1222三角形全等的判定(SAS)2.ppt

给出三个条件给出三个条件（1）三条边）三条边（2）三个角）三个角（4）两角一边）两角一边（3）两边一角）两边一角我猜测，我探究我猜测，我探究不能保证两个三角形全等不能保证两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等两边及其它们的夹角两边及其它们的夹角两边及一边的对角两边及一边的对角 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A，A/C/ =AC。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？已知：任意已知：任意 ABC，画一个，画一个 A/B/C/，使使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.通过实验可以发现什么事实？通过实验可以发现什么事实？已知：任意已知：任意 ABC，画一个，画一个 A/B/C/，使，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.画法：1、画DA/ E=A ；2、在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线A/ E上截取A/C/AC；3、连结B/C/. A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？我我知知道道边角边公理边角边公理 有两边和它们的有两边和它们的夹角夹角对应相等的对应相等的 两个三角形全等两个三角形全等. .可以简写成可以简写成 “边角边边角边” 或或“ SAS ” OACBD3、已知: 如图直线AC和直线BD相交O,OA=OC,OB=OD, 求证：AB=CD证明：在AOB和COD中OA=OC(已知）BOA=COD(对顶角相等）OB=OD（已知）AOB COD(SAS)AB=CD（全等三角形的对应边相等）1.若若AB=AC，则添加什么条件可得，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS拓展拓展2.已知如图，点已知如图，点D 在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE与与CD交于点交于点O，ABE ACDSASAB=ACA= AAE=AD要证要证ABE ACD需添加什么条件需添加什么条件?BEA ACDO2.已知如图，点已知如图，点D 在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE与与CD交于点交于点O，SASOB=OC BOD= COEOD=OE要证要证BOD COE需添加什么条件需添加什么条件?BEA ACDOBOD COE3.如图，要证如图，要证ACB ADB ，至少选，至少选用哪些条件才可以？用哪些条件才可以？ABCDACB ADBSAS证得证得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=AD课堂小结课堂小结1.1.边角边公理：有两边和它们的边角边公理：有两边和它们的_对应相等的对应相等的 两个三角形全等（两个三角形全等（SASSAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等）证明线段（或角相等） 证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等.转化转化证明证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD 即BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABD ACE（SAS)ABD CE小试牛刀 已知：如图已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证：求证： ABD ACE ADBCEFM变式2：已知：如图，已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证：求证： DAC EAB 我们知道，两边和它们的夹角对应相等我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对两边及其中一边的对角对应相等角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？为什么？探究探究给出三个条件给出三个条件（1）三条边）三条边（2）三个角）三个角（4）两角一边）两角一边（3）两边一角）两边一角我猜测，我探究我猜测，我探究不能保证两个三角形全等不能保证两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等两边及其它们的夹角两边及其它们的夹角两边及一边的对角两边及一边的对角