汽车振动与噪声控制第3版课件第3章(2021).pptx

汽车振动与噪声控制（第3版）陈南陈南 主编主编张建润张建润 孙蓓蓓孙蓓蓓 李普李普 副主编副主编孙庆鸿孙庆鸿 主审主审普通高等教育车辆工程专业“新工科”建设系列教材Contents第一章 振动理论基础第二章 声学理论基础第三章 汽车发动机的振动分析与控制第四章 汽车动力传动及转向系统振动第五章 汽车平顺性第六章 汽车发动机及动力总成噪声第七章 汽车底盘系统噪声第八章 汽车车身及整车噪声第三章 汽车发动机的振动分析与控制n 第一节 发动机的振动激励源分析n 第二节 发动机隔振设计n 第三节 发动机气门振动第一节 发动机的振动激励源分析 发动机及与其刚性连接的离合器、变速器等组成的动力总成是汽车车体中最大的集中质量 发动机工作中产生的不平衡惯性力和力矩是引起汽车振动的主要激励源之一1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源第一节 发动机的振动激励源分析 动力总成以及将其与车架相连的支承元件所组成的发动机悬置系统是汽车振动系统中重要的子系统 应适当选择发动机支承参数（支承的刚度、安装位置和角度等） 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源第一节 发动机的振动激励源分析 质量m1通常由曲柄销、曲柄腕的不平衡部分和连杆大端组成，由它产生回转离心力。 质量m2通常由活塞组和连杆小端组成，由它产生往复惯性力。 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源图3-1-1 发动机运动部件简图 第一节 发动机的振动激励源分析质量作等速圆周运动，其离心惯性力Pr为 式（3-1-1）为单缸发动机回转部分的离心力，其大小不变、只变方向，即它是随着曲柄回转，且总是沿着曲柄半径方向向外作用。 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源（3-1-1）第一节 发动机的振动激励源分析集中在活塞销上的质量m2作上下往复运动，由图3-1-1所示的几何关系，可列出m2沿x轴的位移 式中，=r/l为曲柄半径与连杆长度之比，一般在1/31/5的范围内。 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源（3-1-2）第一节 发动机的振动激励源分析由图3-1-1中ABC和OAB的几何关系，有所以则1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源第一节 发动机的振动激励源分析又因忽略高次项，所以以此代入式（3-1-2）得 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源（3-1-3）第一节 发动机的振动激励源分析式（3-1-3）就是活塞位移的近似公式。有了位移后即可求速度和加速度，为1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源（3-1-4）（3-1-5）第一节 发动机的振动激励源分析集中质量m2的往复惯性力为由式(3-1-6）可见，单缸发动机中往复运动部分的惯性力是由两部分组成：一部分幅值为m2r2，变化频率等于曲轴角速度。即曲轴每转一转它变化一次，称为一次惯性力；另一部分幅值为m2r2，变化频率等于2，即两倍的曲轴角速度，则曲轴每转一转它要变化二次，称为二次惯性力。 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源(3-1-6）第一节 发动机的振动激励源分析当发动机工作时，作用在曲柄连杆机构上的主动力是 式中，Pg活塞顶面上气体的爆发压力；D活塞直径。1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源(3-1-7）第一节 发动机的振动激励源分析1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源图3-1-2 单缸发动机受力简图第一节 发动机的振动激励源分析由图3-1-2b)可写出活塞的受力平衡方程由此可解出连杆的轴向力Pt和活塞的侧向压力Pn 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源(3-1-8）(3-1-9）第一节 发动机的振动激励源分析迫使曲轴旋转的主动力矩为 由此可见，气体压力和往复惯性力都要对曲轴产生转动力矩，其值是周期性变化的，且变动的幅值也比较大。此力矩会激起曲轴系统的扭转振动。在第4章中将对此问题作专门的讨论。1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源(3-1-10）第一节 发动机的振动激励源分析根据作用力和反作用力定律，通过活塞作用在缸体上的的侧向压力为 ，这会产生一反力矩，使发动机缸体绕曲轴轴线作反向转动。 