GB 50017讲课有关内容轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算.doc

1GB 50017 讲课有关内容轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算讲课有关内容轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算 5 轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算5.1 轴心受力构件轴心受力构件图图轴心受力杆件的截面型式轴心受力杆件的截面型式轧制型钢截面；焊接实腹式组合截面；格构式截面；冷弯薄畦型制截面. 5.1.1 轴心受拉构件和轴心受压构件的强度，除高强度螺栓摩擦型连接处外，应 按下式计算：f (5.1.1-1)nAN式中 N 一轴心拉力或轴心压力；An净截面面积。高强度螺栓摩擦型连接处的强度应按下列公式计算：=f (5.1.1-2)nAN nn15 . 012f (5.1.1-3)AN式中 n在节点或拼接处，构件一端连接的高强度螺栓数目； n1所计算截面(最外列螺栓处)上高强度螺栓数目； A 构件的毛截面面积。 .2003-29受拉板件(Q235 钢，400×22)，工地采用高强度螺栓摩擦型连接 (M20，10.9 级，=0.45)，试问，下列图 29 中，哪种连接形式板件的抗拉承载 力最高?图 29 解解 解答过程：对于摩擦型连接，由于有孔前传力，板件的承载力较相同 情况下的普通螺栓连接略大。依据钢结构设计规范GB 50017-2003 的 5.1.1 条，将公式变形为：NnnfAn15 . 01今对于 A 选项 =nnfAn15 . 01 ff74392845 . 015 .21440022 今对于 B 选项 =nnfAn15 . 01 ff81452825 . 015 .21440022 今对于 C 选项，有3=nnfAn15 . 01 ff78951645 . 015 .21440022 今对于 D 选项，有=nnfAn15 . 01 ff83781625 . 015 .21440022 故选择 D。点评：对于本题，还有两点需要注意： (1)由于本题只是判断板件的承载力，而不是判断连接或者接头的承载力， 因此，不必考虑螺栓的承载力。(2)若需要计算螺栓的承载力时，对于 A、B 项的情况，应考虑规范 7.2.5 条所规定的承载力折减，即按照螺栓数算出的承载力要除以 1.1。 5.1.2 实腹式轴心受压构件的稳定性应按下式计算：f (5.1.2-1)AN 式中 轴心受压构件的稳定系数(取截面两主轴稳定系数中的较小者)，应根据 构件的长细比、钢材屈服强度和表 5.1.2-1、表 5.1.2-2 的截面分类按附 录 C 采用。 表表 5.1.2-1 轴心受压构件的截面分类轴心受压构件的截面分类(板厚板厚 t0.8焊接，翼缘为焰切边焊接4轧制轧制等边角钢轧制，焊接(板件宽厚比>20)轧制或焊接焊接轧制截面和翼缘为焰切边的焊接截面b 类b 类格构式焊接，板件边缘焰切b 类b 类焊接，翼缘为轧制或剪切边b 类c 类焊接，板件边缘轧制或剪切焊接，板件宽厚比20c 类c 类表表 5.1.2-2 轴心受压构件的截面分类轴心受压构件的截面分类(板厚板厚 t40mm)截 面 形 式对 x轴对 y轴b 类c 类5t20b 类b 类焊接箱形截面 板件宽厚比20c 类c 类构件长细比 应按照下列规定确定：1 截面为双轴对称或极对称的构件：x=lox/ix y=loy/iy (5.1.2-2) 式中 lox、loy构件对主轴 x 和 y 的计算长度；ix、iy构件截面对主轴 x 和 y 的回转半径。对双轴对称十字形截面构件，x或 y取值不得小于 5.07b/t(其中 b/t 为悬伸板 件宽厚比)。2 截面为单轴对称的构件，绕非对称轴的长细比 x仍按式(5.1.2-2)计算，但 绕对称轴应取计及扭转效应的下列换算长细比代替 y：yz = (5.1.2-3)21222 02 022222/1421 zyzyzyie( 5.1.2-4)22 02/7 .25/lIIAitz222 02 0yxiiei式中 e0截面形心至剪心的距离；io截面对剪心的极回转半径； y构件对对称轴的长细比；x扭转屈曲的换算长细比；It毛截面抗扭惯性矩；6I毛截面扇性惯性矩；对 T 形截面(轧制、双板焊接、双角钢组合)、十 字形截面和角形截面可近似取 I=0；A毛截面面积；l扭转屈曲的计算长度，对两端铰接端部截面可自由翘曲或两端嵌固端 部截面的翘曲完全受到约束的构件，取 l= loy。