111集合的含义与表示第二课时课件（人教A版必修1）.ppt

课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示1.1 集集 合合第第2 2课时课时 集合的表示集合的表示课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升常用数集的表示方法常用数集的表示方法:除了自然语言描述一个集合和常用数集表示集合外，除了自然语言描述一个集合和常用数集表示集合外，还有其他方法表示吗？还有其他方法表示吗？N N：自然数集：自然数集( (含含0)0)N N+ +：正整数集：正整数集( (不含不含0)0)Z Z：整数集：整数集Q Q：有理数集：有理数集R R：实数集：实数集除了自然语言描述一个集合和常用数集表示集合外，除了自然语言描述一个集合和常用数集表示集合外，还有其他方法表示吗？还有其他方法表示吗？课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升“地球上的四大洋地球上的四大洋”可以组成集合吗？可以组成集合吗？自然语言自然语言除此之外，集合还有哪些表示方法吗？除此之外，集合还有哪些表示方法吗？“方程方程(x-1)(x+2)=0(x-1)(x+2)=0的所有实数根的所有实数根”组成的集组成的集合还可以表示为合还可以表示为_。1 1、列举法：列举法：把集合中的元素一一列举出来把集合中的元素一一列举出来, ,用逗用逗号隔开，并用花括号号隔开，并用花括号“ ” ”括起来表示集合的方括起来表示集合的方法法. .集合的表示方法集合的表示方法: :2, 1 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升例题例题1 1：用列举法表示列举法表示集合 所有大于所有大于0 0小于小于1010的奇数组成的集合的奇数组成的集合; ; 不等式不等式2 2x x1 13 3的解组成的集合的解组成的集合. A= 1,3,5,7,9列举法一般适用于所研究的集合中的元素个数为有限列举法一般适用于所研究的集合中的元素个数为有限个，或者具有一定规律的的情况。个，或者具有一定规律的的情况。不能不能课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升集合的表示方法，常用的还有描述法集合的表示方法，常用的还有描述法如何表示不等式如何表示不等式2x13的解组成的集合？的解组成的集合？定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法法称为描述法. . 具体方法是：在花括号内先写上具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征元素所具有的共同特征. .例如，不等式例如，不等式2x13的解共同特征：的解共同特征：xR 且x2这个集合的表示为这个集合的表示为A A = = x xRR| | x x22具体方法具体方法： 代表元素代表元素x| x所具有的共同条件所具有的共同条件p(x) 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升例例3 3试分别用列举法和描述法表示下列集合：试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合描述法:用集合所含元素的共同特征来表示集合的方法。说明:(1)一般来说，在实数范围内研究数学问题，x R可以省略不写；（2） 已含有“所有”的意思。课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升例例3 3 试选择适当的方法表示下列集合试选择适当的方法表示下列集合 （2 2）不等式）不等式4 4x x 5 53 3的解集的解集. .（3 3）一次函数）一次函数y y = = x x + 3 + 3与与 y y = 2 = 2x x + 6 + 6的图象的的图象的交点组成的集合交点组成的集合 解答：（解答：（1 1）33，33；（；（2 2） x x| | x x2 2 )； （3 3）(1(1，4)4)；(1)由方程由方程x2 9 = 0的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合； 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合括起来表示集合的方法的方法. . 特特 点点：可以明确表示集合中具体元素及元素的个数，一目了然；：可以明确表示集合中具体元素及元素的个数，一目了然； 适用范围适用范围：适合表示有限集，当集合中的元素个数较少时；或者元素个数：适合表示有限集，当集合中的元素个数较少时；或者元素个数 较多或有无线个元素，此时元素间一定要有明显的规律；较多或有无线个元素，此时元素间一定要有明显的规律； 注注 意意：元素间用逗号隔开，元素必须满足三个性质且不能遗漏；：元素间用逗号隔开，元素必须满足三个性质且不能遗漏；你能说说集合你能说说集合列举法列举法与与描述法描述法各自的特点吗？各自的特点吗？(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法. . 注意写清楚该集合元素的代表符号；注意写清楚该集合元素的代表符号； 准确说明该集合中元素的特征；准确说明该集合中元素的特征； 集合符号集合符号 包含包含“所有所有”的意思，大括号内描述时在不能出现的意思，大括号内描述时在不能出现“全体全体”“ ”“ 全部全部”“”“所有的所有的”等词；等词；具体方法具体方法： 代表元素代表元素x x| | x x所具有的共同条件所具有的共同条件p(xp(x) ) 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升智能提升智能提升(2)y| (2)y| y y x x2 21 1，| |x x |2 |2，x x Z Z (1)x| (1)x| y y x x2 21 1，| |x x |2 |2，x x Z Z (3)(3)(x x，y y)| )| y y x x2 21 1，| |x x |2 |2，x x Z Z 练习练习1 1：将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：将下列用描述法表示的集合改为列举法表示描述法描述法: :关注集合关注集合代表元素代表元素的类型，如集合的类型，如集合 （x,yx,y）|y=3x+2 |y=3x+2 与与 y|yy|y=3x+2=3x+2的代表元素分别是什么的代表元素分别是什么; ;点集点集数集数集课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1.集合的定义2.集合中元素的性质3.集合与元素的关系4.集合的表示课堂小结课堂小结课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x应满足什么条件应满足什么条件.作业作业3设设xR，yR，观察下面四个集合，观察下面四个集合 A y =x21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗它们表示含义相同吗?2集合集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素.课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升