2022年高考数学理一轮复习-6-2算术平均数和几何平均数-精品课件.ppt

第二节算术平均数和几何平均数第二节算术平均数和几何平均数 第一页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。知识自主梳理第二页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。最新考纲掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用高考热点1.以选择题或填空题的形式考查利用基本不等式求最值问题2以解答题形式考查求函数最值、证明不等式及解决实际问题.第三页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。ab 第四页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。 第五页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。小 大 第六页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。重点辨析第七页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第八页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。方法规律归纳第九页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第十页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。例1已知a0，b0，c0，且abc1.求证：(1a)(1b)(1c)8(1a)(1b)(1c)分析本题可采用分析法，充分利用已知条件及均值不等式的证明解a0，b0，c0且abc1，要证原不等式成立，即证(abc)a(abc)b(abc)c8(abc)a(abc)b(abc)c第十一页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第十二页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第十三页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第十四页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。题型二利用均值不等式求最值或取值范围思维提示和定积有最大值，积定和有最小值；注意均值不等式应用的条件.第十五页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第十六页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第十七页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第十八页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第十九页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第二十页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。规律总结用基本不等式求函数的最值时，关键在于将函数变形为两项的和或积，使这两项的和或积或平方和为定值，然后用基本不等式求出最值；在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数的最值，另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式使要求最值的表达式放缩为一个定值不管哪种题，哪种方法，在用基本不等式求最值时都必须要验证等号成立的条件. 第二十一页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第二十二页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第二十三页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第二十四页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第二十五页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第二十六页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。题型三利用均值不等式解决实际问题思维提示在实际应用问题中求最值时，应先将要求最值的量表示为某个变量的函数，然后利用不等式的知识和方法求出该函数的最值第二十七页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第二十八页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。分析认真审题，理解维修费的计算方法，表示出维修费，然后写出平均损耗的表达式，化简之后利用基本不等式求出平均损耗的最小值，从而得到机器的使用天数第二十九页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。备选例题 3(2008湖北高考)如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？第三十一页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十二页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十三页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十四页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十五页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十六页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十七页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十八页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第三十九页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。错因分析由于技能不熟，解决不当，容易多次变形，等号不能同时成立第四十页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第四十一页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。第四十二页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。错因分析数形结合的思想方法不能灵活运用，几何问题转化不成代数问题，是该题做错的主要原因. 第四十三页，编辑于星期四：二十一点 四十二分。