第6章方差分析.课件电子教案教学教程.ppt

1体育统计方法与实例体育统计方法与实例高等教育出版社高等教育出版社第第6 6章章 方差分析方差分析学习目标：学习目标：目标1 熟悉方差分析的基本原理目标2 了解单因素方差分析的适用条件目标3 掌握单因素方差分析相关概念 目标4 掌握单因素方差分析的SPSS操作步骤6.1 6.1 单因素方差分析单因素方差分析6.1.1 方差分析概述方差分析概述 1. 方差分析的基本原理方差分析的基本原理方差分析作为一种统计方法，是把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量，因而它所依据的基本原理是变异的可加性，不同来源的变异只有当它们可加时，才能保证总变异分解的可能。2方差分析的主要作用方差分析的主要作用方差分析的作用是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平3. 方差分析的适用条件（基本假设）方差分析的适用条件（基本假设）（1）正态分布的假定，被检验的总体服从正态分布（2）各样本间是独立的，即试验中一个被试的观测值应该独立于其他被试的观测值。（3）方差齐性的假定，即各总体的方差相等，即各组间的变异是相等的。22221.k4. 方差分析相关概念方差分析相关概念（1）因素：影响研究对象的某一指标和变量。（2）水平：因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组别。（3）单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。 （4）主效应试验中由一个因素的不同水平引起的差异。 （5）简单效应一个因素在另一个因素的某个水平上的差异。 （6）交互作用当一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时，称两个因素之间存在着交互作用。 6.1.2 单因素方差分析单因素方差分析 步骤1： 建立原假设H0：试验因素对试验结果有无显著影响， 即m21是否成立。步骤2：计算检验统计量F值。计算公式如下：步骤3：查F值表，进行显著性检验。步骤4：得出符合客观规律的结论。11kmSemSFA其中SA、Se分别为组间平方和、组内平方和，m为水平个数，k为试验次数。 例例6-1-2 6-1-2 为了探讨不同的教学方法对铅球教学效果的影响，将条件基本相近的学生分成3组，分别施以3种不同的教学方法，经过一学期的教学，以同样的标准测得的成绩如表6-1-3所示，试问不同的教学方法之间是否存在着差异。6.1.3 单因素方差分析的单因素方差分析的SPSS例解例解表6-1-3推铅球成绩（单位：米）SPSS操作：操作：步骤步骤1：建立数据文件：建立数据文件步骤步骤2：选择分析菜单：选择分析菜单图6-1-1“单方差分析”对话框步骤：设置单因素方差分析命令的各选项步骤：设置单因素方差分析命令的各选项图6-1-2 “选项”对话框图6-1-3 “两两对比”对话框SPSS计算结果表6-1-4 描述统计结果表6-1-5方差齐性检验结果表6-1-6方差分析结果表 6-1-7多重比较结果6.2 6.2 双因素方差分析双因素方差分析学习目标：学习目标：目标1 理解多因素方差分析的基本原理。目标2 熟悉多因素方差分析方法与步骤。目标3 能够运用SPSS进行双因素方差分析操作。6.2.1 双因素方差分析的基本思想双因素方差分析的基本思想双因素方差分析的基本思想与单因素方差分析基本类似,也是用离差分解的方法，只是此时在分解试验数据的总差异时要考虑的方面更多。图6-2-1 双因素方差分析离差分解6.2.2 双因素方差分析的基本步骤双因素方差分析的基本步骤 双因素方差分析的步骤与单因素方差分析的步骤基本相同，只是在提出假设前应先根据试验的数据结构确定好离差分解式，且应根据离差分解式来提出假设，其步骤如下：第第1步：分析问题步：分析问题 找出指标、可控因素，判断可控因素交互水平处有无重复试验。