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源(3-1-11）第一节 发动机的振动激励源分析由图3-1-2b)可写出曲轴的受力平衡方程 由此可解出支承的反作用力 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源(3-1-12）(3-1-13）(3-1-14）第一节 发动机的振动激励源分析根据作用力和反作用力定律，曲轴作用在轴承上的铅垂力为 ，由式(3-1-13）可知，此力由三部分组成：其中的气体压力部分Pg与作用在发动机气缸项部的气体压力为 （ ）等值反向，互相平衡，此力只能使气缸受到拉伸或压缩，而不会传到发动机外而去引起汽车振动；但往复惯性力和离心惯性力的铅垂分量会传到车架上，引起整车的铅垂振动。1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源第一节 发动机的振动激励源分析曲轴作用在轴承上的水平力为 （ ），也由三部分组成：其中的气体压力和往复惯性力部分（ ）与活塞对缸壁的压力（ ）构成一反转力偶，其力偶矩即为式(3-1-11）。这种反转力矩将通过发动机支承点传到车架上，使整车产生横向摆动；旋转质量的离心惯性力Pr的水平分量会传到车架上，引起整车的水平振动。综合上述分析，可绘出图3-1-2d）所示的单缸发动机受力图。 1 . 单 缸 发 动 机 的 激 励 源第一节 发动机的振动激励源分析2 . 多 缸 发 动 机 的 激 励 源 多缸直列发动机可视为由曲轴连接起来的几个单缸发动机。 作用在整个缸体上的干扰力，应是各单缸体受到的干扰力组成的一组空间力系。第一节 发动机的振动激励源分析2 . 多 缸 发 动 机 的 激 励 源图3-1-4 多缸发动机受力情况图3-1-5 发动机缸体受力情况第一节 发动机的振动激励源分析2 . 多 缸 发 动 机 的 激 励 源设以i表示第i个曲柄相对于第1个曲柄的夹角，并设有n个缸，于是由式(3-1-1),可得回转离心力在垂直方向的合力为 由式(3-1-6),可得往复惯性力的合力为 第一节 发动机的振动激励源分析2 . 多 缸 发 动 机 的 激 励 源总铅垂干扰力为 水平干扰力仅与旋转质量的离心惯性力Pr的水平分量有关(3-1-15） (3-1-16）第一节 发动机的振动激励源分析2 . 多 缸 发 动 机 的 激 励 源绕水平y轴转动的干扰力矩My等于各缸铅垂干扰力对y轴的力矩，即 式中，li第i个曲柄到简化中心的距离。 (3-1-17） 第一节 发动机的振动激励源分析2 . 多 缸 发 动 机 的 激 励 源绕铅垂轴的干扰力矩等于各缸水平干扰力对x轴之矩，它仅与旋转惯性力有关，即 绕曲轴轴线的扭转干扰力矩是与惯性力及气体压力有关的周期函数，由式(3-1-11)，有 式(3-1-19）可用傅立叶级数展开，以进行简谐分析。 (3-1-18） (3-1-19） 第一节 发动机的振动激励源分析2 . 多 缸 发 动 机 的 激 励 源 由式(3-1-15)式(3-1-19)可以看出，作用在直列多缸发动机上的干扰力和干扰力矩都是曲轴转角的周期函数，它们将引起发动机和车架的振动。 为了减小这种有害的振动，除合理布置曲柄间的相互位置、采取有效的平衡方法和点火顺序来消除或减少干扰外，还应采取隔振措施来减少发动机传给车架的干扰力。 第一节 发动机的振动激励源分析2 . 多 缸 发 动 机 的 激 励 源 V型发动机可看作由两排单列发动机组成。 由于两排之间差了一个气缸夹角（又称V角），因此在计算整台发动机的干扰力和力矩时，需考虑V型机的合成系数。 如果V型机的气缸夹角选择得当，有可能自动平衡掉一些激励简谐分力，从而使整台发动机的振动性能有所改善。 第一节 发动机的振动激励源分析第一节 结束 第三章 汽车发动机的振动分析与控制n 第一节 发动机的振动激励源分析n 第二节 发动机隔振设计n 第三节 发动机气门振动第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理 振源是机器本身，使它与地基隔离，减少对周围的影响，称为主动隔振。 例如，为了减小机器运转时产生的不平衡力传给支座，常在机器和支座之间装上弹簧和阻尼器(如弹簧、橡皮、毛毡等)，就是常用的主动隔振措施。第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理 设机器的铅锤不平衡力F(t)=F0sint。 当振源未隔离前，它传到地基上的力就是原来的激振力F0sint 。 隔振后，经隔振装置传递到地基上的力有两部分。图3-2-1 主动隔振第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理经弹簧传给地基的力 经阻尼器传给地基的力 Fs和Fd是相同频率、相位差/2的简谐作用力。