准确，较快捷的方法是通过分离图形法：区分这三类角的较准确，较快捷的方法是通过 分离图形，把每一对角从图形中分离出来，观察分离出的这分离图形，把每一对角从图形中分离出来，观察分离出的这 三类角的形状结构特征，找出规律加以区分；三类角的形状结构特征，找出规律加以区分；(3)(3)粗描相关线条法：把相关的一对角用粗线条描出，两角关系粗描相关线条法：把相关的一对角用粗线条描出，两角关系 便极易识别；便极易识别；(4)(4)特征法：把相关的一对角用彩色描出，看其是否符合特征法：把相关的一对角用彩色描出，看其是否符合“F”、 “ “Z”、“U”形特征；形特征；(5)(5)方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上，方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上， 同右、同下；内错角：同内、异侧；同旁内角：同内、同同右、同下；内错角：同内、异侧；同旁内角：同内、同 侧侧第十四页，编辑于星期六：三点 五分。8 8下列图形中下列图形中1 1和和2 2是同旁内角的是是同旁内角的是( () )9 9(2015(2015宿迁宿迁) )如图所示，直线如图所示，直线a、b被直线被直线c所截，所截，1 1与与 2 2是是( () ) A A同位角同位角 B B内错角内错角 C C同旁内角同旁内角 D D邻补角邻补角A AA A3 3同旁内角同旁内角基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练第十五页，编辑于星期六：三点 五分。1010如图，如图，AB与与BC被被AD所截得的内错角是所截得的内错角是_；DE与与AC被直线被直线AD所截得的内错角是所截得的内错角是_；图中；图中4 4的内错角是的内错角是_和和_ 对同位角、内错角、同旁内角的定义理解不透彻对同位角、内错角、同旁内角的定义理解不透彻 基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练11 1和和3 3本题易错之处在于把被截的两条直线与截线之间产生的角的本题易错之处在于把被截的两条直线与截线之间产生的角的位置关系搞混而出错位置关系搞混而出错2 2和和4 45 52 2第十六页，编辑于星期六：三点 五分。11.11.如图，找出图中所能表示的角中所有与如图，找出图中所能表示的角中所有与1 1是同位角、内错角和同是同位角、内错角和同旁内角的角旁内角的角 考虑不周全而漏解考虑不周全而漏解基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练本题易错之处在于误认为本题易错之处在于误认为1 1和和3 3是同位角，是同位角，1 1和和4 4是是同旁内角等而出错同旁内角等而出错 21 1没有同位角，没有同位角，1 1的内错角是的内错角是2 2，1 1的同旁内角有的同旁内角有6 6，7 7，ABC. . 第十七页，编辑于星期六：三点 五分。课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金 同位角、内错角、同旁内角的识别方法：同位角、内错角、同旁内角的识别方法：(1)(1)确定确定“三线三线”：公共边为截线，另外两边为被截：公共边为截线，另外两边为被截 线线(2)(2)区分位置关系：同位角：被截直线的同一方，截线区分位置关系：同位角：被截直线的同一方，截线 的同侧；内错角：被截直线之间，截线的两侧；同的同侧；内错角：被截直线之间，截线的两侧；同 旁内角：被截直线之间，截线的同旁旁内角：被截直线之间，截线的同旁 第十八页，编辑于星期六：三点 五分。1212如图所示：如图所示： (1) (1)指出指出DC和和AB被被AC所截的内错角；所截的内错角； (2) (2)指出指出AD和和BC被被AE所截的同位角；所截的同位角； (3) (3)指出指出4 4与与7 7，2 2与与6 6，ADC与与DAB是什么关系是什么关系 的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的1 1利用利用“三线八角三线八角”的定义说明其形成方法的定义说明其形成方法提升拓展提升拓展考向导练考向导练第十九页，编辑于星期六：三点 五分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)1(1)1和和5.5.(2)(2)DAB和和9.9.(3)4(3)4和和7 7是内错角，是直线是内错角，是直线DC和和AB被被DB所截形成的；所截形成的； 2 2和和6 6是内错角，是直线是内错角，是直线AD和和BC被被AC所截形成的；所截形成的； ADC和和DAB是同旁内角，是直线是同旁内角，是直线DC和和AB被被AD所截所截 形成的形成的第二十页，编辑于星期六：三点 五分。1313如图，写出图中所有同位角、内错角、同旁内角如图，写出图中所有同位角、内错角、同旁内角2 2利用利用“三线八角三线八角”的定义找同位角、内错角、同旁内角的定义找同位角、内错角、同旁内角( (分离图形法分离图形法) )提升拓展提升拓展考向导练考向导练第二十一页，编辑于星期六：三点 五分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练解此题可以运用解此题可以运用分离图形法分离图形法，将图形分离出三种情况讨论：，将图形分离出三种情况讨论：AB、AC被被DE所截，所截，AC、DE被被AB所截，所截，AB、DE被被AC所所截截同位角有同位角有1 1与与5 5，4 4与与6 6，3 3与与7 7，6 6与与9 9，2 2与与8 8，1 1与与9.9.