包装的学问.ppt

北师大版五年级数学上册数学与购物包装的学问执教者：阴郭小学 乔婷长长高高宽宽 前面前面上面上面右右面面长方体的表面积计算公式长方体的表面积计算公式: :长方体表面积长方体表面积= =长长宽宽2+2+长长高高2+2+宽宽高高2 2长方体表面积长方体表面积= =（长长宽宽+ +长长高高+ +宽宽高）高）2 2学习目标：学习目标： 利用表面积等有关知识，解决利用表面积等有关知识，解决 把多个相同长方体叠后表面积最把多个相同长方体叠后表面积最小的实际问题。小的实际问题。自学指导：自学指导： 认真看例子，利用手中的长方体盒认真看例子，利用手中的长方体盒子动手摆一摆，看看有几种不同的子动手摆一摆，看看有几种不同的方案，体会每一种方案的优略。并方案，体会每一种方案的优略。并选择自己认为最适合的一种方案，选择自己认为最适合的一种方案，说说理由。说说理由。 通过计算验证自己的选择。通过计算验证自己的选择。方案一方案二方案三20cm15cm5cm选择哪一种方案才能节约包装纸？（接口处不计）20cm15cm5cm5cm（1）（2）a=20cm b=15cm h=5+5=10cmS=(ab+bh+ahS=(ab+bh+ah) ) 2 2 =(20 =(2015+15 15+15 10+20 10+20 10) 10) 2 2 =(300+150+200) =(300+150+200) 2 2 =650 =650 2 2 =1300 =1300（cmcm2 2）计算表面积：计算表面积：计算减少的面积：计算减少的面积： 减少了一个上面和一个下面减少了一个上面和一个下面 s=s上面+s下面 =ab 2 =20152 =3002 =600（cm2）方案一方案一20cm15cm5cm15cm（1）（2）a=20cm b=15+15=30cm h=5cmS=(ab+bh+ah) 2 =(2030+30 5+20 5) 2 =(600+150+100) 2 =850 2 =1600（cm2）计算表面积：计算表面积：计算减少的面积：计算减少的面积： 减少了一个前面和一个后面减少了一个前面和一个后面 s s= =s s前面前面+ +s s后面后面 =ah =ah 2 2 =20 =205 52 2 =100 =1002 2 =200 =200（cmcm2 2）方案二方案二20cm15cm5cm20cma=20+20=40cm b=15cm h=5cmS=(ab+bh+ahS=(ab+bh+ah) ) 2 2 =(40 =(4015+15 15+15 5+30 5+30 5) 5) 2 2 =(600+75+150) =(600+75+150) 2 2 =825 =825 2 2 =1650 =1650（cmcm2 2）计算表面积：计算表面积： s s= =s s左面左面+ +s s右面右面 =bh=bh 2 2 =15 =155 52 2 =75 =752 2 =150 =150（cmcm2 2）方案三方案三（1）（2）计算减少的面积：计算减少的面积： 减少了一个前面和一个后面减少了一个前面和一个后面20cm15cm5cm5cm20cm15cm5cm15cm20cm15cm5cm20cm方案 方案一 方案二 方案三 结论拼成后的表面积 1300cm2 1600cm2 1650cm2减少的面 积 600cm2 200cm2 150cm2 面积方案一方案一节节 约约 方案一方案一节节 约约