3 单角钢截面和双角钢组合 T 形截面绕对称轴的 yz可采用下列简化方法确定： 1)等边单角钢截面(图 5.1.2 a)：图图 5.1.2 单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合 T 形截面形截面b等边角钢肢宽度；b1不等边角钢长肢宽度；b2不等边角钢短肢宽度当 b/t0.54 loy/b 时：yz=y ( 1+ (5.1.2-5a)0.85224tlboy当 b/t>0.54 loy/b 时：yz=4.78 ( 1+ (5.1.2-5 b)tb)5 .13422btloy式中 b、t分别为为角钢肢的宽度和厚度。72)等边双角钢截面(图 5.1.2 b)： 当 b/t0.58 loy/b 时：yz=y ( 1+ (5.1-2-6a)0.475224tlboy当 b/t>0.58 loy/b 时：yz=3.9 ( 1+ (5.1.2-6b)tb)18.6422btloy3)长肢相并的不等边双角钢截面(图 5.1.2 c)： 当 b2/t0.48 loy/b2时：yz=y ( 1+ (5.1.2-7a)1.09224 2 tlboy当 b2/t>0.48 loy/b2时：yz=5.1 ( 1+ (5.1.2-7b)tb2)17.44 222btloy4)短肢相并的不等边双角钢截面(图 5.1.2 d)：当 b1/t0.56 loy/b1时，可近似取 yz =y。否则应取yz=3.7 ( 1+tb1)52.74 122btloy4 单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时，应按照弯扭屈 曲计算其稳定性。当计算等边单角钢构件绕平行轴(图 5.1.2 e 的 u 轴)稳定时，可 用下式计算其换算长细比 uz，并按 b 类截面确定 值： 当 b/t0.69 lou/b 时：uz=u ( 1+ (5.1.2-8a)0.25224tlbou当 b/t>0.69 lou/b 时：uz =5.4b/t (5.1.2-8 b) 式中 u =louiu； lou为构件对 u 轴的计算长度； iu为构件截面对 u 轴的回转半径。注：1 无任何对称轴且又非极对称的截面(单面连接的不等边单角钢除外)不宜用作轴心受压构件。82 对单面连接的单角钢轴心受压构件，按 3.4.2 条考虑折减系数后，可不考虑弯扭效应。 3 当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴(y 轴)的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接用 y查出 y值。5.1.3 格构式轴心受压构件的稳定性仍应按公式(5.1.2-1)计算，但对虚轴(图 5.1.3 a 的 x 轴和图 5.1.3 b、c 的 x 轴和 y 轴)的长细比应取换算长细比。换算长细比应按 下列公式计算：1 双肢组合构件(图 5.1.3 a)：当缀件为缀板时：ox = (5.1.3-1)2 12x当缀件为缀条时：ox = (5.1.3-2)xxAA1227式中 x整个构件对 z 轴的长细比；1分肢对最小刚度轴 1-1 的长细比，其计算长度取为：焊接时，为相 邻两缀板的净距离；螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离；1x构件截面中垂直于 x 轴的各斜缀条毛截面面积之和。 2 四肢组合构件(图 5.1.3 b)： 当缀件为缀板时：ox = (5.1.3-3)2 12xoy = (5.1.3-4)2 12y当缀件为缀条：ox = (5.1.3-5)xxAA12409oy = (5.1.3-6)yyAA1240式中 y整个构件对 y 轴的长细比；1y构件截面中垂直于 y 轴的各斜缀条毛截面面积之和。3 缀件为缀条的三肢组合构件(图 5.1.3 c)：ox = (5.1.3-7)2 12 cos5 . 142 AA xoy = (5.1.3-8)2 12 cos42 AA y式中 A1构件截面中各斜缀条毛截面面积之和；构件截面内缀条所在平面与 x 轴的夹角。 注：1 缀板的线刚度应符合 8.4.1 条的规定。2 斜缀条与构件轴线间的夹角应在 40 º70 º 范围内。图图 5.1.3 格构式组合构件截面格构式组合构件截面. 两角钢十字形布置时的最小回转半径的确定两角钢十字形布置时的最小回转半径的确定 如图 62 所示，对于单角钢，其最小回转半径为 iy1。十字形布置后，由于 x0 轴就是原来的 x1轴，故 ix0= ix1,而 iy0则需要重新计算。根据单角钢查表，可得 iy1、重心距。由重心距以及填板的厚度可得图 62 中 a 值，于是2 12 10 022aiAAaIAIiyyy y式中，Iy0、A 分别表示单角钢对 y0轴的惯性矩、单角钢的截面积。