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    北师大初三上数学知识点:一元二次方程的根与系数的关系.doc

    • 资源ID:18421868       资源大小:12KB        全文页数:3页
    • 资源格式: DOC        下载积分:15金币
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    北师大初三上数学知识点:一元二次方程的根与系数的关系.doc

    北师大初三上数学知识点:一元二次方程的根与系数的关系在公元前2000年左右,古巴比伦的数学家就能解一元二次方程,初中频道整理的一元二次方程的根与系数的关系,大家是否都掌握了呢?知识点中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要说明的是,必须保证满足:(1)a不等于0(2)判别式大于等于0。韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算,如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2;x1平方+x2平方;x1立方+x2立方等;已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数;解决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等,是中学数学中一个非常重要的关系。它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系,大学里才学习.课后练习1、若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是( )A.1 B.5C.-5 D.6【解析】由x1,x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根,根据根与系数的关系即可求得x1 x2的值.x1,x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根,x1 x2=-6.故选C.2、一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1,x2,则x1x2的值是( )A.4 B.-4C.3 D.-3解:x1 x2=-3.故选D.3、已知方程x2-2x-1=0,则此方程( )A.无实数根 B.两根之和为-2C.两根之积为-1 D.有一根为-1+2解:A、=(-2)2-4 1 (-1)=8 0,则该方程有两个不相等的实数根.故本选项错误;B、设该方程的两根分别是 、 ,则 + =2.即两根之和为2,故本选项错误;C、设该方程的两根分别是 、 ,则 =-1.即两根之积为-1,故本选项正确;D、根据求根公式x=2 82=1 2知,原方程的两根是(1+ 2)和(1- 2).故本选项错误;故选C.通过对一元二次方程的根与系数的关系的学习,是否已经掌握了本文知识点,更多参考资料尽在,希望对大家有帮助!第 3 页 共 3 页

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