用坐标表示轴对称(2).ppt
14.2.2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称教学目标：n 通过引导学生在实践活动中探究，通过引导学生在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于发现在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生的轴对称的点的规律，从而发展学生的数形结合的思想，激发他们的求知欲和数形结合的思想，激发他们的求知欲和好奇心。好奇心。n 学生能够利用学生能够利用x轴和轴和y轴对称的点的规轴对称的点的规律，作出关于律，作出关于x轴和轴和y轴对称的图形。轴对称的图形。教学难点：教学难点：用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称1、理解图形上的点的坐标的变化、理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。与图形的轴对称变换之间的关系。2、探索关于、探索关于x轴和轴和y轴对称的点的轴对称的点的规律。规律。教学重点：教学重点：教学过程：教学过程：n一、提出问题，创设情景（活动一、活动二）n二、导入新课n三、随堂练习n四、课堂小结n五、作业布置012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活动一：活动一： 1、观察图中两个圆脸、观察图中两个圆脸有什么关系？有什么关系？轴对称关系轴对称关系(关于关于y轴对称轴对称) 2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：活动一： 3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：活动一：A1的坐标为的坐标为_ B1的坐标为的坐标为_C1的坐标为的坐标为_ D1的坐标为的坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活动二：活动二：31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）、在平、在平面直角坐标面直角坐标中，将点中，将点（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）用线段依次用线段依次连接起来形连接起来形成一个图案。成一个图案。活动二：活动二：31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x （2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2、 纵坐标不纵坐标不变，横坐变，横坐标分别乘标分别乘以以-1，再，再将所的各将所的各个点用线个点用线段依次连段依次连接来，所接来，所得的图案得的图案与原图相与原图相比有何变比有何变化？化？活动二：活动二：31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2） （2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3、 横坐标不横坐标不变，纵坐变，纵坐标分别乘标分别乘以以-1，再，再将所的各将所的各个点用线个点用线段依次连段依次连接来，所接来，所得的图案得的图案与原图相与原图相比有何变比有何变化？化？活动一：活动一：原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原图 A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，3） D1（-2，1）关于关于y轴对称轴对称活动二：活动二：关于关于y轴对称轴对称 （-2，2） （-2，2） （-2，2）（-2，2）1、纵坐标不变，横坐标乘以、纵坐标不变，横坐标乘以-12、横坐标不变，纵坐标乘以、横坐标不变，纵坐标乘以-1原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（2，-2） （4，-2）（4，-4）（2，-4）关于关于x轴对称轴对称提问：从上面三个活动中你能得出关于提问：从上面三个活动中你能得出关于x轴轴（y轴）对称的点具有什么轴）对称的点具有什么规律规律？返回返回（一）引导学生从活动中归纳：关于（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等，纵坐标互为，纵坐标互为相反数相反数。练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25二、导入新课二、导入新课（二）引导学生从活动中归纳：关于（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数，纵坐标，纵坐标相等。相等。练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的的坐标为坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5（三）学生完成教材三）学生完成教材P132问题，再次验问题，再次验证关于证关于x轴（轴（y轴）对称的点的规律。轴）对称的点的规律。点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x, y)( x, y)（四）填空（四）填空（五）例题教学（五）例题教学 例：已知例：已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A(-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关关于于y y轴对称的图形。轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连依次连接接AB,BC,CA,就得就得到到ABC关于关于y轴对称轴对称的的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC归纳归纳: :对于这类问题对于这类问题, ,只要先求出只要先求出已知图形中的一些特殊点已知图形中的一些特殊点( (如多边如多边形的顶点形的顶点) )的对应点的坐标的对应点的坐标, ,描出描出并连接这些点并连接这些点, ,就可以得到这个图就可以得到这个图形的轴对称图形。形的轴对称图形。（四）（四） 探究探究: :如图如图, ,分别作出点分别作出点P,M,NP,M,N关关于直线于直线x=1x=1的对称点的对称点, , 你能发现它们坐标之间你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗分别有什么关系吗? ?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)1 1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中, ,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线x=1x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少? ?2 2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中, ,点点(x,y(x,y) )关于直线关于直线x=-1x=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少? ? 3 3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中, ,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线y=1y=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少? ?4 4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中, ,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线y=-1y=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少? ?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)返回返回思考思考三、随堂练习：三、随堂练习：1、教材、教材P135练习第练习第1、2、3题题2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_46-202返回返回1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数。关于。关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相等纵坐标相等。2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于于x轴或轴或y轴的对称图形。轴的对称图形。先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应的对应点的坐标点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对就可以得到这个图形的轴对称图形称图形.四、课堂小结四、课堂小结返回返回五、作业布置五、作业布置nP135第2、3、4题nP136第6题返回返回再见再见
