2022最新中考考前复习数学资料归纳.doc

2022最新中考考前复习数学资料归纳复习是再一次复习所有科目，尤其是自己喜欢的科目，把以前遗忘的知识记起来，重复自己在脑海中学过的东西，使对其印象更加深刻，从而使在脑海中存留的时间更长一些。下面是小编为大家整理的关于中考复习数学资料归纳，希望对您有所帮助!中考数学整式易错难点复习一、代数式1.概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。二、整式单项式和多项式统称为整式。1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。2)多项式的次数：多项式中，次数的项的次数，就是这个多项式的次数。3.多项式的排列：1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。三、整式的运算1.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。4.幂的运算：5.整式的乘法：1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。6.整式的除法1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。四、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式1)提公因式法：(公因式多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式中考数学有理数与实数复习【有理数】整数正整数/0/负整数分数正分数/负分数【数轴】画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。【绝对值】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。【有理数的运算】加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。中考数学旋转、圆复习资料圆知识点汇总圆的半径：r直径：d圆周率：(数值为3.1415926至3.1415927之间无限不循环小数)，通常采用3.14作为的值圆面积：S=r2或S=(d/2)2半圆的面积：S半圆=(r2)/2圆环面积：S大圆-S小圆=(R2-r2)(R为大圆半径，r为小圆半径)圆的周长：C=2r或c=d半圆的周长：d+d/2或者d+r垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧进一步结论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧特别注意：这两个定理，哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径圆上各点到定点的距离都等于定长到定点的距离等于定长的点都在同个平面上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合2、弧、弦、圆心角弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径圆心角：顶点在圆心的角圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心3、圆周角顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。4、圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。推论：圆的内接四边形对角之和为180度注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。5、点和圆的位置关系点P在圆内d点P在圆上d=r点P在圆外d>r6、不在同一直线上的三个点确定一个圆注意：不在同一直线这一要点经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心特殊的：直角的外心在斜边上的中点。一般求外心的题往往是直角或者等腰，等腰请结合垂径定理和勾股定理7、直线和圆的位置关系直线l和圆O相交(有两个公共点)d直线l和圆O相切(有一个公共点)d=r直线为切线，点为切点直线l和圆O相离(没有公共点)d>r8、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线在灵活运用该定理的同时，切莫忘记第三大点中的判定方法!(往往在出现角平分线、等腰三角形的场所，我们需要用到此方法去判定相切)9、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径这两个定理的运用：前者是不清楚直线与圆的关系，进行判断。后者是已知直线与圆相切，进行性质分析。10、切线长定理经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。11、三角形的的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在内部，外心则有可能在外部内切圆半径的计算方法三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2例题(2011广东南塘二模)RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，内切圆半径=;12、点和圆的位置关系点P在圆内d点P在圆上d=r点P在圆外d>r13、三个相等：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。14、直线和圆的位置关系直线与圆相交(两个交点)d直线与圆相切(一个交点)d=r直线与圆相离(没有交点)d>r15、圆和圆的位置关系圆与圆相交(两个交点)R-r圆与圆相切(一个交点)d=R-r(内切)d=R+r(外切)圆与圆外离(没有交点)d>R+r圆与圆内含(没有交点)d还一种最特殊情况，同心圆d=0注意：相切一定要看清楚，是内切还是外切，还是两种都可能.学生可尝试画一个数轴区域示意图16、对圆而言，请注重其对称性相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。17、扇形的弧长及面积扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形扇形弧长：注意区别弧长与周长扇形面积弧长及面积的关系18、正多边形正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。19、圆锥的侧面积和全面积圆锥是由一个底面和一个侧面围成的我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算20、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点把一个图形绕着某一个点旋转180度如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中考复习数学资料归纳第 8 页 共 8 页