平面的基本性质（1）课件.ppt

平面的基本性质（一）平面的基本性质（一）观察下列图片，它们有哪些观察下列图片，它们有哪些共同特征？共同特征？讨论：讨论：平面是从现实世界中抽象出来平面是从现实世界中抽象出来的几何概念的几何概念平面是平的，没有厚薄，是无平面是平的，没有厚薄，是无限延展的限延展的数学中怎样来表示一个平坦的、没有数学中怎样来表示一个平坦的、没有薄厚的、而且无限延伸的画面呢？薄厚的、而且无限延伸的画面呢？想一想？想一想？平面通常用平行四边形来表示，平面通常用平行四边形来表示，当平面水平放置的时候，一般用当平面水平放置的时候，一般用水平放置的正方形的直观图作为水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图平面的直观图平面通常用希腊字母平面通常用希腊字母， 来表示，也可以来表示，也可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示.平面的表示：平面的表示：ABDC（1）图形语言）图形语言（2）符号语言）符号语言把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面.若直尺的两个端点在桌面内若直尺的两个端点在桌面内,问直尺所在问直尺所在直线上各点与桌面所在平面有何关系直线上各点与桌面所在平面有何关系?AB如果一条直线上的两个点在一个平面内如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理公理 1如果一条直线上的两个点在一个平面内如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理公理1用符号表示为用符号表示为:公理公理1说明平面是说明平面是“平的平的”.BAAB直线数学试验数学试验2把一本书的一角立在桌面上把一本书的一角立在桌面上,观察这本书所在观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共点的平面与桌面所在平面有几个公共点?把一本书的一角立在桌面上把一本书的一角立在桌面上,观察这本书所在观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共点的平面与桌面所在平面有几个公共点?结论结论:如果两个平面有一个公共点如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他那么它们还有其他公共点公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线一条直线.P如果两个平面有一个公共点如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其那么它们还有其他公共点他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线点的一条直线.如果两个平面有一个公共点如果两个平面有一个公共点,那么它们那么它们还有其他公共点还有其他公共点,这些公共点的集合是这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线经过这个公共点的一条直线.公理公理 2公理公理2用符号表示为用符号表示为:公理说明平面是公理说明平面是“无限延伸的无限延伸的”.PP. lPl且观察思考观察思考:照相机的支架为什么只需三条腿照相机的支架为什么只需三条腿?观察思考观察思考:照相机的支架为什么只需三条腿照相机的支架为什么只需三条腿?照相机的支架为什么只需三条腿照相机的支架为什么只需三条腿?结论结论:经过不在同一条直线上的三点经过不在同一条直线上的三点,有且只有且只有一个平面有一个平面.公理公理 3经过不在同一条直线上的三点经过不在同一条直线上的三点,有且只有且只有一个平面有一个平面.公理公理3说明平面是说明平面是“确定的确定的”.注意注意:公理公理3中必须是不共线的三点中必须是不共线的三点.公理公理3用符号表示为用符号表示为:PlPlP且例1：把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来lAalaAB变式1：把下列语句用集合符号表示，并画出图象（1）点A在平面内，点B不在平面内，点A,B都在直线a上。（2）平面与平面相交于直线m，直线a在平面内且平行于直线m。11,lA BP1求PB?N?M?D?1?C?1?B?1?A?1?D?C?B?A例2：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AA1、D1C1的中点，过D、M、N的平面与正方体的上底面A1B1C1D1相交于直线l(1)画出直线l(2)例3：已知：（如图），求证：直线AD、BD、CD共面。,Al Bl Cl Dl?D?C?B?A当堂反馈：1、辨析：（1）10个平面重叠起来要比5个平面重叠起来厚 （ ）（2）有一个平面的长是50米，宽是20米 （ ）（3）平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念 （ ）2、如图，三角形ABC中，若AB,BC在平面内，判断AC是否在平面内。ACB3、已知直线a平行于b,直线 ,laA lbB求证：过a,b,l有且只有一个平面