2022最新高中数学必备计算公式总结.doc
2022最新高中数学必备计算公式总结数学公式,是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系,它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据。下面是小编为大家整理的关于高中数学必备计算公式，希望对您有所帮助!高考数学必备公式一.方差的概念与计算公式例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X )=72;Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里D(X) 是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动二.方差的性质1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动);2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)3.若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。方差公式：平均数：M=(x1+x2+x3+xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3xn表示这组数据具体数值)方差公式：S²=(M-x1)²+(M-x2)²+(M-x3)²+(M-xn)²?n三.常用分布的方差1.两点分布2.二项分布X B ( n, p )引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布)3.泊松分布(推导略)4.均匀分布另一计算过程为5.指数分布(推导略)6.正态分布(推导略)7.t分布 :其中XT(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);8.F分布：其中XF(m,n),E(X)=n/(n-2);正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。例2 求上节例2的方差。解 根据上节例2给出的分布律，计算得到工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。方差的定义：设一组数据x1,x2,x3······xn中，各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔)²，(x2-x拔)²······(xn-x拔)²，那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+·····(xn-x拔)²】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。高中数学阶乘公式例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3××6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3××n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3××n或n!=n×(n-1)!n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积如：7!=1×3×5×7当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)如：8!=2×4×6×8小于0的整数-n的阶乘表示：(-n)!= 1 / (n+1)!以下列出0至20的阶乘：0!=1，注意(0的阶乘是存在的)1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120，6!=720，7!=5,040，8!=40,3209!=362,88010!=3,628,80011!=39,916,80012!=479,001,60013!=6,227,020,80014!=87,178,291,20015!=1,307,674,368,00016!=20,922,789,888,00017!=355,687,428,096,00018!=6,402,373,705,728,00019!=121,645,100,408,832,00020!=2,432,902,008,176,640,000另外，数学家定义，0!=1，所以0!=1!高中数学公式总结大全抛物线：y = ax _+ bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0时开口向上a < 0时开口向下=;>c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a(x+h)_ + k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py圆：体积=4/3(pi)(r3)面积=(pi)(r2)周长=2(pi)r圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0高中数学必备计算公式第 4 页 共 4 页
