2022最新高二下数学教案2021最新.doc

2022最新高二下数学教案2021最新x=2=2×2=4.点M(2，4)处的切线方程为y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.由上例可归纳出求切线方程的两个步骤：(1)先求出函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).(2)根据直线方程的点斜式，得切线方程为 y-y0=f'(x0)(x-x0).提问：若在点(x0，f(x0)处切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案导数的几何意义教案，求切线方程。(因为这时切线平行于y轴，而导数不存在，不能用上面方法求切线方程。根据切线定义可直接得切线方程导数的几何意义教案)(先由C类学生来回答，再由A，B补充.)例3已知曲线导数的几何意义教案上一点导数的几何意义教案，求：(1)过P点的切线的斜率;(2)过P点的切线的方程。解：(1)导数的几何意义教案，导数的几何意义教案y'|x=2=22=4. 在点P处的切线的斜率等于4.(2)在点P处的切线方程为导数的几何意义教案 即 12x-3y-16=0.练习：求抛物线y=x2+2在点M(2，6)处的切线方程.(答案：y'=2x，y'|x=2=4切线方程为4x-y-2=0).B类学生做题，A类学生纠错。三、小结1.导数的几何意义.(C组学生回答)2.利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程的步骤.(B组学生回答)四、布置作业1. 求抛物线导数的几何意义教案在点(1,1)处的切线方程。2.求抛物线y=4x-x2在点A(4，0)和点B(2，4)处的切线的斜率，切线的方程.3. 求曲线y=2x-x3在点(-1，-1)处的切线的倾斜角-4.已知抛物线y=x2-4及直线y=x+2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标; (2)抛物线在交点处的切线方程;(C组学生完成1,2题;B组学生完成1,2,3题;A组学生完成2,3，4题)教学反思：本节内容是在学习了“变化率问题、导数的概念”等知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数 的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。 先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义;然后，类比“平均变化率瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义“导数是曲线上某点处切线的斜率”。完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，利用导数的几何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。 本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。高二下数学教案2021最新3一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。二、考纲要求1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.三、教学过程(一) 知识梳理:1.向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=_| |=_(二)平面向量坐标运算1.向量加法、减法、数乘向量设 =(x1，y1)， =(x2，y2)，则+ = - = = .2.向量平行的坐标表示设 =(x1，y1)， =(x2，y2)，则 _.(三)核心考点·习题演练考点1.平面向量的坐标运算例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设 (1)求3 + -3 ;(2)求满足 =m +n 的实数m,n;练：(2015江苏,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)(m,nR),则m-n的值为.考点2平面向量共线的坐标表示例2:平面内给定三个向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)若( +k )(2 - ),求实数k的值;练：(2015，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若为实数,( + ) ,则= ()思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?方法总结:1.向量共线的两种表示形式设a=(x1,y1),b=(x2,y2),aba=b(b0);abx1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用.2.两向量共线的充要条件的作用判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值.考点3平面向量数量积的坐标运算例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则 的值为; 的值为.【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.练：(2014,安徽，13)设 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ,则实数k的值等于()【思考】两非零向量 的充要条件: · =0.解题心得:(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.(3)两非零向量ab的充要条件:a·b=0x1x2+y1y2=0.考点4：平面向量模的坐标表示例4：(2015湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且ABBC,若点P的坐标为(2,0),则 的值为()A.6 B.7 C.8 D.9练：(2016，上海，12)在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲线上一个动点，则 的取值范围是?解题心得:求向量的模的方法:(1)公式法,利用|a|= 及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;(2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解.五、课后作业(课后习题1、2题)高二下数学教案2021最新4教学目标：知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。过程与方法：了解方差公式D(a+b)=a2D， 以及若(n，p)，则D=np(1p)，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。教学重点：离散型随机变量的方差、标准差教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题教具准备：多媒体、实物投影仪 。教学设想：了解方差公式D(a+b)=a2D，以及若(n，p)，则D=np(1p)，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。