初二数学上册知识点整理：提公因式法 - 初中学习网 - .doc

初二数学上册知识点整理：提公因式法 - 初中学习网 - 今天我们为大家整理的是初二数学上册知识点整理：提公因式法，文章中包括三大点内容，快来查阅吧初二数学上册知识点整理：提公因式法1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2、运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：（1）必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.（2）将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.提公因式法练习题一、把多项式中各项的公因式写在括号内：(1)ab+ac( );(2)3ax-9bx( );(3)4x2y-6xy2( );(4)24x3y3z2-16x3y3z+32x3y3( )二、在等号右边的括号前面填写 + 或 - 号,使等式成立.(1)7a+b= (b+7a);(2)-3+2y= (3-2y);(3)(x-y)2= (y-x)2(4)(m-n)3= (n-m)3;(5)-a2-b2= (a2+b2);(6)a-b= (b-a)三、下列分解因式的结果对不对?若不对,请加以改正.(1)8x-12y=2(4x-6y);(2)x3y+x2y2=xy(x2+xy);(3)2x2+6x+2=2x(x+3)+2;(4)-4x3+6x2-8x=-2x(2x2+3x-4)四、把下列各多项式分解因式(1)3ac-6bc;(2)8m2n-12mn2;(3)2a2-4ab+a;(4)-5a2b+15ab-10a(5)xy-xy;(6)4a+12ab-8a;(7)3ax-6bx+3x;(8)-20a-15ax(9)-4n3+12n2-8n;(10)-3x2y-6xy+12xy2;(11)2m(x+y)+n(x+y)(12)a(p-q)-4b(p-q);(13)c(a-b)-d(b-a);(14)2(p+q)2-(p+q)(15)(a-b)2-5(b-a)2; (16)15(a-b)2-3y(b-a); (17)(a-3)2-(2a-6)(18)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p); (19)x2y-xy2+xy五、(1)(59-57)能被24整除吗?(2)利用分解因式方法计算 2 3.14+3 3.14+5 3.14六、已知x2+3x-2=0,求2x3+6x2-4x的值.七、已知a+b=-2,ab=1,求多项式a2b+ab2-(a+b)的值.八、已知a+b=5,a2+b2=13,利用分解因式,求(a3+ab2)+(a2b+b3)的值.九、(5-5)能被120整除吗?十、已知a为正整数,试判断a2+a 是奇数说说你的理由.还是偶数,并说明理由.初二数学上册知识点整理：提公因式法就为朋友们提供到此，更多初二数学知识点信息，请时刻关注我们初二数学专栏查阅免责声明()在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处，版权归原作者及原网站所有，如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议，请您致信qinquan#(将#换成)，我们会立即做出答复并及时解决。 第 4 页 共 4 页