内错角有内错角有1 1与与7 7，2 2与与6 6，8 8与与9 9，3 3与与9.9.同旁内角有同旁内角有1 1与与6 6，2 2与与7 7，9 9与与7 7，9 9与与2.2.第二十二页，编辑于星期六：三点 五分。1414如图，如图， (1)2 (1)2与与B是什么角？若是什么角？若1 1B，则，则2 2与与 B有何数量关系？请说明理由；有何数量关系？请说明理由； (2)3 (2)3与与C是什么角？若是什么角？若4 4C180180，则，则3 3与与 C有何数量关系？请说明理由有何数量关系？请说明理由3 3利用邻补角的性质说明利用邻补角的性质说明“三线八角三线八角”的数量关系的数量关系提升拓展提升拓展考向导练考向导练第二十三页，编辑于星期六：三点 五分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)(1)同旁内角同旁内角2 2B180180. . 理由：因为理由：因为1 12 2180180，1 1B， 所以所以2 2B180180. .(2)(2)同位角相等同位角相等 理由：因为理由：因为4 43 3180180，4 4C180180， 所以所以3 3C. .第二十四页，编辑于星期六：三点 五分。1515如图，直线如图，直线a，b，c分别与直线分别与直线d，e相交，问该图中共相交，问该图中共 有几对同旁内角，几对内错角，几对同位角？有几对同旁内角，几对内错角，几对同位角？ 4 4用分类讨论思想探究用分类讨论思想探究“三线八角三线八角”的对数的对数 提升拓展提升拓展考向导练考向导练共有共有1818对同旁内角，对同旁内角，1818对内错角，对内错角，3636对同位角对同位角 第二十五页，编辑于星期六：三点 五分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练由于两条直线被第三条直线所截会出现由于两条直线被第三条直线所截会出现2 2对同旁内角，对同旁内角，2 2对对内错角，内错角，4 4对同位角，因此，我们主要判断出现多少次两条直对同位角，因此，我们主要判断出现多少次两条直线被第三条直线所截的情况取线被第三条直线所截的情况取a、b两条直线，截线可以两条直线，截线可以分别是直线分别是直线d，e，取，取b，c或或a，c两条直线，截线同样是直两条直线，截线同样是直线线d，e，这样共有，这样共有6 6种情况取直线种情况取直线d，e时，截线可以分别时，截线可以分别是直线是直线a，b，c，这时有，这时有3 3种情况，因此，共有种情况，因此，共有9 9种情况种情况 第二十六页，编辑于星期六：三点 五分。1616( (趣味题趣味题) )如图所示，是一个跳棋棋盘的一部分，其游戏规则是：一如图所示，是一个跳棋棋盘的一部分，其游戏规则是：一 个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动 时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，如从时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，如从 起始位置起始位置1 1跳到终点位置跳到终点位置3 3的路径有：路径的路径有：路径1 1：1 9 1 9 3 3；路径；路径2 2：1 12 6 10 1 12 6 10 3. 3.5 5从游戏活动中找从游戏活动中找“三线八角三线八角” 提升拓展提升拓展考向导练考向导练 同旁内角内错角同位角内错角内错角同旁内角第二十七页，编辑于星期六：三点 五分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)(1)写出从写出从1 1到到8 8，途经一个角的一条路径；，途经一个角的一条路径；(2)(2)从起始位置从起始位置1 1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序 跳，能否跳到终点位置跳，能否跳到终点位置8?8?(3)(3)找出从起始位置找出从起始位置1 1跳到终点位置跳到终点位置8 8的路径，要求跳遍所的路径，要求跳遍所 有的角，且不能重复有的角，且不能重复第二十八页，编辑于星期六：三点 五分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)1 9 8.(1)1 9 8.(路径不唯一路径不唯一) )(2)(2)能，能，1 10 5 8.1 10 5 8.(3)1 9 2 10 (3)1 9 2 10 3 4 11 5 3 4 11 5 6 12 7 8.( 6 12 7 8.(路径不唯一路径不唯一) )同旁内角内错角同位角内错角同旁内角同旁内角同旁内角内错角同旁内角同旁内角内错角同旁内角同旁内角内错角同旁内角同旁内角第二十九页，编辑于星期六：三点 五分。“三线八角三线八角”是识别同位角、内错角、同旁内角的基本图形；是识别同位角、内错角、同旁内角的基本图形；识别时，如果图形不是识别时，如果图形不是“三线八角三线八角”的基本图形，应将其转化的基本图形，应将其转化为为“三线八角三线八角”的基本图形；当图形中的线条较多较乱时，可的基本图形；当图形中的线条较多较乱时，可先利用先利用“分离图形法分离图形法”将图形整理出有关将图形整理出有关“三线八角三线八角”的基本的基本图形再进行识别图形再进行识别精炼方法精炼方法教你一招教你一招 教你一招教你一招 第三十页，编辑于星期六：三点 五分。