单项式乘以多项式 (2).ppt
单项式乘多项式单项式乘多项式 八年级数学上册八年级数学上册1、同底数幂的乘法:a2、幂的乘方： (m,n均为正整数）aanmnma(m,n均为正整数）3、积的乘方：nab(n为正整数）anmamnbanna把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘：快速抢答！1.判断正误（如果不对应如何改正?)（1）4a32a2=8a6 （ ）baabab5332yxxyx2723822（2）（ ） （3） （ ） 八年级 数学口答计算结果口答计算结果:352aa)2(332xyyxn)4(212yxxaaba3242)105()103()102(237410a446ba336nyx13103yx325)(10yx)( 2)( 532xyyx 如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_. _. a aa ab bc ca ad dababadadacaca aa ab bc ca ad dd dc cb ba ad dc cb ba a 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为边长为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. b+c+db+c+d和和a aa(b+c+d)a(b+c+d) 如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_. _. 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_. _. d dc cb ba aababadadacaca(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)问题问题: :三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) m(a+b+c) 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc ma+mb+mc 由于和表示同一个量,所以: m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗?ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)acac+ +adadabab+ +根据乘法的分配律根据乘法的分配律ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d) 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加得的积相加. .单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则类似的类似的:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘八年级 数学例例1 计算：计算：(1)(-4x(1)(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)； 解：解： (-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)(-4x(-4x2 2)3x+(-4x)3x+(-4x2 2)1)1-12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意: :多项式中多项式中”1 1”这项不要漏乘这项不要漏乘. . = =（-4-43 3） （x x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2) )例例1 计算：计算：ababab21232)2(2ababab212322解：abababab21)2(21322232213a ba b练一练：练一练：)(322xyyxxy)(212nmmn)(522yxyxy1 1、单项式与多项式相乘的依据是、单项式与多项式相乘的依据是乘乘法对加法的分配律法对加法的分配律2 2、单项式与多项式相乘，其积仍是、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相多项式，项数与原多项式的项数相同，注意同，注意不要漏乘项不要漏乘项3 3、积的每一项的符号由原多项式各、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定项符号和单项式的符号来决定小测试一一. .判断判断 1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+dm(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )2321112.(2)1222a aaaa( )( )3.(3.(- -2x)2x)（ax+bax+b- -3)=3)=- -2ax2ax2 2- -2bx2bx- -6x6x( )( ) 4.4.一个单项式乘以一个多项式，所一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式得的结果仍是一个多项式( )( )变式：变式：化简求值：化简求值：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) )，其中其中a=1,b=-1. a=1,b=-1. 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 当当a=1,b=-1 时，原式-7-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 = =-71（-1）+311 =7+3=10的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab 3232223292(21)()(3)321,33a baba baa bab 2.先化其中简，再求值
