初一华东师大版数学上册知识点：有理数的混合运算.doc

初一华东师大版数学上册知识点：有理数的混合运算能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算是本课学习的重点内容。初中频道为大家整理了有理数的混合运算知识点，让我们一起学习，一起进步吧!知识点一、有理数：整数和分数统称为有理数。正整数 正整数 整数 0正有理数 负整数 正分数 有理数 正分数 有理数 0 负整数 分数 负有理数负分数 负分数 注意：正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，负号 - 本身就表示意义相反的意思)。 0既不是正数也不是负数。1、 正数前面可以加 + 号，也可以不加 + 号。2、 判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加 号，而不是看它是不是带有 号。注意 a 不一定是负数。 3、 相反意义的量是成对出现的。4、 0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。5、 奇数、偶数也可以扩充到负数，如 1， 21， 53?等都是奇数; 2， 22， 26等都是偶数。6、 整数也可以看作分母为1的分数。 7、 a的相反数是?a，但 a不一定是负数。8、 求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上 号，例如x?y的相反数是 (x?y)，即y?x。9、 多重符号的化简 化简的结果取决与正数前面负号 的个数， 奇负偶正 。二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。1、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际情况需要规定的。2、画法：一条直线 取一点为原点 正方向，用箭头表示(一般规定向右)3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。4、数轴上的点，右边的数 左边的数。正数 0 负数3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。三、绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0. 表示方法：a的相反数可表示为-a。(根据相反数的意义，只改变原来的符号即可得到原来的相反数，在一个数前面加负号，即求它的相反数。2、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作a。3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。4、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。5、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。分母相同的数，可以先相加;几个数相加能得到整数，可以先相加。四、有理数的加法同号相加，取相同符号。绝对值不等 取大的加数的符号，大-小异号相加 绝对值相等 互为相反数的两个数相加得0加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 5、简便原则：互为相反数的两数先相加 同号数先相加能凑成整数(整十、整百)的数先相加 同分母的分数线相加有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数减法运算时注意两 变 ：改变运算符号; 改变减数的性质符号(变为相反数) 有理数减法运算时注意一个 不变 ：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)课后练习(1)(-9)-(-13)+(-20)+(-2)(2) 3+13-(-7)/6(3) (-2)-8-14-13(4) (-7)*(-1)/7+8(5) (-11)*4-(-18)/18(6) 4+(-11)-1/(-3)(7) (-17)-6-16/(-18)(8) 5/7+(-1)-(-8)(9) (-1)*(-1)+15+1(10) 3-(-5)*3/(-15)(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)(13) (-20)/13/(-7)+11(14) 8+(-1)/7+(-4)(15) (-13)-(-9)*16*(-12)(16) (-1)+4*19+(-2)(17) (-17)*(-9)-20+(-6)(18) (-5)/12-(-16)*(-15)(19) (-3)-13*(-5)*13(20) 5+(-7)+17-10答案：1 -182 103/63 -374 95 -436 -(20/3)7 -(199/9)8 54/79 1710 211 -8312 21613 1021/9114 27/715 -174116 7317 12718 -(2885/12)19 84220 5有理数的混合运算知识点的全部内容就是这些，更多的精彩内容请点击初一数学知识点栏目了解详情，预祝大家在新学期可以更好的学习。第 7 页 共 7 页