授课类型：新授课课时安排：2课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：数 学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值，所以又常称为随机变量的平均数、均值.今天，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究.其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过研究，即研究过一组数据的方差.回顾一组数据的方差的概念：设在一组数据 ， ， 中，各数据与它们的平均值 得差的平方分别是 ， ， ，那么 + +叫做这组数据的方差教学过程：一、复习引入：1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母、等表示2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量3.连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果;但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出5. 分布列:x1 x2 xiP P1 P2 Pi6. 分布列的两个性质： Pi0，i=1，2，; P1+P2+=1.7.二项分布:B(n，p)，并记 =b(k;n，p).0 1 k nP8.几何分布： g(k，p)= ，其中k=0,1,2,， .1 2 3 kP9.数学期望: 一般地，若离散型随机变量的概率分布为x1 x2 xnP p1 p2 pn则称 为的数学期望，简称期望.10. 数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平11 平均数、均值:在有限取值离散型随机变量的概率分布中，令 ，则有 ， ，所以的数学期望又称为平均数、均值12. 期望的一个性质:13.若 B(n,p)，则E=np二、讲解新课：1. 方差: 对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是 ， ， ， ，且取这些值的概率分别是 ， ， ，那么,= + + +称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的 是随机变量的期望.2. 标准差: 的算术平方根 叫做随机变量的标准差，记作 .3.方差的性质：(1) ;(2) ;(3)若B(n，p)，则 np(1-p)4.其它：随机变量的方差的定义与一组数据的方差的定义式是相同的;随机变量的方差、标准差也是随机变量的特征数，它们都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度;标准差与随机变量本身有相同的单位，所以在实际问题中应用更广泛三、讲解范例：例1.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差. 解：抛掷散子所得点数X 的分布列为 1 2 3 4 5 6 从而 例2.有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息： 甲单位不同职位月工资X1/元 1200 1400 1600 1800 获得相应职位的概率P1 0.4 0.3 0.2 0.1 乙单位不同职位月工资X2/元 1000 1400 1800 2000 获得相应职位的概率P2 0.4 0.3 0.2 0.1 根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位? 解：根据月工资的分布列，利用计算器可算得 EX1 = 12000.4 + 1 4000.3 + 16000.2 + 18000.1 = 1400 , DX1 = (1200-1400) 2 0. 4 + (1400-1400 ) 20.3 + (1600 -1400 )20.2+(1800-1400) 20. 1 = 40 000 ; EX2=1 0000.4 +1 4000.3 + 1 8000.2 + 22000.1 = 1400 , DX2 = (1000-1400)20. 4+(1 400-1400)0.3 + (1800-1400)20.2 + (2200-1400 )20.l = 160000 . 因为EX1 =EX2, DX 1 例3.设随机变量的分布列为 1 2 nP求D解：(略) ,例4.已知离散型随机变量 的概率分布为1 2 3 4 5 6 7P离散型随机变量 的概率分布为3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3P求这两个随机变量期望、均方差与标准差解： ;=0.04, .点评：本题中的 和 都以相等的概率取各个不同的值，但 的取值较为分散， 的取值较为集中. ， ， ，方差比较清楚地指出了 比 取值更集中.=2， =0.02，可以看出这两个随机变量取值与其期望值的偏差例5.甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8，9，10的概率分别为 0.4,0.2,0.24 用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平解：+(10-9) ;同理有由上可知， ， 所以，在射击之前，可以预测甲、乙两名射手所得的平均环数很接近，均在9环左右，但甲所得环数较集中，以9环居多，而乙得环数较分散，得8、10环地次数多些.点评：本题中， 和 所有可能取的值是一致的，只是概率的分布情况不同. =9，这时就通过 =0.4和 =0.8来比较 和 的离散程度，即两名射手成绩的稳定情况例6.A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A机床 B机床次品数1 0 1 2 3 次品数1 0 1 2 3概率P 0.7 0.2 0.06 0 .04 概率P 0.8 0.06 0.04 0.10问哪一台机床加工质量较好解： E1=00.7+10.2+20.06+30.04=0.44,E2=00.8+10.06+20.04+30.10=0.44.它们的期望相同，再比较它们的方差D1=(0-0.44)20.7+(1-0.44)20.2+(2-0.44)20.06+(3-0.44)20.04=0.6064,D2=(0-0.44)20.8+(1-0.44)20.06+(2-0.44)20.04+(3-0.44)20.10=0.9264.D1 D2 故A机床加工较稳定、质量较好.四、课堂练习：1 .已知 ，则 的值分别是( )A. ;B. ;C. ;D.答案：1.D2 . 一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止.求在取得正品之前已取出次品数的期望.分析：涉及次品率;抽样是否放回的问题.本例采用不放回抽样，每次抽样后次品率将会发生变化，即各次抽样是不独立的.如果抽样采用放回抽样，则各次抽样的次品率不变，各次抽样是否抽出次品是完全独立的事件.解：设取得正品之前已取出的次品数为，显然所有可能取的值为0，1，2，3当=0时，即第一次取得正品，试验停止，则P(=0)=当=1时，即第一次取出次品，第二次取得正品，试验停止，则P(=1)=当=2时，即第一、二次取出次品，第三次取得正品，试验停止，则P(=2)=当=3时，即第一、二、三次取出次品，第四次取得正品，试验停止，则P(=3)=所以，E=3. 