人教版高一数学必修1集合的教案模板.doc
人教版高一数学必修1集合的教案模板集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.一起看看人教版高一数学必修1集合的教案!欢迎查阅!人教版高一数学必修1集合的教案1教学目标: 1、理解集合的概念和性质.2、了解元素与集合的表示方法.3、熟记有关数集.4、培养学生认识事物的能力.教学重点: 集合概念、性质教学难点: 集合概念的理解教学过程:1、 定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么?例(1)的元素为1、3、5、7，例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例(3)的元素为满足不等式3x-2 x+3的实数x，例(4)的元素为所有直角三角形，例(5)为高一·六班全体男同学.一般用大括号表示集合， ? 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。则上几例可表示为?为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，5(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性.3、元素与集合的关系：隶属关系元素与集合的关系有“属于”及“不属于?(? 也可表示为)两种。 如A=2，4，8，16，则4A，8A，32 ? A.集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a?A ，相反，a不属于集A 记作 a?A (或)注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?2、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写。4注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。(2)非负整数集内排除0的集。记作N_或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_请回答：已知a+b+c=m，A=x|ax2+bx+c=m，判断1与A的关系。人教版高一数学必修1集合的教案2教学目标：1.理解子集、真子集概念;2.会判断和证明两个集合包含关系;3.理解“? ”、“?”的含义; 4.会判断简单集合的相等关系;5.渗透问题相对的观点。教学重点：子集的概念、真子集的概念教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程：观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系?(1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=x|x 3,B=x|3x-6 0.(3) A=正方形，B=四边形.(4) A=?，B=0.(5)A=银川九中高一(11)班的女生，B=银川九中高一(11)班的学生。1.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，则A?B(或A?B)。这时我们也说集合A是集合B的子集(subset)。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就记作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，则A?B(或B?A)说明：A?B与B?A是同义的，而A?B与B?A是互逆的。规定:空集?是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有?A。(2)除去?与A本身外，集合A的其它子集与集合A的关系如何?3.真子集：由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：(1)A?A (任何集合都是其自身的子集);(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一个元素不在A中)，则称集合A是集合B的真子集(proper subset)，记作A B。(空集是任何非空集合的真子集)(3)对于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;对A? B，B? C，同样?有A C, 即：包含关系具有“传递性”。4.证明集合相等的方法：?第3 / 7页(1) 证明集合A，B中的元素完全相同;(具体数据)(2) 分别证明A?B和B?A即可。(抽象情况)对于集合A，B，若A?B而且B?A，则A=B。人教版高一数学必修1集合的教案3教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念;教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”;【知识点】1. 并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)记作：AB 读作：“A并B”即： AB=x|xA，或xBVenn图表示：第4 / 7页A与B的所有元素来表示。 A与B的交集。2. 交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。记作：AB 读作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集A说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(Universe)，通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set),简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA=x|xU且xA第5 / 7页补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5. 集合基本运算的一些结论：AB?A，AB?B，AA=A，A?=?,AB=BAA?AB，B?AB，AA=A，A?=A,AB=BA(CUA)A=U，(CUA)A=?若AB=A，则A?B，反之也成立若AB=B，则A?B，反之也成立若x(AB)，则xA且xB若x(AB)，则xA，或xB¤例题精讲：【例1】设集合U?R,A?x|?1?x?5,B?x|3?x?9,求A?B,?U(A?B). 解：在数轴上表示出集合A、B【例2】设A?x?Z|x|?6，B?1,2,3?,C?3,4,5,6?，求：(1)A?(B?C); (2)A?A(B?C).【例3】已知集合A?x|?2?x?4，B?x|x?m，且A?B?A，求实数m的取值范围._且x?N【例4】已知全集U?x|x?10,，A?2,4,5,8，B?1,3,5,8，求CU(A?B)，CU(A?B)，(CUA)?(CUB)， (CUA)?(CUB)，并比较它们的关系.人教版高一数学必修1集合的教案第 6 页 共 6 页