因此，传给地基的力的最大值FT为 式中，=/n，为激振力频率，n为隔振装置的固有频率。 第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理由于在F0sint作用下，系统稳态响应的振幅为则(3-2-1）第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理将实际传递的力幅FT与不平衡力幅F0的比值称为力传递率(或隔振系数)，以TF来表示 TF就是评价主动隔振效果的指标。 (3-2-2）第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理 若振源来自支座(或基础)运动，为了减少支座位移对机器、仪表等产生的振动，也要采用一定的隔振措施，这种隔振措施称为被动隔振。图3-2-2 被动隔振第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理隔振后系统稳态响应的振幅为评价被动隔振效果的指标为位移传递率(3-2-3）第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理式(3-2-3)的位移传递系数TD与式(3-2-2)的力传递系数TF的表达式完全相同。因此，在设计主动隔振装置或被动隔振装置时所遵循的准则是相同的。令TF =TD=TR，TR叫作传递率。第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理 当=0和= 时，TR=1，与阻尼无关，即传递的力或位移与施加给系统的力或位移相等。 在0 以后，所有的曲线都表明，传递率TR随激励频率的增大而减小。 图3-2-3 幅频曲线第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理结论：1）不论阻尼比为多少，只有在 时才有隔振效果；2）对于某个给定的 值，当阻尼比减小时，传递率也减小。 第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理 单纯从隔振观点来看，阻尼增加会降低隔振效果。 为了隔振，最好的办法似乎是用一个无阻尼的弹簧，使频率比 。 在生产工作中，常会遇到一些不规则的外界冲击和扰动，为避免弹性支承的物体产生大幅度的自由振动，常需要一些阻尼以抑制其振幅，且可使自由振动很快地消失。 特别是当隔振对象在起动及停机过程中，需通过共振区时阻尼的作用就更为重要。 第二节 发动机隔振设计1 . 隔 振 原 理 当 时，随着频率比的不断增大，TR值越来越小，即隔振效果越来越好。也不宜过大，因为值大即意味着隔振器要设计得很柔软，静挠度要很大，相应的体积要很大，并且装置的稳定性也差，容易摇晃。 另一方面，当5后TR值的变化并不明显。 因此，一般实际采用的频率比常在2.54.5之间，相应的隔振效率为80%90%。 第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 为了减少发动机不平衡干扰力对车架的影响，汽车发动机都是用弹性支承安装在车架上，一般有三点支承和四点支承对于大型发动机，为了减小动力总成的纵向弯曲变形，有时还采用中间辅助支承。 图3-2-4 发动机支承图3-2-5 发动机悬置系统第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 从隔振的角度，汽车发动机总成及其悬置所组成的弹性系统，其固有频率通常为630Hz，在此频率范围内发动机的振动只存在刚体模态。 因此可以把发动机总成简化为一空间刚体，其位置可用质心的三个直角坐标x、y、z，以及绕过质心平行于定坐标轴的三个坐标轴转角x、y、z来表示。 因而发动机总成具有6个自由度，其广义坐标列矢量为(3-2-4）第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 在研究发动机振动时，定坐标系的原点选在平衡位置时的重心上 x轴平行于曲轴轴线向指向汽车前方 y轴垂直于各气缸中心线所在的平面指向发动机右侧 z轴铅垂向上第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 汽车发动机的弹性支承一般有液力支承和橡胶支承 橡胶支承因成本低、可靠性好而被广泛应用 安装时它的一端固定在发动机上，而另一端固定在车架上图3-2-6 橡胶垫 第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 橡胶垫在空间正交的三维方向上都有弹性，但由于发动机的各支点位置相距较近，故常略去支承垫的扭转弹性。 而把橡胶垫简化为沿空间三个轴u、v、s都有弹性的弹簧，此三轴称为橡胶垫的弹性主轴。 沿弹性主轴方向的刚度称为主刚度，分别为ku、kv、ks。 当振幅较小，阻尼可略去时，把橡胶垫假设为一种无阻尼的线性弹性元件。 