第第2步：确定离差分解式步：确定离差分解式 根据试验的数据结构（可控因素交互水平处有无重复试验）与分析的要求，确定离差分解式（用完全分解式还是部分分解式）。第第3步：根据确定的离差分解式提出假设步：根据确定的离差分解式提出假设H0（）各可控因素对试验数据无显著影响；（）可控因素间的交互作用对试验数据无显著影响。第第4步：进行离差分解，得到方差分析表步：进行离差分解，得到方差分析表 进行离差分解，将条件误差、交互作用与随机误差进行比较，得到方差分析表。表6-2-1 方差分析表第第5步：将相伴概率与显著水平步：将相伴概率与显著水平a进行比较，得出结论进行比较，得出结论当Pa时，认为因素对试验结果有显著影响；当Pa时，认为因素对试验结果无显著影响。B因素、交互作用对试验结果的作用可类似完成。6.2.3 双因素方差分析举例双因素方差分析举例 例例6-2-16-2-1为研究身高、体重对推铅球成绩有无影响，将体重作为因素A，分成5个水平，身高作为因素B，分为4个水平，测得除身高、体重外其它条件基本一样的40位学生的铅球成绩，数据如表6-2-2所示。表6-2-2 不同身高、体重条件下铅球成绩 试检验身高、体重及它们的交互作用对铅球成绩是否有显著影响？（a=0.05）解解:1. 分析问题分析问题根据题意，该问题中指标为铅球成绩，可控因素有两个：身高、体重，身高有4个水平，体重有5个水平，身高与体重各交互水平处进行了重复试验（皆做了两次试验）。2. 确定离差分解式确定离差分解式该试验为双因素试验，且因素交互水平处进行了重复试验，因此在方差分析中可分析身高与体重的交互作用对铅球成绩是否有显著影响，可采用如下完全离差分解式进行离差分解：Q总=Q身高+Q体重+Q身高体重+Q随机3提出假设提出假设H0：1）体重对铅球成绩无显著影响；2）身高对铅球成绩无显著影响；3）身高与体重的交互作用对铅球成绩无显著影响。4进行离差分解进行离差分解将条件误差、交互作用与随机误差进行比较，得方差将条件误差、交互作用与随机误差进行比较，得方差分析表。分析表。表6-2-4 方差分析表5结论结论1）体重对应的相伴概率=0.0050.05，所以拒接假设，认为体重对铅球成绩有显著影响；2）身高对应的相伴概率=0.1850.05，所以接受假设，认为身高对铅球成绩无显著影响；3）体重与身高的交互作用对应的相伴概率=0.0120.05，所以拒接假设，认为体重与身高的交互作用对铅球成绩有显著影响。6.36.3协方差分析简介协方差分析简介学习目标：学习目标：目标1 了解协方差分析的基本原理。目标2 理解协方差分析方法与步骤。目标3 能够运用SPSS实现协方差分析操作。例例6-3-1运用三种不同的训练方法以提高男子排球队员的弹跳能力，选拔了30名身体素质条件基本相同的运动员随机分成3组，每组用不同方法进行训练。经过三个月训练后，增长的弹跳高度及训练前的弹跳高度见表6-5-1。表6-5-1 不同训练方法弹跳力增长比较（单位：厘米） 试检验训练方法对增加运动员弹跳能力有无显著影响？原来弹跳高度对弹跳能力的增长有无显著影响？1.分析问题分析问题根据题意，该问题中指标为弹跳增长，可控因素有一个：训练方法，有一个协变量：初始弹跳高度。2.确定离差分解式确定离差分解式该试验中有一个可控因素，一个协变量，离差分解式如下：Q总=Q训练方法+初始弹跳高度+Q随机3.提出假设提出假设H0：训练方法对弹跳高度增长无显著影响 初始弹跳高度对弹跳增长无显著影响协方差分析协方差分析步骤：步骤：4进行离差分解，得方差分析表进行离差分解，得方差分析表 将条件误差、协变量的影响与随机误差进行比较，得方差分析表。将表6-3-1中的数据按规定格式输入SPSS，选用多因素方差分析命令对数据进行处理（在SPSS中协方差分析的计算工作仍然用多因素方差分析命令完成，得表6-3-4所示方差分析结果。表6-3-4 方差分析表（协方差分析）5. 结论结论。因为训练方法、初始弹跳高度的相伴概率皆小于0.05，所以拒接假设H0，即认为训练方法、初始弹跳高度对弹跳高度增长有显著影响。