102直方图.ppt
条形统计图可条形统计图可以清楚地表示出每以清楚地表示出每个项目的具体数目个项目的具体数目. . 折线统计图折线统计图可以清楚地反映可以清楚地反映事物变化的趋势事物变化的趋势. . 扇形统计图可扇形统计图可以清楚地表示各部以清楚地表示各部分在总体中所占的分在总体中所占的百分比百分比. .你还记得各个统计图的特点吗？你还记得各个统计图的特点吗？问题问题: :为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从准备从6363名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的4040名同学参加比赛名同学参加比赛为此收集到这为此收集到这6363名同学的身高名同学的身高( (单位：单位：) )如下：如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168158 158 160 168 159 159 151 158 159 168158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 170 153 160 160 159 159 160 149 149 163 163 163 163162 162 172 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 153 156 162 162 163 157 162162162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 161 157 157 164 155 156 165 166 156154 166 164 165 156 157 153 165 159 157154 166 164 165 156 157 153 165 159 157155 164 156155 164 156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理 1 1、计算最大值与最小值的差：、计算最大值与最小值的差：最大值是最大值是172，最小值是，最小值是149它们的差它们的差(也称极差也称极差)是是 172-149=23（厘米）（厘米） 知道这组数据的变动的范围有多大。知道这组数据的变动的范围有多大。149 17223（厘米）（厘米）问题解答方法探索问题解答方法探索2、决定组距与组数：、决定组距与组数： 将这组数据分组，并决定每个将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。小组的两个端点的距离。组数组数=最大值最大值-最小值最小值组距组距233=237应分应分8组组组距组距与组数与组数决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。组数也越多。 假如数据总数为假如数据总数为n 当当n50时，则分为时，则分为5 8组；组； 当当50n100时，则分为时，则分为8 12 组；组；3、决定分点：、决定分点：将数据按将数据按3厘米的组距分组时，可以厘米的组距分组时，可以分成以下分成以下8组：组：149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170。 170173149x152 152x155 155x158158x161 161x164 164x167167x170 170 x173规则规则4、列频数分布表：、列频数分布表：分分 组组 划划 记记频频 数数149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173合计2612191084263频数频数频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图 图图10.22 5画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 2/36/312/319/310/38/34/32/3频数频数（学生（学生人数人数）身高身高/ /20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 图图10.23 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 每个长方形的高表每个长方形的高表示对应组的频数。示对应组的频数。26121910842直方图的特点：直方图的特点：1 1、直方图能够显示各组频数分布情况、直方图能够显示各组频数分布情况 2 2、易于显示各组之间频数之间的差别、易于显示各组之间频数之间的差别频数折线图方法方法:(1)取直方图上取直方图上每一个长方形每一个长方形上边的中点上边的中点. (2) 在横轴上在横轴上直方图的左右直方图的左右取两个频数为取两个频数为0的点的点,它们分它们分别与直方图左别与直方图左右相距半个组右相距半个组距距(3)将所取的这将所取的这些点用线段依些点用线段依次连接起来次连接起来画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤: :(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差). 极差极差: (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.注意注意：一般情况一般情况（1 1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2 2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4040100100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤: :(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差). 极差极差: : (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.(4)列频数分布表列频数分布表. 数出每一组的频数数出每一组的频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点决定分点.例例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。3.41110.33 列出样本的频数分布表，画出频数分列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？布直方图，从图表中可以得到什么信息？ 解解: :（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.4，最小，最小值是值是4.0，它们的差是，它们的差是 7.44.03.4（cm） （2 2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.4 cm，若，若取组距为取组距为0.3 cm，那么由于，那么由于 注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数时，组数为为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4010040100个时，组个时，组数为数为7 71010组；组； 可以分成可以分成1212组，组数合适，于是组，组数合适，于是取组距为取组距为0.3 cm0.3 cm，组数为，组数为1212 分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11 正正102一1合计1003.40.4 x6.43.4 x9.46.4 x2.59.4 x5.52.5 x8.55.5 x1.68.5 x4.61.6 x7.64.6 x0.77.6 x3.70.7 x6.73.7 x (3)列频数分布表列频数分布表(4) 画频数分布直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度从表和图中可以看出，麦穗长度大部分大部分落在落在5.2 cm5.2 cm至至7.0 cm7.0 cm之间，之间，其他区域较少其他区域较少长度在长度在5.85.8x x6.16.1范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数最多最多，有，有2828个，个，而而长度在长度在4.04.0 x x4.34.3，4.34.3x x4.6, 4.6, 4.64.6x x4.9, 7.04.9, 7.0 x x7.3, 7.37.3, 7.3x x7.67.6范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数很少很少，总共总共有有7个个 2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，4414人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5130135140145150155160165 170脉搏次数脉搏次数 （次（次/分）分）频数（学生人数）频数（学生人数）2.根据直方图回答问题：根据直方图回答问题：（1）脉搏在）脉搏在 范围的学生最多，有范围的学生最多，有 个人。个人。 （2）脉搏在）脉搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3） 全班有全班有 人。人。15516014211493. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100 110120人数（人）人数（人）分数（分）分数（分）（每组含最低分，不含最高分）解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75 %；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段的人数最多。分数段的人数最多。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。