在大多数情况下，可将橡胶材料的粘弹性性质用复刚度代表。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计由刚体动力学可知，发动机总成作刚体运动时的动能为写成矩阵形式(3-2-5）式中， 是广义速度列矢量；M是质量矩阵，是一个对称矩阵。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 (3-2-6）式中，m是发动机总成质量；Jx、Jy、Jz分别为发动机总成绕x、y、z轴的转动惯量；Jxy、Jxz、Jyz分别为发动机总成对应于其下标所指的平面的惯性积。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计如果x、y、z轴是发动机总成的惯性主轴，则Jxy=Jxz=Jyz=0，此时可把发动机总成的动能表示成其相应的质量矩阵是对角矩阵，即式(3-2-6）中M的非对角元素都为零。可见在惯性主轴坐标系中，系统沿6个自由度的振动是惯性解耦的；但在一般情况下，很难使得发动机质量分布的惯性主轴正好与图3-2-5定义的x、y、z轴重合。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 假设发动机悬置系统有n个支承元件，各支承元件的动力特性各不相同，它们的布置位置可以是任意的，其坐标分别为（xi,yi,zi）。 每个弹性元件的安装角度也是任意的，可由三个欧拉角ui、vi、si完全确定。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计设静平衡原点为势能零点，不计发动机总成重力的势能变化，则发动机悬置系统的势能指的是支承元件由于弹性变形而产生的势能，对于支承元件弹性主轴坐标系uvs来说，系统的势能可表示为式中，n为支承个数；kui、kvi、ksi分别为第i个支承沿u、v、s轴的主刚度； 、 、 分别为第i个支承沿u、v、s轴的变形。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计将上式用矩阵表示(3-2-7）其中(3-2-8）第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计设第i个支承的弹性主轴ui、vi、si和系统总体坐标系xyz之间的坐标变换关系为(3-2-9）式中，为第i个支承分别沿x、y、z方向的微变形量。Ci为uvs弹性主轴坐标系与xyz坐标系之间的坐标变换矩阵，可写为(3-2-10）第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计v的定义 u的定义 s的定义图3-2-7 三个欧拉角的定义第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计将式(3-2-9）代入式(3-2-7）得(3-2-11）假设小位移的情况下，按照运动关系，系统中任一点在直角坐标系中的位移和广义坐标中变形之间有如下关系(3-2-12）式中 (3-2-13）其中xi、yi、zi是第i个支承在总体坐标系的坐标。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计将式(3-2-12）代入式(3-2-11）得由上式得系统在广义坐标系中的刚度矩阵(3-2-14）第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计系统的无阻尼自由振动微分方程为(3-2-15）式中，M为对称正定质量矩阵，由式(3-2-6）确定；K为对称半正定刚度矩阵，由式(3-2-14）确定；Q为式(3-2-4）定义的广义坐标列向量； 为Q的对时间的2次导数，即广义加速度列向量。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计(3-2-16）方程(3-2-15）是典型无阻尼的多自由度振动系统方程。可遵循第一章所述方法求解特征值。设方程的解为代入方程(3-2-15），得左乘M1，得令M1K=A，则2即为A阵的特征值，X为其特征向量。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 由于M对称正定，K也是对称阵，因而式(3-2-16）为实对称广义特征值问题，可以应用现成的软件求得它的特征值（固有频率） i和特征矢量（固有模态）fi（i =1，2，.，6）。 对发动机悬置系统进行自由振动计算，可以获得振动系统的固有特性，它不仅提供了系统是否会发生共振的信息，并且也为进一步分析系统的响应打下必要的基础。 根据多自由度系统振动理论知道，当系统的激振力频率与某一固有频率相等时，则会产生共振现象。因此，应合理选择支承垫的刚性，使固有频率不在经常使用的转速范围内。