2022最新初一数学必备常见公式总结归纳.doc

2022最新初一数学必备常见公式总结归纳a b|a| |b|a-b|a| |b|a|b<=>-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解根与系数的关系-b (b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2aX1 X2=-b/aX1_X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根<>三角函数公式两角和公式sin(A B)=sinAcosB cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB sinAsinBtan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1 cosA)/2)cos(A/2)=-(1 cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1 cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1 cosA)ctg(A/2)=(1 cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1 cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)sinA sinB=2sin(A B)/2)cos(A-B)/2cosA cosB=2cos(A B)/2)sin(A-B)/2)tanA tanB=sin(A B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB某些数列前n项和1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=n(n 1)/21 3 5 7 9 11 13 15 (2n-1)=n22 4 6 8 10 12 14 (2n)=n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 n2=n(n 1)(2n 1)/613 23 33 43 53 63 n3=n2(n 1)2/41_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3初一数学必背公式大全1三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a2因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。3、立方与公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。5、完全立方与公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。8、三项立方与公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。3常见图形的面积公式长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a²三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2圆的面积=圆周率×半径×半径初一数学必备公式总结直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c_h正棱锥侧面积S=1/2c_h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=SL注：其中，S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h初中数学三角函数公式大全锐角三角函数公式sin=的对边/斜边cos=的邻边/斜边tan=的对边/的邻边cot=的邻边/的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A)三倍角公式sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中sint=B/(A2+B2)(1/2)cost=A/(A2+B2)(1/2)tant=B/AAsin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B降幂公式sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2)初一数学必备常见公式总结第 4 页 共 4 页