1912函数的图象（第1课时）.pptx

第十九章第十九章 一次函数一次函数 案例作者： 浙江省黄岩实验中学 解林红课件制作者：河北藁城增村中学 王志敏 下下图是自动测温仪记录图是自动测温仪记录的图象，的图象，它它反映反映了北京了北京春季某天气温春季某天气温T如何随时如何随时间间t变化而变化，你变化而变化，你从图象从图象中中得到了得到了哪些信息哪些信息？148c24t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？ (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？ (4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为温度最高为88，最低，最低-3 -3 下降：下降：0 04 4时；时；14142424时时上升：上升：4 41414时时可以可以能能气温气温T是时间是时间t的的函数函数. . 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S= =x2 2（x0 0）x00.511.522.533.54S00.25 12.2546.259 12.25 16在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点点. . 表示表示x与与S的对应关系的对应关系的的点有点有无数无数个个. .但但是是实际上我们实际上我们只能描出只能描出其中其中有限个点，有限个点，同同时时想象出想象出其他其他点点的位置的位置. .用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接 一般一般地，对于一个函数，如果把地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的每对对应的每对对应值值分别作为点分别作为点的的横横、纵坐标纵坐标，那么坐标，那么坐标平面内由平面内由这些点这些点组成的图形，就是这个函数组成的图形，就是这个函数的图象的图象. .上图的曲线即函数上图的曲线即函数S= =x2 2 （x0 0）的图象的图象. . 通过图象，通过图象，我们可以我们可以数形结合数形结合地研究函数地研究函数. . 下下图图是某一天北京是某一天北京与与上海的上海的气温随时气温随时间变化的间变化的图象图象. .(1)(1)这一天内，上海与北京这一天内，上海与北京何时气温相同何时气温相同？ ( (2)2)这一天内，这一天内，上海在哪上海在哪段时间比段时间比北京气温高北京气温高？在在哪段时间比哪段时间比北京气温低北京气温低？(1)7,12(1)7,12(2)(2)高：高：0 07 7，12122424低：低：7 71212 例例：如：如图图(1)(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条小明家、食堂、图书馆在同一条直线上直线上，小，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后报，然后回家回家. .图图(2)(2)反映反映了这个过程中，小明离他了这个过程中，小明离他家的家的距离距离 y与与时间时间 x之间的对应关系之间的对应关系. .y/kmO825285868x/min0.60.8（1）（2）根据图象回答根据图象回答下列问题：下列问题： ( (1)1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多了多少少时间？时间？(2)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？ ( (3)3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？了多少时间？食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用小明走到食堂用了了8min.8min.小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min. 食堂食堂离图使馆离图使馆0.2km0.2km，小明从食堂到图书馆用小明从食堂到图书馆用了了3min.3min.(4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 分析分析：小明离家的距离：小明离家的距离y是时间是时间x的函数的函数，从图象，从图象中中有两段是平行于有两段是平行于x轴的线段可知轴的线段可知，小，小明离家后又两明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆段时间内先后停留在食堂与图书馆. .小明读报用了小明读报用了30min.30min. 图书馆图书馆离小明家离小明家0.8km0.8km，小明从图书馆回家的平小明从图书馆回家的平均速度均速度0.08km/min.0.08km/min. （1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？ （2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？1.1.必做题：必做题：教材习题教材习题19.119.1第第6 6题题. .2.2.选做题：选做题：教材习题教材习题19.119.1第第9 9题题. .3.3.备选题：备选题： （1 1）柿子熟了，从树上落下来）柿子熟了，从树上落下来. .下面的哪一幅下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化变化情况情况? ?（ ）O速度速度时间时间AO速度速度时间时间DO速度速度时间时间CO速度速度时间时间B（2 2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？是多少？ 出发后出发后8 8分到分到1010分之间可能发生了什么情况？分之间可能发生了什么情况？ 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. .048201216时间时间/ /分分24306090速度速度/ /（千米（千米/ /时）时） （3 3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系度与时间的关系. .你能想象出他回家路上的情景吗？你能想象出他回家路上的情景吗？O时间时间速度速度