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 一般情况下，由于耦合的原因，发动机动力总成受迫振动时，系统将产生沿多个广义坐标的振动，即又有沿x，y，z三轴的位移，又有绕三轴的转动x、y、z。 这时激振力（矩）所作的功转化为系统沿多个广义坐标的动能和势能，由于此时系统沿某一广义坐标振动的动能和势能之和为一常数，因此，只需取最大动能来讨论。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计当系统以第j阶模态振动时，它表现出主振动，不失一般性，可设有Qf fjsin(jt+j)， jf fjcos(jt+j)，（j=1，2，.，6） 它的第j阶模态振动的最大总动能可写为式中，j为第j阶固有频率；fkj，flj分别为第j阶主振型f fj的第k个元素和第l个元素；Mkl为系统M质量矩阵的第k行、第l列元素； k、l、j=1，2，.，6。（a）第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计由（a）式知 注意到（b）式的各 ，（k =1，2，.，6）已有动能的量纲，而（a）式的最右边的等式说明第j阶主振动的总动能 为6个分量动能 的叠加。由各 的对应位置，可知 即为第j阶主振动下分配于第k 个广义坐标上的部分动能。总动能为全部分量动能之和。在第j阶主振动下，总动能是一有限值，当某个广义坐标上分配的动能多时，其它广义坐标上分配的动能必然要少。（b）第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计因此，当系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标所分配的动能占系统总动能的比例可定义为k，j=1，2，.，6(3-2-17）将 和 的表达式代入 后化简得k，j=1，2，.，6 第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 注意到各广义坐标是物理坐标。 式(3-2-17）的 明确了第k个广义坐标在j阶模态下的振动对总动能的贡献比例，即j阶最大振动动能沿第k个广义坐标轴上分配的百分比。 如以某一模态振动时，某一广义坐标所占据动能百分比最大，则是主要沿该广义坐标的振动。 一广义坐标上所占比例高了其它广义坐标上所占比例必然要低，故可根据沿广义坐标所分配的动能百分比来判断坐标间耦合的程度。 只有当沿某一广义坐标的最大振动动能百分比达到100%时，系统在该频率下是完全解耦的。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计由式(3-2-17）可定义能量分布矩阵k，j=1，2，.，6(3-2-18）g 阵的第j列第k行元素代表第j阶模态振动总动能在第k个广义坐标上分配的比例。由能量分布矩阵g的物理意义知，追求发动机悬置系统的解耦优化，数学上追求的是：g 阵的各列只有一个元素趋向于1而其它元素趋向于0。实践上某元素达到90以上即属已较好地解耦。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计设发动机悬置系统使用橡胶隔振装置，则对有橡胶材料特征的有阻尼强迫振动微分方程可写为(3-2-19）式中，M为质量矩阵；K为刚度矩阵；Q为式(3-2-4）定义的广义位移列向量；j 为虚数单位；h为损耗因子； F为激振力幅值列向量；为谐波激振频率。这里K(1+jh)称为复刚度，是描述橡胶材料的粘弹性的刚度阻尼特性的一种方式。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计用复指数法求解方程(3-2-19），将其写成(3-2-20）设解为代入方程(3-2-20），得从而有 的虚部就是方程(3-2-19）的解。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计设则有即此时有(3-2-21）第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计由此求得方程(3-2-19）的解为上面的I为单位矩阵，Z、Y由式(3-2-21）确定。(3-2-22）第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计设在弹性主轴坐标系uvs中，第i个支承在每个坐标轴上的位移是ui、vi、si，由支承弹性主轴刚度矩阵Di以及 的定义式(3-2-8），该支承的响应力Qi应为设在xyz坐标系中，第i个支承在空间三维方向上的响应力为Pi，这Pi的三个分量分别表示第i个支承在xyz方向上的响应力，即Pi Pxi Pyi Pzi T。