2611二次函数课件(1).ppt
打开记忆之门打开记忆之门-函数的概念函数的概念 在某变化过程中的两个变量在某变化过程中的两个变量x x、y y，当变，当变量量x x在某个范围内取一个确定的值，另一个变在某个范围内取一个确定的值，另一个变量量y y总有总有唯一唯一的值与它对应。的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫这样的两个变量之间的关系我们把它叫做做函数关系。函数关系。 对于上述变量对于上述变量x x 、y y，我们把，我们把y y叫叫x x的函数。的函数。 x x叫自变量，叫自变量， y y叫应变量。叫应变量。目前，我们已经学习了那几种类型的数？变量之间的关系变量之间的关系函数函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+b (k0)正比例函数正比例函数y=kx (k0)y= (k0)xk驶向胜利的彼岸奥运赛场腾空的篮球奥运赛场腾空的篮球数学来源于生活数学来源于生活数学来源于生活数学来源于生活运动场上飞舞的跳绳运动场上飞舞的跳绳数学来源于生活数学来源于生活学习目标学习目标1理解二次函数的概念理解二次函数的概念2会会求求一些简单的实际问题中一些简单的实际问题中二次函数解析式和它的定义域二次函数解析式和它的定义域.自自 学学 指指 导导认真看课本认真看课本P2-3练习前练习前,要求：要求：1.完成完成“试一试试一试”.2.思考：利润与售价、进价及销售量之间的关系思考：利润与售价、进价及销售量之间的关系.3.根据根据“问题问题2”完成下表完成下表.4. 思考：思考：“问题问题1”和和“问题问题2”所列两个函数关系式有什所列两个函数关系式有什么共么共 同点？同点？5. 什么叫二次函数？什么叫二次函数？ （如有疑问，可以小声问同伴或举手问老师）（如有疑问，可以小声问同伴或举手问老师） 6分钟后，比谁能正确判断那些是二次函数，并能根据简分钟后，比谁能正确判断那些是二次函数，并能根据简单的实际问题列出二次函数关系式单的实际问题列出二次函数关系式.单件利润（元）单件利润（元） 每天销量（件）每天销量（件）每天利润（每天利润（y元元)降价降价x元前元前降价降价x元后元后 1.下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( ) 2.课本课本3页，练习题页，练习题1、2. 要求：要求：1.1. 5 5分钟内独立完成分钟内独立完成. . 2. 2.书写工整书写工整. . （比谁做的又对又快，先做完的请举手示意）（比谁做的又对又快，先做完的请举手示意）不是是是不是不是是不是自学检测自学检测判断是否是二次函数的依据判断是否是二次函数的依据：（1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自，右边是关于自变量变量x的的整式整式.（2）等式的右边自变量）等式的右边自变量x的最高次数为的最高次数为2次次.（3）二次项系数不为）二次项系数不为0.（即（即不能没有二不能没有二次项）次项）但可以没有一次项和常数项。但可以没有一次项和常数项。（x、y也可以是其他字母）也可以是其他字母）判断前先判断前先化简！化简！ax叫做叫做二次项，二次项，a为为二次项系数，二次项系数， bx叫做叫做一次项一次项，b为为一次项系数，一次项系数， c为为常数项常数项。归纳总结归纳总结：概念：概念：一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫做的函数叫做二次函数。二次函数。其中其中x是自变量是自变量。当当b0，c0时，时，yaxcya x bxyax当当b0时，时，当当c0时，时，二次函数的一般形式二次函数的一般形式:ya x b x c (其中其中a、b、c是常数是常数,a0)二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：注意：注意：(1)(1)必须必须a0a0，否则就不是二次函，否则就不是二次函数，而数，而b b、c c两数可以是两数可以是0 0(2)(2)在在y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)中，中，x x的的取值范围是全体实数取值范围是全体实数，但当自变但当自变量表示实际意义时量表示实际意义时, ,自变量的取自变量的取值范围就不一定是全体实数值范围就不一定是全体实数. .抢答：抢答：1 1下列函数中，哪些是二次函数下列函数中，哪些是二次函数? ?(1)y=3x4x21 (3)y=3x24x(5)S=(T3)2T2 (6)y=3(x1)21 21315142XXY 1122XXY抢答：抢答：2、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项数、常数项（1） y=-3x2-x-1（2） y=5x2-6（3） y=x(1+x)3.yax2bxc(其中其中a、b、c为常数为常数)为二次函数为二次函数的条件是的条件是( ) Ab0 Bc0 Ca0，b0，c0 D.a0巩巩 固固 训训 练练4.m m取何值时，函数取何值时，函数y=(m+1)x +(m-3)x+my=(m+1)x +(m-3)x+m是二次函数？是二次函数？ 要求：要求：1010分钟内独立完成，书写工整分钟内独立完成，书写工整. . 122 mm1 1. .下列函数中，哪些是二次函数？若是下列函数中，哪些是二次函数？若是, ,分别指出二次分别指出二次项系数项系数, ,一次项系数一次项系数, ,常数项。常数项。 (1) y=3(x(1) y=3(x1)+1 (2) y=x+1)+1 (2) y=x+ (3) s=3 (3) s=32t (4) y=(x+3)2t (4) y=(x+3)xx (5)y= (5)y= x (6) v=8 rx (6) v=8 r2.2.在半径为在半径为5cm5cm的圆面上从中挖去一个半径为的圆面上从中挖去一个半径为xcmxcm的圆面，的圆面，剩下一个圆环的面积为剩下一个圆环的面积为ycmycm2 2，求，求y y与与x x的函数关系的函数关系式式 3.3.巳知矩形的周长为巳知矩形的周长为80cm80cm，设它的一边为，设它的一边为xcmxcm，那么矩形的面积那么矩形的面积ScmScm2 2与与x x之间的函数关系式是什么？之间的函数关系式是什么？x1_1x_y=（m+3）m2-7（3）m取什么值时，此函数是取什么值时，此函数是二次函数二次函数？ x 已知函数已知函数（1）m取什么值时，此函数是取什么值时，此函数是正比例函数正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是取什么值时，此函数是反比例函数反比例函数？必做题：课本第必做题：课本第4页页习题习题.选做题：选做题：导学方案第一课时导学方案第一课时.作业：作业：
