菱形的判定.ppt

复习与回顾：复习与回顾：1.矩形比平行四边形多了哪些性质？矩形比平行四边形多了哪些性质？2.菱形比平行四边形多了哪些性质？菱形比平行四边形多了哪些性质？3.怎样判定一个四边形是矩形？怎样判定一个四边形是矩形？1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）（定义）2.有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。 （角）（角）3.对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。 （对角线）（对角线） 活动一：探究菱形的判定方法活动一：探究菱形的判定方法1.菱形判定方法菱形判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。平行四边形平行四边形符号语言：符号语言：四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形 AB=AD ABCD是菱形。是菱形。ABCD已知：在已知：在 ABCD 中中, ,对角线对角线ACBD求证：求证： ABCD是菱形。是菱形。证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OB=OD又又ACBD ABCD是菱形。是菱形。AB=AD菱形判定方法菱形判定方法2: : 对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形。是菱形。四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， ACBD， ABCD是菱形。是菱形。符号语言：符号语言：CBDAO已知：四边形已知：四边形ABCD中，中， AB=BC=CD=DA求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形。是菱形。菱形判定方法菱形判定方法3：四条边相等四条边相等的的四边形四边形是菱形是菱形AB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形。是菱形。符号语言：符号语言：ABCD练习巩固练习巩固一一.选择：选择： （一）（一）_的平行四边形是菱形。（的平行四边形是菱形。（ ） （二）（二）_的四边形是菱形。的四边形是菱形。 （ ）1.一组邻边相等一组邻边相等 2.四条边相等四条边相等 3.对角线相等对角线相等4.对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分 5.对角线互相垂直对角线互相垂直6.对角线互相垂直且平分对角线互相垂直且平分1526 二、判断下列说法是否正确？二、判断下列说法是否正确？ 为什么？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的对角线互相垂直，且有一组邻边相等的 四边形是菱形；四边形是菱形；(4)两组邻边相等，且一条对角线平分一组两组邻边相等，且一条对角线平分一组 对角的四边形是菱形对角的四边形是菱形1.自学课本自学课本99页的例页的例3，解决下列问题：，解决下列问题： 题中四边形题中四边形ABCD已经知道它是已经知道它是 形；形； 对照菱形的判定方法，还需要什么条件，它就是对照菱形的判定方法，还需要什么条件，它就是 菱形？菱形？ 例例3用了哪些知识？运用了菱形的哪种判定方法？用了哪些知识？运用了菱形的哪种判定方法？活动二：菱形的判定方法的应用活动二：菱形的判定方法的应用2.如图，AE/BF,AC平分BAE,交BF于点C,过C点作CD/AB交AE于点D，连接BD.求证：四边形ABCD是菱形。 思考并交流：若去掉“CD/AB”，改为“BD平分ABC”,其它条件不变，它还是菱形吗？?H?G?F?E?D?C?B?A2.四边形四边形ABCD中，中，AB=CD，E、F、G、H分别是分别是AD、BD、BC、AC的中点的中点.求证：四边形求证：四边形EFGH是菱形是菱形 3.如图如图CD为为RtABC斜边斜边AB上的高，上的高，BAC的的平分线交平分线交CD于于E，交，交BC于于F，FGAB于于G求证：四边形求证：四边形EGFC为菱形为菱形 GEFDCBA4.已知，如图，已知，如图， ABC中，中， ACB=90度度,BF平平分分 ABC，CD AB于于D和和BF交于点交于点G ， GE CA. 求证：求证：CE和和FG互相垂直平分。互相垂直平分。ABC中，中，BAC=90，ADBC于于D，BG平分平分ABC，AF平分平分DAC，求证：四边形求证：四边形AEFG为菱形为菱形?O?G?F?E?D?C?B?A一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：小结：小结：思考题：思考题：已知在已知在ABCD中，中，AD=2AB，点，点E、F在直在直线线AB上且上且AE=AB=BF，EC、FD分别交分别交AD、BC于于M、N。求证：四边形求证：四边形CDMN是菱形。是菱形。ABCDEFMN课堂检测课堂检测