一元一次方程解决工程问题.pptx

执教执教(zh jio)者者: 伍鹏程伍鹏程3.3去括号与去分母去括号与去分母(fnm)解一元一次方解一元一次方程（四）程（四） -解决工程(gngchng)问题第一页，共12页。学习学习(xux)目标：目标：1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般 步骤 ，并在此基础上解决实际问题.数量关系(gun x)和等量 关系(gun x) ，列方程解应用题.3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.第二页，共12页。解一元一次方程解一元一次方程(y c fn (y c fn chn)chn)的步骤：的步骤：移项移项(y xin)合并合并(hbng)同同类项类项系数化为系数化为1去括号去括号去分母去分母第三页，共12页。解方程：解方程：23522XX解：去分母解：去分母(fnm)，得，得 2（2X)=205(X+3) 去括号(kuho)， 得 42 X =20 5X 15移项移项(y xin)， 得得 2 X+ 5X=20 15 4合并同类项，得合并同类项，得 3 X=1系数化为系数化为1， 得得 X=31第四页，共12页。回忆(huy)总结：列方程解应用题的步骤： 实际实际(shj)问题问题数学问题数学问题(wnt)（一元一次方程）（一元一次方程）列方程列方程 解方程解方程数学问题的解数学问题的解X=a检验检验 数学问题的数学问题的答案答案第五页，共12页。比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作(hzu)3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2.一项工作甲独做一项工作甲独做a天完成天完成(wn chng)，乙独做，乙独做b天天完成完成(wn chng)，那么甲每天的工作效率是，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是乙每天的工作效率是 ，两人合作，两人合作3天完成天完成(wn chng)的工作量是的工作量是 ，此时剩余的工作量，此时剩余的工作量是是 。51101)( 310151)( 3110151a1b1)( 311ba)( 3111ba第六页，共12页。议一议：工程(gngchng)问题中的量及其关系：2.工程问题中的基本工程问题中的基本(jbn)关系：关系： 工作量工作量=工作效率工作时间工作效率工作时间1.工作效率：单位时间工作效率：单位时间(shjin)完成的工作完成的工作量量3.总工作量可看做总工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和合效率：各效率之和第七页，共12页。例例5 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现小时完成。现 在计划在计划(jhu)由一部分人先做由一部分人先做4小时，再增加小时，再增加2人和他们人和他们一起做一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？相同，具体应先安排多少人工作？分析：这里可以分析：这里可以(ky)把工作总量看作把工作总量看作1。请填空：。请填空： 人均效率（一个人做人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为小时完成的工作量）为 。 有有x人先做人先做4小时，完成的工作量为小时，完成的工作量为 。再增加。再增加2人和前一部分人和前一部分人一起做人一起做8小时，完成的工作量为小时，完成的工作量为 。 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。解：设先安排解：设先安排x人工作人工作(gngzu)4小时，根据两段工作小时，根据两段工作(gngzu)量之和是总工作量之和是总工作(gngzu)量，得量，得 140)2(8404XX 解得：解得： X=2 答：应先安排答：应先安排2人工作人工作4小时。小时。401404X40)2(8X1第八页，共12页。小试牛刀小试牛刀(xio sh ni do) P/1028.某中学的学生自己动手整修操场某中学的学生自己动手整修操场(cochng)，如果让初一学生，如果让初一学生单独工作，需要单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需小时完成；如果让初二学生单独完成，需要要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：设完成这项工作解：设完成这项工作(gngzu)共需共需x小时，由题意小时，由题意可得：可得：1) 1()(151515 . 71x解得：解得：x=x=313答：完成这项工作共需答：完成这项工作共需 313小时。小时。第九页，共12页。小试牛刀小试牛刀(xio sh ni do) P/1029.整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成。小时完成。现在计划由一些人做现在计划由一些人做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小小时，完成这项工作的时，完成这项工作的 。怎样。怎样(znyng)安排安排参与整理数据的具体人数？参与整理数据的具体人数？43解：设计划解：设计划(jhu)先由先由X 人做两小时。人做两小时。4380)5(8802xx 解得解得：2x答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。第十页，共12页。这节课你学到了什么这节课你学到了什么(shn me)?(shn me)?有何收获有何收获? ?。3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际重点理解并掌握列一元一次方程解决实际(shj)问题。问题。4.难点在于设未知数建立方程。难点在于设未知数建立方程。第十一页，共12页。谢谢谢谢(xi xie)各位！各位！谢谢谢谢(xi xie)各位，各位，再见！再见！ 课后作业(zuy)：准备课堂点精第十二页，共12页。