161二次根式（一） (2).ppt

16.1二次根式（一）二次根式（一）驶向胜利的彼岸自学指导思考思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ （1）面积为3的正方形的边长为 ; 面积为S的正方形 的边长为 ； （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2 , 则它的宽为 m （3） 一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度 h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t=. 在上面的问题中，结果是 ， 它们都是分别表示65，S，2，的6565S2 =5h.6525hS、 、 、算术平方根3思考思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ （1）面积为3的正方形的边长为 ; 面积为S的正方形 的边长为 ； （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2 , 则它的宽为 m （3） 一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度 h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t=. 在上面的问题中，结果是 ， 它们都是分别表示65，S，2，的点拨精讲：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是 的形式。（2）被开方数必须是非负数(0)a a归纳：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号(0)a a下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x0） 、 、 、 、 （ x0，y0）2331xx04221xyxy、解：二次根式有： 、 （x0）、 、 、 （x0，y0）；不是二次根式的有： 、 、 、 2x02xy331x421xy小组合作1.当x是多少时, 在实数范围内有意义？31x解：由3x10，得：x 当x 时，在实数范围内有意义1313跟踪练习1当x是多少时， + 在实数范围内有意义？23x11x解：依题意，得 由得：x 由得：x1当x 且x-1时， + 在实数范围内有意义23 01 0 xx 323223x11x 2 已知 , 求 的值223yxxxy解 ：由题意知：2-x 0 x-2 0解得x=2当x=2， y=3. 则 =xy23跟踪练习3已知 求a, b的值, 03122ba解：由题意可知：2a+1=0b-3=0解得 a= - b=321, 03122ba4. 已知 则 的值为 yx83本节课我收获了什么？ 1 1非负数非负数a的算术平方根的算术平方根 （ a0)叫做二次根式叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被二是被开方数的取值范围有限制：被开方数开方数a必须是非负数。必须是非负数。2要使二次根式在实数范围内有意义，必须要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数满足被开方数是非负数 当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分