2022最新初中数学常用计算公式总结.doc
2022最新初中数学常用计算公式总结a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h初二年级数学公式抛物线顶点坐标公式y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a)相关结论过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 x1_x2 = p2/4 , y1_y2 = P2,要在直线过焦点时才能成立; 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/(sin)2; (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);焦半径：|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);弦长公式：AB=(1+k2)_x2-x1;=b2-4ac;由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。=b2-4ac>0有两个实数根;=b2-4ac=0有两个一样的实数根;=b2-4ac<0没实数根。初中数学常用计算公式第 4 页 共 4 页
