简谐运动的图象.doc

简谐运动的图象简谐运动的图象物体运动的位移和时间的关系，可以用公式表示，也可以用图象表示在匀速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的公式是 s=vt，运动的位移图象是过原点的一条直线在初速度为零的匀变速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的公式是 s=系，也可以用公式来表示，但较为复杂，所以我们先研究简谐运动的图象简谐运动的图象 图 9-4 是用频闪照相的办法拍下的一个弹簧振子的振动情况甲图是振子静止在平衡位置时的照片乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置 20mm 处，放手后，在向右运动的 1/2 周期内的频闪照片丙图是振子在接下来的 1/2 周期内的频闪照片已知频闪的频率为 9.0 Hz，即相邻两次闪光的时间间隔 t0=0.11s，振动的周期 T=1.33s照片上记录的是每隔时间 t0振子所在的位置简谐运动是以平衡位置为中心的往复运动，它的位移是指对平衡位置的位移在图 9-4 中，取水平向右的方向为位移的正方向，则振子在平衡位置右方时位移为正值，在左方时位移为负值下表是由照片得到的数据第一个 1/2 周期( T=1.33s)第二个 1/2 周期以纵轴表示位移 x，横轴表示时间 t，根据上表的数据在坐标平面上画出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，我们得到一条余弦曲线(图 9-5) 简谐运动的位移-时间图象通常称为振动图象振动图象，也叫振动曲线理论和实验都证明，所有简谐运动的振动图象都是正弦或所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线余弦曲线振动图象表示出振子的位移随时间变化的规律，它可以告诉我们振子在任一时刻对平衡位置的位移，还可以表示出振幅和周期(图 9-6)所以认识振动图象对于学习简谐运动是十分有益的振动曲线可以用上面介绍的描点法画出，也可以用在振动物体上固定一个记录装置的办法画出例如在弹簧振子的小球上安置一枝记录用的笔 P，在下面放一条白纸带(图 9-7)，当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔 P 就在纸带上画出一条振动曲线纸带的运动应该是匀速的，这样，纸带运动的距离就可以代表时间(为什么？)像图 9-7 这种记录振动的方法在实际中有很多应用医院里的心电图仪(图 9-8)，监测地震的地震仪(图 9-9)等，都是用这种方法记录振动情况的简谐运动虽然是一种理想化的情况，但研究它具有重要的实际意义和理论意义某些实际的振动，在振幅很小的情况下，可以近似地作为简谐运动来处理一切复杂的振动都不是简谐运动，但它 们都可以看做是由若干个振幅和频率不同的简谐运动合成的在图 9-10 中，最下方的曲线表示某个复杂的非简谐运动，它虽然具有周期性，但振动图象不是正弦或余弦曲线，它是由图中上方两条曲线所示的两个简谐运动合成的