2022最新中考数学知识点归纳整理.doc

2022最新中考数学知识点归纳整理k|越大，(1，k)就越远离x轴，直线与x轴的夹角越大;|k|越小，(1，k)就离x轴越近，直线与x轴的夹角越小;(2)性质：k>0时，y随x增大而增大;k<0时，y随x增大而减小;(3)图象跨越的象限：k>0,b>0经过一、二、三象限;k<0,b>0经过一、二、四象限;k>0,b<0经过一、三、四象限;k<0,b<0经过二、三、四象限。即k>0，一三;k<0，二四;b>0，一二;b<0，三四。(4)直线和的位置关系为：;相交于y轴上;b>0b=0b<0增减性k>0y随着x增大而增大k<0y随着x增大而减小用割补法求面积，基本思想是全面积等于各部分面积之和，在割补时需要注意：尽可能使分割出的三角形的边有一条在坐标轴上，这样表示面积较为方便。坐标平面内图形面积算法：把图形分割或补为底边在坐标轴或平行于坐标轴的直线上的三角形、梯形等。求函数的解析式往往运用待定系数法，待定系数法的步骤：(1)设出含待定系数的函数解析式;(2)由已知条件得出关于待定系数的方程(组)，解这个方程(组);(3)把系数代回解析式。仔细体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系：(1)一元一次方程kx+b=y0(y0是已知数)的解就是直线上，y=y0这点的横坐标;(2)一元一次不等式y1kx+by2(y1,y2是已知数，且y1反比例函数的定义及解析式求法：(1)定义：形如(k0，k是常数)的函数叫做反比例函数，其自变量取值范围是x0;(2)解析式求法：应用待定系数法求k值，由于k=xy，故只需要已知函数图象上一点，即求出函数的解析式。中考知识点锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-)=cos,cos(90°-)=sin,tan(90°-)=cot,cot(90°-)=tan.平方关系：sin2()+cos2()=1tan2()+1=sec2()cot2()+1=csc2()积的关系：sin=tan·coscos=cot·sintan=sin·seccot=cos·cscsec=tan·csccsc=sec·cot倒数关系：tan·cot=1sin·csc=1cos·sec=1中考数学知识点二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式：(2)顶点式：(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。注意：抛物线位置由决定.(1)决定抛物线的开口方向开口向上.开口向下.(2)决定抛物线与y轴交点的位置.图象与y轴交点在x轴上方.图象过原点.图象与y轴交点在x轴下方.(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)同号对称轴在y轴左侧.对称轴是y轴.异号对称轴在y轴右侧.(4)顶点坐标.(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、>0抛物线与x轴有两个不同交点.=0抛物线与x轴有的公共点(相切).<0抛物线与x轴无公共点.(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.当a<0时，抛物线有点，函数有值.(7)的符号的判定：表达式，请代值，对应y值定正负;对称轴，用处多，三种式子相约;轴两侧判，左同右异中为0;1的两侧判，左同右异中为0;-1两侧判，左异右同中为0.(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。(10)结论：二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上=0;二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;二次函数(经过原点，则。(11)二次函数的解析式：一般式：(，用于已知三点。顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。中考数学知识点整理第 4 页 共 4 页