10图图 62 双角钢十字形截面的回转半径计算图示双角钢十字形截面的回转半径计算图示图图 4.46 格构式柱的缀条布置格构式柱的缀条布置.5.1.4 对格构式轴心受压构件：当缀件为缀条时，其分肢的长细比 1不应大于构 件两方向长细比(对虚轴取换算长细比)的较大值 max的 0.7 倍；当缀件为缀板时， 1不应大于 40，并不应大于 max的 0.5 倍(当 max100 时，取 =100。2 压弯构件：13 （5.4.1-2)tb yf235/当强度和稳定计算中取 x=1.0 时，可放宽至 15。tb yf235/注：翼缘板自由外伸宽度b的取值为：对焊接构件，取腹板边至翼缘板(肢)边缘的距离；对轧制构件，取内圆弧起点至翼缘板(肢)边缘的距离。.1）对于普通的热轧型钢而言，宽厚比应该不成问题。而宽翼缘工字钢(H 型钢) 由于翼缘变得宽敞，宽厚比有可能会超限。2）这个“内圆弧起点” ， 如图 30 所示。图图 30 热轧热轧 I 字钢的翼缘自由外伸宽度字钢的翼缘自由外伸宽度 b5.4.2 在工字形及 H 形截面的受压构件中，腹板计算高度 h0与其厚度 tw之比，28应符合下列要求：1 轴心受压构件：(25+0.5) (5.4.2-1)wth0yf235/式中 构件两方向长细比的较大值；当 100 时，取 =100。2 压弯构件： 当 001.6 时：( 1600.5+25) (5.4.2-2)wth0yf235/当 1.6l00， 取 =100。 5.4.3 在箱形截面的受压构件中，受压翼缘的宽厚比应符合 4.3.8 条的要求。 箱形截面受压构件的腹板计算高度 h0与其厚度 tw之比，应符合下列要求： 1 轴心受压构件：40 (5.4.3)wth0yf235/2 压弯构件的不应超过公式(5.4.2-2)或公式(5.4.2-3)右侧乘以 0.8 后的wth0值(当此值小于 40时，应采用 40)。 yf235/yf235/295.4.4 在 T 形截面受压构件中，腹板高度与其厚度之比，不应超过下列数值：1 轴心受压构件和弯矩使腹板自由边受拉的压弯构件：热轧剖分 T 形钢：(15+0.2)yf235/焊接 T 形钢：(13+0.17)yf235/2 弯矩使腹板自由边受压的压弯构件：当 01.0 时：15 yf235/当 0>1.0 时：18 yf235/ 和 0分别按 5.4.1 条和 5.4.2 条的规定采用。5.4.5 圆管截面的受压构件，其外径与壁厚之比不应超过 100(235/fy)。5.4.6 H 形、工字形和箱形截面受压构件的腹板，其高厚比不符合本规范第 5.4.2 条或第 5.4.3 条的要求时，可用纵向加劲肋加强，或在计算构件的强度和稳定性时将腹板的截面仅考虑计算高度边缘范围内两侧宽度各为 20 tw的部分(计算构yf235/件的稳定系数时，仍用全部截面)。用纵向加劲肋加强的腹板，其在受压较大翼缘与纵向加劲肋之间的高厚比， 应符合本规范第 5.4.2 条或第 5.4.3 条的要求。 纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧外伸宽度不应小于 10tw，厚度不 应小于 0.75 tw。 31图图 6.33 工字形柱腹板的有效面积工字形柱腹板的有效面积.(2010) 题题 2223 某平台钢柱的轴心压力设计值为 N=3400kN，柱的计算长度 lox=6m，loy=3m， 采用焊接工字形截面，截面尺寸如图 2223 所示，翼缘钢板为剪切边，每侧翼缘 板上有两个直径 d0=24mm 的螺栓孔，钢柱采用 Q235-B 钢制作，采用 E43 型焊条。图图 222323假设柱腹板不增设加劲肋加强，且已知腹板的高厚比不符合要求，试问，强 度计算时，该柱最大压应力设计值(N/mm2)与下列何项数值最为接近? A165 B170 C180 D. 190 【解答解答】依据钢结构设计规范GB 50017-2003 第 5.4.6 条计算mm2 18080101020220244204002neffAN/mm2 故选择 D188180801034003 neffAN326 疲劳计算疲劳计算6.1 一般规定一般规定 6.1.1 直接承受动力荷载重复作用的钢结构构件及其连接，当应力变化的循环次数 规等于或大于 5×104次时，应进行疲劳计算。 . 钢规第 6.1.1 条规定，当应力变化的循环次数大于等于 5×104次时应进行疲劳 计算，并未具体规定何种类型的吊车梁需要计算疲劳；第 6.2.3 条规定了重级工作 制吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架的疲劳可作为常幅疲劳计算，但需要考虑 欠载系数；同时，第 6.2.3 条的条文说明指出：“至于轻级工作制吊车梁和吊车桁 架以及大多数中级工作制吊车梁，根据多年来使用的情况和设计经验，可不进行 疲劳计算” 。