271图形的相似（第二课时）.ppt
创设情境，引入新课：1、什么是相似图形？全等三角形是相似图形吗？ 相似图形的本质特征是什么？2、什么是比例线段？它有什么性质？3、上节课我们研究了一般的图形的相似，你知道它们有什么样的特征吗？这节课将重点学习其中的一类特殊图形相似多边形，看一看它的特征是什么？ 研究相似多边形的主要特征研究相似多边形的主要特征 1、 图中的图中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？它们的对应角有什么关系？对应边呢？2、对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论、对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论?CABC1A1B1 对比图中的对比图中的A1B1C1和和ABC，由于正三角形的每个角都等于，由于正三角形的每个角都等于60 ，可得可得AA1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得：是正三角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论111111CAACCBBCBAAB 1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？比是否相等？探究探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 为验证你为验证你的猜想，可以的猜想，可以用刻度尺和量用刻度尺和量角器量一量角器量一量1. 对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例2. 具有同样的结论具有同样的结论知识归纳：相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。符号语言（以四边形为例）：四边形ABCD和四边形ABCD相似ADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,思考：反过来，怎样的两个多边形是相似多边形？ 如果两个多边形满足_，那么_。 请你给相似多边形下一个定义？请你给相似多边形下一个定义？对应角相等，对应边的比相等的多边形是相似多边形。我们把相似多边形对应边的比称为_.如：四边形ABCD和四边形ABCD相似，且 =k，则k称四边形ABCD 与四边形ABCD相似比。而四边形ABCD与四边形ABCD相似比为 。 当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？_ADDADCCDCBBCBAABk1例例 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的长度的长度x解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得相似，它们的对应角相等由此可得 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应边的比相相似，它们的对应边的比相等由此可得等由此可得解得解得 x28（cm）C83，AE118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.DABC18cm21cm78 8324cmGEFHx118182421,xABEFADEH即自我尝试：例：如图例：如图,DE,DEBC求求 。BCDEACAEABAD,932.5542CBEDA31ABAD31ACAE31BCDEADEADE与与ABCABC相似吗？为什么相似吗？为什么? ?相似相似 因为对应角相等，对应边的因为对应角相等，对应边的比也相等比也相等. .1. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510 不不 相相 似似巩固练习：巩固练习：变式练习：如果顶角改为900呢？如图5510102. 如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示: 可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:527.53所以所以233bb = 4.5223aa = 3263cc = 4293dd = 6巩固提高：1. 如图，矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。变形：矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所形成的两个矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度，若不能，说出你的理由。2、归纳小结归纳小结多边形相似的定义：多边形相似的定义： 如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比（或相似系数）。反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。注意：定义是对于所有的多边形来说，包括三角形、四注意：定义是对于所有的多边形来说，包括三角形、四边形、五边形边形、五边形等等。等等。布置作业布置作业教材教材P38习题习题27.1中，第中，第1,2,3,4,5,6,7,8