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计由uvs弹性主轴坐标系与xyz坐标系之间的坐标变换矩阵Ci定义式(3-2-10）及(3-2-9），有从而有由式(3-2-12）得注意到Ci是正交阵，即有第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计故 (3-2-23）式中，Di、Ci、Ti分别由式(3-2-8）、式(3-2-10）及式(3-2-13）确定，响应Q由式(3-2-22）确定，故它们都已知，因此可求出响应力Pi在三维空间x、y、z方向的幅值Px i、Pyi、Pzi。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计绕x、y、z轴的响应力矩分别为(3-2-24）式中，xi、yi、zi分别为第i个支承在总体坐标系的坐标。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 设计发动机悬置的目的是控制发动机激振力向车身及车厢内部的传递，使悬置起到隔离振动的作用。 其基本任务是在各种约束条件下解决发动机的6个刚体振动模态的运动耦合和频率配置问题。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 如果系统的固有振动模态存在运动耦合，在某一自由度方向上振动会激起其它自由度方向的振动，对系统的隔振控制不利。 尤其在发动机怠速工况下，发动机倾覆力矩主谐波分量的频率与发动机的刚体振动模态频率(几赫兹到二十几赫兹)较为接近,模态耦合会使隔振性能恶化。 因此,发动机动力总成隔振悬置的布置设计方案必须追求实现动力总成刚体振动模态解耦的目标,首先应实现动力总成在侧倾方向和垂直方向与其它自由度方向上的弹性解耦。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 发动机悬置系统振动模态频率的合理安排可以改善整车各子系统振动能量的分配。 因此，从车身/整车振动特性出发对动力总成悬置系统的隔振特性提出要求，将发动机绕其曲轴方向转动的振动模态频率控制在发动机怠速工况扭矩激励的最低阶主谐量频率的0.71倍以下，发动机垂直振动模态频率应避开前桥的垂直振动及车架的第1阶扭转、第1阶弯曲等频率，一般配置在约10Hz。 为了保证悬置的使用寿命,系统的最低模态频率应大于5 Hz。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 发动机或动力总成悬置系统的优化设计通常以悬置的安装位置、倾斜角度和3向主刚度作为设计变量，可以从不同角度提出目标函数和约束条件，建立不同的数学模型。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计 如以系统侧倾振动与其它方向的振动之间的模态解耦为目标； 以动力总成悬置系统的固有振动频率配置为目标，同时使各个方向的振动之间尽量解耦； 以悬置元件和悬置系统的力传递率最小化为目标； 以车内评价点的振动响应最小化为目标； 建立动力总成悬置系统振动模态解耦的能量目标等。 如果采用液阻悬置等复杂悬置元件,也可将悬置的结构参数作为设计变量,通过调节悬置元件的特性达到动力总成悬置系统的设计目标。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计1）悬置安装位置 由于受到布置空间的限制，悬置安装位置的选择范围往往有限，只能在实际允许的变动范围内进行优化。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计2）悬置元件性能要求 动力总成悬置元件在周期性波动的应力作用下会在橡胶内部产生热积累,橡胶温度的升高将使其模量降低，导致悬置隔振性能的改变。 过高的温升还使橡胶装置易于老化，缩短装置使用寿命。 静载荷有利于改善橡胶件的疲劳寿命，因为承受静载荷的悬置所受的动载荷往往为脉动力而非交变力。 基于这些要求对悬置的工作应力和变形量进行限制，也对悬置刚度附加限制。第二节 发动机隔振设计2 . 发 动 机 悬 置 系 统 动 力 学 模 型 及 优 化 设 计3）极限工况位移限制 在发动机启动、汽车制动和转向等工况下，为避免动力总成产生过大位移而与其它部件发生干涉，通常需从设计上限制动力总成在各个方向的最大位移量。第二节 发动机隔振设计第二节 结束 第三章 汽车发动机的振动分析与控制n 第一节 发动机的振动激励源分析n 第二节 发动机隔振设计n 第三节 发动机气门振动第三节 发动机气门振动 气门系统的振动是发动机高速安全稳定运行的一个关键问题。 这种振动会使气门弹簧产生较大的附加应力而发生疲劳破坏，振动所引起的加速度会使气门机构传动链出现“脱开”现象而使运动失去控制。 此外，气门机构的振动还会对挺杆与凸轮接触面间的压力、气门落座速度和噪声等产生重大影响。 因此，必须要控制气门机构的振动。