至此，我们可以认为，规范的意思，是将进行疲劳计算的范围局限在 “重级工作制吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架” 。 . 6.1.2 本章规定不适用于特殊条件(如构件表面温度大于 150ºC，处于海水腐蚀环境， 焊后经热处理消除残余应力以及低周-高应变疲劳条件等)下的结构构件及其连接的 疲劳计算。 6.1.3 疲劳计算采用容许应力幅法，应力按弹性状态计算，容许应力幅按构件和连 接类别以及应力循环次数确定。在应力循环中不出现拉应力的部位可不计算疲劳。6.2 疲劳计算疲劳计算图图应力谱应力谱6.2.1 对常幅(所有应力循环内的应力幅保持常量)疲劳，应按下式进行计算：33 (6.2.1-1) 式中 对焊接部位为应力幅，=maxmin；对非焊接部位为折算应力幅，=max0.7min；max计算部位每次应力循环中的最大拉应力(取正值)；min计算部位每次应力循环中的最小拉应力或压应力(拉应力取正值， 压应力取负值)；常幅疲劳的容许应力幅(Nmm2)，应按下式计算：= (6.2.1-2)1 nCn应力循环次数；C、 参数，根据本规范附录 E 中的构件和连接类别按表 6.2.1 采用。表表 6.2.1 参数参数 C、构件和连接类别12345678C1940×1012861×10123.26×10122.18×10121.47×10120.96×10120.65×10120.41×1012 44333333注：公式(6.2.1-1)也适用于剪应力情况。6.2.2 对变幅(应力循环内的应力幅随机变化)疲劳，若能预测结构在使用寿命期间 各种荷载的频率分布、应力幅水平以及频次分布总和所构成的设计应力谱，则可 将其折算为等效常幅疲劳，按下式进行计算：e (6.2.2-1) 式中 e变幅疲劳的等效应力幅，按下式确定：e = (6.2.2-2) 1 iii nnni以应力循环次数表示的结构预期使用寿命；ni预期寿命内应力幅水平达到i的应力循环次数。 6.2.3 重级工作制吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架的疲劳可作为常幅疲劳，按 下式计算：f·2×106 (6.2.3) 式中 f欠载效应的等效系数，按表 6.2.3-1 采用； 2×106循环次数 n 以为 2×106次的容许应力幅，按表 6.2.3-2 采用。34表表 6.2.3-1 吊车梁和吊车桁架欠载效应的等效系数吊车梁和吊车桁架欠载效应的等效系数f吊 车 类 别f重级工作制硬钩吊车(如均热炉车间夹钳吊车)1.0重级工作制软钩吊车0.8中级工作制吊车0.5表表 6.2.3-2 循环次数循环次数 n 为为 2××106次的容许应力幅次的容许应力幅(N/mm2) 构件和连接类别123456782×10617614411810390786959注：表中的容许应力幅是按公式(6.2.1-2)计算的。 【例题】由双角钢组成的轴心受拉构件，钢材为截面为，截面面积。节点板厚，与角钢用四条侧面角焊缝相连如图所示。拉杆承受等幅循环荷载，预期应力循环次数次，最大荷载标准值，最小荷载标准值，最大荷载设计值。焊缝尺寸如图示。试验算此轴心拉杆和连接的静力强度与疲劳强度。图图轴心拉杆的节点板连接轴心拉杆的节点板连接【解】荷载设计值作用下的静力强度验算构件的抗拉强度35角钢背角焊缝的强度角钢趾尖角焊缝的强度静力强度符合要求。疲劳计算侧面角焊缝端部主体金属角钢的疲劳由钢结构设计规范附表项次，查得本情况的构件为第类。由钢结构设计规范附表查得，。由钢结构设计规范公式得容许应力幅为应力幅超过容许应力幅仅，可认为符合要求。角钢背角焊缝的疲劳由钢结构设计规范附表项次，查得此连接属第类。其疲劳应按焊缝有效截面上的 剪应力幅计算。31角钢趾尖角焊缝的疲劳本题的构件和连接，其静力强度和疲劳强度都满足要求。若预期应力循环次数改为次，由钢结构设计规范表直接查得第类构件和连接的，则本题的构件尽管静力强度满足要求，但应力幅已超过达，就需因疲劳强度不足而加大构件截面尺寸。2010-20吊车梁由一台（重级工作制、软钩）吊车荷载引起的最大竖向弯矩标准值 Mk，max=5583.5kN·m。试问，考虑欠载效应，吊车梁下翼缘与腹板连接处腹板的疲 劳应力幅(N/mm2)，与下列何项数值最为接近? A74 B70 C66 D53 【解答解答】依据钢结构设计规范GB 500172003 的 6.2.1 条， =maxmin，由于 max与 min中均包含相同的永久荷载效应，故可以用可变荷载引 起的应力表示。=2 76 maxN/8 .92108504301444105 .5583mmIyMnxk查表 6.2.3-1，得到 f=0.8，于是 f·=0.8×92.8=74N/mm2