向心力 向心加速度.doc

向心力向心力 向心加速度向心加速度向心力 物体做曲线运动时，必定受到与速度方向不在同一直线上的合力的作用匀速圆周运动是曲线运动，做匀速圆周运动的物体必定也受到与速度方向不在同一直线上的合力的作用这个合力是怎样的呢？先来看合力的方向如图 5-26 所示，在光滑水平桌面的 O点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动小球之所以能绕着 O 点做匀速圆周运动，是因为绳对小球始终有一个拉力 F，这个拉力的方向虽然不断变化，但总是沿着半径指向圆心，所以叫做向心向心力力向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直物体在运动方向上不受力，在这个方向上没有加速度，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向向心力的大小与哪些因素有关呢？具体的关系又是什么呢？电子课文电子课文实验实验向心力演示器如图 5-27 所示转动手柄 1，可以使变速塔轮 2 和 3 以及长槽 4 和短槽 5 随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动使小球做圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒 7 下降，从而露出标尺 8，标尺 8 上露出的红白相间等分格子可以显示出两个球所受向心力的比值1用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径 r和角速度 相同可以看出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大2换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动的半径相同可以看出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速度越大，所需向心力也越大3仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同可以看出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力越大实验表明，向心力的大小跟物体的质量 m、圆周半径 r 和角速度 都有关系可以证明，匀速圆周运动所需的向心力大小为F=mr2 （1）在许多情况下，需要知道线速度的大小与向心力的关系这个关系用上述的向心力演示器也可以显示出来当质量 m 和线速度 v一定时，所需向心力与运动半径成反比向心加速度 做圆周运动的物体，在向心力 F 的作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心，叫做向心加速度根据牛顿第二定律 F=ma，由（1）式和（2）式可得向心加速度 a 的大小为a=r2 （3）或对于某一确定的匀速圆周运动来说，m 以及 r、v、 都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的变速运动