5确定圆的条件.pptx

确定圆的条件第三章 圆第一页，编辑于星期三：二十一点 四分。 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？研究吗？ 要确定一个圆必要确定一个圆必须满足几个条件须满足几个条件?第二页，编辑于星期三：二十一点 四分。2、过一点可以作几条直线？、过一点可以作几条直线？3、过几点可确定一条直线过几点可确定一条直线？知识回忆：知识回忆：过几点可以确定一个圆呢？过几点可以确定一个圆呢？1、线段垂直平分线的做法及性质、线段垂直平分线的做法及性质第三页，编辑于星期三：二十一点 四分。A你怎样画这个圆你怎样画这个圆?经过一个点经过一个点A能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？探索一探索一经过一个经过一个点能作无数个圆点能作无数个圆第四页，编辑于星期三：二十一点 四分。AB 它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段ABAB的中垂线上。的中垂线上。经过两个点经过两个点A、B能做一个圆吗？能做一个圆吗？探索二探索二经过两个点经过两个点A A、B B能作无数个圆能作无数个圆经过两个点经过两个点A A、B B所所作的圆的圆心在怎样的作的圆的圆心在怎样的一条直线上一条直线上? ?第五页，编辑于星期三：二十一点 四分。u假设经过假设经过A A、B B、C C三点的三点的O O存在存在1 1圆心圆心O O到到A A、B B、C C三点三点距离距离 填填“相等相等或不相等。或不相等。2 2连结连结ABAB、ACAC，过，过O O点点 分别作直线分别作直线MNABMNAB， EFAC EFAC，那么，那么MNMN是是ABAB的的 ；EFEF是是ACAC的的 。3 3ABAB、ACAC的中垂线的交点的中垂线的交点O O到到B B、C C的距的距离离 。NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等经过三个点经过三个点能做一个圆吗？能做一个圆吗？探索三探索三第六页，编辑于星期三：二十一点 四分。ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?讨论讨论不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆第七页，编辑于星期三：二十一点 四分。作法：1 1、连结、连结ABAB，作线段，作线段ABAB的的垂直平分线垂直平分线MNMN；2 2、连接、连接ACAC，作线段，作线段ACAC的垂直平的垂直平分线分线EFEF，交，交MNMN于点于点O O；3 3、以、以O O为圆心，为圆心，OBOB为半径作圆。为半径作圆。 所以所以O O就是所求作的圆就是所求作的圆。ONMFEABC：不在同一直线上的三点：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：求作： O使它经过点使它经过点A、B、C画一画画一画第八页，编辑于星期三：二十一点 四分。 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如下图的破损的圆将一个如下图的破损的圆盘复原了吗？盘复原了吗？方法方法: :1 1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A A、B B、C C。2 2、作线段、作线段ABAB、BCBC的垂直平分的垂直平分线线, ,其交点其交点O O即为圆心。即为圆心。3 3、以点、以点O O为圆心，为圆心，OCOC长为半长为半径作圆。径作圆。O O即为所求。即为所求。ABCO第九页，编辑于星期三：二十一点 四分。 ABC，用直尺和圆规作出，用直尺和圆规作出过点过点A、B、C的圆的圆ABCO用尺规做出经过用尺规做出经过A、B、C三点的圆三点的圆练一练练一练第十页，编辑于星期三：二十一点 四分。定义经过三角形各个顶点的圆经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的叫做三角形的外接圆外接圆，外接，外接圆的圆心叫做三角形的圆的圆心叫做三角形的外心外心，这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的内接三内接三角形。角形。第十一页，编辑于星期三：二十一点 四分。如图：如图：O O是是ABCABC的外接圆，的外接圆， ABCABC是是O O的内接三角形，点的内接三角形，点O O是是ABCABC的外心的外心u外心外心是是ABCABC三条边的三条边的垂直平分线的交点，垂直平分线的交点，它到它到三角形的三角形的三个顶点三个顶点的距离的距离相等相等。CABO第十二页，编辑于星期三：二十一点 四分。 如图，请找出图中圆的圆心，如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法并写出你找圆心的方法?ABCO如图，找出图中圆的圆心，如图，找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法并写出你找圆心的方法找一找找一找第十三页，编辑于星期三：二十一点 四分。ABCOABCCABOO图一图二图三画出过以下三角形各个顶点的圆画出过以下三角形各个顶点的圆试一试试一试1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？2、图二中，假设、图二中，假设AB=3，BC=4，那么它的外接圆，那么它的外接圆半径是多少？半径是多少？第十四页，编辑于星期三：二十一点 四分。u某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A A，植物园植物园B B和人工湖和人工湖C C包括在内，又要使这个圆形的面积包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。最小，请你给出这个公园的施工图。A A、B B、C C不在不在同一直线上同一直线上植物园动物园人工湖探究活动探究活动第十五页，编辑于星期三：二十一点 四分。练一练练一练1.1.以下命题不正确的选项是以下命题不正确的选项是A.A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆. B. B.过两点有无数个圆过两点有无数个圆. .C.C.弦是圆的一局部弦是圆的一局部. D. D.过同一直线上三点不能画圆过同一直线上三点不能画圆. .2.2.三角形的外心具有的性质是三角形的外心具有的性质是A.A.到三边的距离相等到三边的距离相等. B. B.到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等. .C.C.外心在三角形的外外心在三角形的外. D. D.外心在三角形内外心在三角形内. .书书P125 P125 练习练习第十六页，编辑于星期三：二十一点 四分。1、经过三点一定可以作圆。、经过三点一定可以作圆。 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。线的交点。 3、三角形的外心到三边的距离相等。、三角形的外心到三边的距离相等。 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。 判断判断第十七页，编辑于星期三：二十一点 四分。1 1只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。置和大小才唯一确定。2 2经过一个点能作无数个圆！经过一个点能作无数个圆！3 3经过两个点经过两个点A A、B B能作无数个圆！这些圆能作无数个圆！这些圆的圆心在线段的圆心在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。4 4不在同一直线上的三个点确定一个圆。不在同一直线上的三个点确定一个圆。5 5外接圆，外心的概念。外接圆，外心的概念。 谈收获谈收获第十八页，编辑于星期三：二十一点 四分。