有一批数量很大的商品的次品率为1% ，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为，求E，D分析：涉及产品数量很大，而且抽查次数又相对较少的产品抽查问题.由于产品数量很大，因而抽样时抽出次品与否对后面的抽样的次品率影响很小，所以可以认为各次抽查的结果是彼此独立的.解答本题，关键是理解清楚：抽200件商品可以看作200次独立重复试验，即 B(200，1%)，从而可用公式：E=np，D=npq(这里q=1-p)直接进行计算解：因为商品数量相当大，抽200件商品可以看作200次独立重复试验，所以 B(200，1%) 因为E=np，D=npq，这里n=200，p=1%，q=99%，所以，E=2001%=2,D=2001%99%=1.984. 设事件A发生的概率为p，证明事件A在一次试验中发生次数的方差不超过1/4分析：这是一道纯数学问题.要求学生熟悉随机变量的期望与方差的计算方法，关键还是掌握随机变量的分布列.求出方差D=P(1-P)后，我们知道D是关于P(P0)的二次函数，这里可用配方法，也可用重要不等式证明结论证明：因为所有可能取的值为0，1且P(=0)=1-p,P(=1)=p,所以，E=0(1-p)+1p=p则 D=(0-p)2(1-p)+(1-p) 2p=p(1-p)5. 有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：A 110 120 125 130 135 B 100 115 125 130 145P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2其中A、B分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度.在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A、B两种钢筋哪一种质量较好分析： 两个随机变量A和 B都以相同的概率0.1，0.2，0.4，0.1，0.2取5个不同的数值.A取较为集中的数值110，12 0，125， 130，135;B取较为分散的数值100，115，125，130，145.直观上看，猜想A种钢筋质量较好.但猜想不一定正确，需要通过计算来证明我们猜想的正确性解：先比较A与B的期望值，因为EA=1100.1+1200.2+1250.4+1300.1+1350.2=125,EB=1000.1+1150.2+1250.4十1300.1+1450.2=125.所以，它们的期望相同.再比较它们的方差.因为DA=(110-125)20.1+(120-125) 2 0.2+(130-125) 20.1+(135-125) 20.2=50，DB=(100-125)20.1+(110-125) 2 0.2+(130-125) 20.1+(145-125) 20.2=165.所以，DA DB.因此，A种钢筋质量较好6. 在有奖摸彩中，一期(发行10000张彩票为一期)有200个奖品是5元的，20个奖品是25元的，5个奖品是100元的.在不考虑获利的前提下，一张彩票的合理价格是多少元?分析：这是同学们身边常遇到的现实问题，比如福利彩票、足球彩票、奥运彩票等等.一般来说，出台各种彩票，政府要从中收取一部分资金用于公共福利事业，同时也要考虑工作人员的工资等问题.本题的不考虑获利的意思是指：所收资金全部用于奖品方面的费用解：设一张彩票中奖额为随机变量，显然所有可能取的值为0，5，25，100 依题意，可得的分布列为0 5 25 100P答：一张彩票的合理价格是0.2元.五、小结 ：求离散型随机变量的方差、标准差的步骤：理解的意义，写出可能取的全部值;求取各个值的概率，写出分布列;根据分布列，由期望的定义求出E;根据方差、标准差的定义求出 、 .若B(n，p)，则不必写出分布列，直接用公式计算即可.对于两个随机变量 和 ，在 和 相等或很接近时，比较 和，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要六、课后作业： P69练习1,2,3 P69 A组4 B组1,21.设 B(n、p)且E =12 D =4，求n、p解：由二次分布的期 望与方差性质可知E =np D = np(1-p)2.已知随机变量 服从二项分布即 B(6、 )求b (2;6， )解：p( =2)=c62( )2( )43.已知甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量 和 ，已知 和 的分布列如下：(注得分越大，水平越高)1 2 3p A 0.1 0.61 2 3p 0.3 b 0.3试分析甲、乙技术状况解：由0.1+0.6+a+1 a=0.30.3+0.3+b=1 a=0.4E =2.3 , E =2.0D =0.81 , D =0.6七、板书设计(略)八、教学反思：求离散型随机变量的方差、标准差的步骤：理解的意义，写出可能取的全部值;求取各个值的概率，写出分布列;根据分布列，由期望的定义求出E;根据方差、标准差的定义求出 、 .若B(n，p)，则不必写出分布列，直接用公式计算即可.对于两个随机变量 和 ，在 和 相等或很接近时，比较 和 ，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要高二下数学教案2021最新5教学目标: 1、理解集合的概念和性质.2、了解元素与集合的表示方法.3、熟记有关数集.4、培养学生认识事物的能力.教学重点: 集合概念、性质教学难点: 集合概念的理解教学过程:1、 定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么?例(1)的元素为1、3、5、7，例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例(3)的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，例(4)的元素为所有直角三角形，例(5)为高一·六班全体男同学.一般用大括号表示集合， 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。则上几例可表示为为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，5(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性.3、元素与集合的关系：隶属关系元素与集合的关系有“属于”及“不属于Ï(Ï 也可表示为)两种。 如A=2，4，8，16，则4A，8A，32 Ï A.集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aÎA ，相反，a不属于集A 记作 aÏA (或)注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q2、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写。4注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。(2)非负整数集内排除0的集。记作N-或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z-请回答：已知a+b+c=m，A=x|ax2+bx+c=m，判断1与A的关系。高二下数学教案最新第 16 页 共 16 页