(人教版)八年级数学上册：14.1.2《幂的乘方》ppt课件.ppt

14.1.2 幂的乘方幂的乘方 活动活动1 知识回顾知识回顾 口述同底数幂的乘法法则口述同底数幂的乘法法则am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加.5399 26aa 53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a（1） ； （3） ；（5） ；（6） .（2） ；（4） ；计算： ;)(22232aaaaa ;3333)3(22232aaaaammmm3)(m是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:表示什么？表示什么？表示什么？332323maa.;3;523249a试一试：读出式子663m活动活动2 manmmmnmaaaa个)(mnmmma个?)(nma对于任意底数a与任意正整数m,n,mna(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)mnnmaa)(（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘幂的乘方的运算公幂的乘方的运算公式式你能用语言叙述这个你能用语言叙述这个结论吗？结论吗？公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.例2:计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) - -(x4)3 = - - x 43 = - - x12 .活动活动3 计算：计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;23)(y43)(ba32)(y名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名名讲讲校校坛坛 例例2 2 计算：计算：(1)(a(1)(am m1 1) )3 3；解：原式解：原式a a3m3m3 3. .【点拨】将【点拨】将a a的指数的指数(m(m1)1)看作一个整体与看作一个整体与3 3相乘相乘(2)(x(2)(xy)y)3 3 2 2；解：原式解：原式(x(xy)y)6 6. .【点拨】把【点拨】把(x(xy)y)看作一个整体进行幂的乘方运看作一个整体进行幂的乘方运(3)(x(3)(x2 2) )3 3 7 7. .解：原式解：原式(x(x6 6) )7 7x x4242. .【点拨】多重乘方可以重复运用幂的乘方法则，即【点拨】多重乘方可以重复运用幂的乘方法则，即(a(am m) )n n p pa amnpmnp(m(m，n n，p p都是正整数都是正整数) )运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加相加指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa活动活动4 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 活动活动5 幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2 ama2mnnmmnaaa)()(幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用活动活动6 已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 9822 172334234)2()2(84解解:17x所以活动活动71. 已知已知39n=37，求：求：n的值的值2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3. 设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值4. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n动脑思考，变式训练 解： 即 555 111133243=,=,（ ）444 111144256=,=,（ ）333 111155125=.=.（ ）. .bac445533435 . .554433345=, =, =,=, =, =,abc例4若 比较a、b、c 的大小温故知新温故知新1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则nmnmaa)(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即nmmnaa)(mna )(3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如pnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.