1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型图3-3-1 气门系统的典型结构图3-3-2 单自由度系统模型第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型无阻尼单自由度系统的运动微分方程是(3-3-1）式中，me是气门系统的等效质量；k1、k2是等效刚度；y(t)是凸轮的升程。显然，此系统的固有频率是(3-3-2）第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型图3-3-3 三自由度力学模型第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型在凸轮工作包角内，根据牛顿第二定律可列出系统的运动微分方程(3-3-3）式中，m1、m2、m3分别是气门、挺杆和摇臂的等效质量； k0、kp、ks分别是气门、挺杆和摇臂的等效刚度；x1、x2、x3分别是气门、挺杆和摇臂的铅垂位移；rl2/l1是摇臂比；q是摇臂转角；F0是气门推力。第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型引入新坐标和参数由摇臂的转动方程可直接解出第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型将这些新参数代入式(3-3-3)，可得(3-3-4）令第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型略去比kr、kp和ks较小的k0，可将式(3-3-3)简化为由式(3-3-5)可写出特征频率方程(3-3-5）第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型即 (3-3-6）在实际系统中，由于1p、1s，所以由特征频率方程求出的3个固有频率必在如下范围之内： W1s和W3p。第三节 发动机气门振动1 . 发 动 机 气 门 振 动 模 型在气体作用力可以忽略的条件下，气门系统的激励力完全取决于凸轮的升程特性y(t)。这个升程特性可近似地用傅氏级数来表示代入式(3-3-5)，可求出系统的运动规律。第三节 发动机气门振动2 . 气 门 振 动 控 制 措 施 设法提高气门系统的固有频率是控制气门振动的措施之一，由式(3-3-2)可见，提高固有频率的措施是设法提高系统的刚度，并在不显著减小系统刚度和强度的前提下，尽量减小系统运动件的质量。 在考虑加强措施时，应优先提高不增加运动质量的零件的刚度。推杆一般是系统中刚度较小的零件，推杆刚度对系统固有频率的影响大于其质量的影响，因此可以适当加粗推杆。第三节 发动机气门振动2 . 气 门 振 动 控 制 措 施 合理设计凸轮的型线也是控制气门振动的重要措施。 气门不得在凸轮型线的基本段开启和落座。 在基本段开启时，由于气门在正加速度段以很高速度突然冲击开启，会使气门机构产生强烈振动。 气门在基本段高速冲击落座，往往导致气门反跳。严重时甚至经数次反跳才能落座。第三节 发动机气门振动2 . 气 门 振 动 控 制 措 施 从动力学观点考虑，凸轮型线应保证有足够的缓冲段高度h0 (3-3-7）式 中 ， h1 气 门 间 隙 ( m m ) ； h2 气 门 系 统 动 变 形 量(mm);F0一气门弹簧预紧力(N)；Fc气缸内气体压力作用在气门上的力(N)；r摇臂比；k气门系统刚度(N/mm)。第三节 发动机气门振动2 . 气 门 振 动 控 制 措 施 气门运动可近似地看作正加速度段激发的强迫振动和系统弹性变形引起的自激振动的迭加。 这种迭加的结果使气门系统的振动或被强化或被消弱，这就需要使正加速度段的宽度大于气门系统自由振动的一个周期，即使两种振动相位相反，以达到消弱振动的目的。第三节 发动机气门振动2 . 气 门 振 动 控 制 措 施 这一设计要点常用正加速度段包角对应的时间与系统自由振动周期之比来评定 (3-3-8）式中， f1为正加速度段包角，凸轮转角(deg)；fn为气门机构固有频率(次/min)；nc为凸轮轴的额定转速(r/min)。此外，为了减轻气门落座冲击，推荐落座速度0.35m/s，落座加速度|10g|。第三节 发动机气门振动2 . 气 门 振 动 控 制 措 施 气门弹簧合理设计是十分重要的，弹簧力必须足够大，以保证负加速度段不发生气门“飞脱”现象。 如果气门弹簧发生颤振，则不仅会破坏系统正常工作，而且会产生异常噪声。 气门弹簧本身的固有频率应高于凸轮轴旋转频率10倍以上，以避免与气门升程曲线的高振幅谐波共振。第三节 发动机气门振动2 . 气 门 振 动 控 制 措 施 圆柱形螺旋弹簧的固有频率可按下式估算（次/min） (3-3-9）当有可能出现共振危险时，就有必要采用变圈距弹簧。这种弹簧工作时，彼此毗邻的弹簧圈依次相靠，由于工作圈数减少而会使固有频率相应提高。对于柴油机常用两个气门弹簧来抑制弹簧颤振。第三节 发动机气门振动第三节 结束 THANK YOUTHANK YOU第三章 结束