第四章第5讲　两角和与差的正弦、余弦和正切.ppt

抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第5讲两角和与差的正弦、余弦和正切讲两角和与差的正弦、余弦和正切抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理考点梳理C()：cos()cos cos sin sin .C()：cos()_.S()：sin()sin cos cos sin .S()：sin()_.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式cos cos sin sin sin cos cos sin 抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等如决问题：如公式的正用、逆用和变形用等如T()可变可变形为：形为：tan()(1 tan tan )抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考一个命题规律一个命题规律本讲在高考中主要考查三角函数式的化简、求值和恒等式本讲在高考中主要考查三角函数式的化简、求值和恒等式证明，以客观题为主，难度一般不大，有时以向量为载证明，以客观题为主，难度一般不大，有时以向量为载体，以本讲内容为工具进行考查在三角式化简、求值体，以本讲内容为工具进行考查在三角式化简、求值后，进而研究三角函数的性质，是解答三角函数类试题的后，进而研究三角函数的性质，是解答三角函数类试题的必要基本功，要求准确、迅速化到最简必要基本功，要求准确、迅速化到最简【助学助学微博微博】抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考两个技巧两个技巧抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考三个变化三个变化(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是法通常是“配凑配凑”(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有手法通常有“切化弦切化弦”、“升幂与降幂升幂与降幂”等等(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换常值代换”、“逆用变用公式逆用变用公式”、“通分约分通分约分”、“分解与组合分解与组合”、“配方与配方与平方平方”等等抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点自测考点自测抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案3抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一考向一三角函数式的化简、求值三角函数式的化简、求值抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 (1)三角函数式的化简要遵循三角函数式的化简要遵循“三看三看”原则，一看原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征角，二看名，三看式子结构与特征(2)对于给角求值问题，往往所给角都是非特殊角，解决这对于给角求值问题，往往所给角都是非特殊角，解决这类问题的基本思路有：类问题的基本思路有：化为特殊角的三角函数值；化为特殊角的三角函数值；化为正、负相消的项，消去求值；化为正、负相消的项，消去求值；化分子、分母出现公约数进行约分求值化分子、分母出现公约数进行约分求值抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二考向二三角函数式的给值求值三角函数式的给值求值抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 三角函数的给值求值，关键是把待求角用已知三角函数的给值求值，关键是把待求角用已知角表示：角表示：已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和与差已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和与差已知角为一个时，待求角一般与已知角成已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍倍”的关系或的关系或“互余互补互余互补”关系关系抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)求求m，n的值；的值；(2)若若f(x)2，求，求x的值的值考向三考向三三角函数式的给值求角三角函数式的给值求角抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)判断函数判断函数f(x)的奇偶性，并给出证明；的奇偶性，并给出证明；(2)求函数求函数f(x)的最小正周期；的最小正周期；考向四应用和考向四应用和(差差)角公式研究三角函数的性质角公式研究三角函数的性质抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 在三角函数式中求值或化三角函数式为正弦型和余弦在三角函数式中求值或化三角函数式为正弦型和余弦型函数，选用三角公式时可以根据需要进行正用与逆用，型函数，选用三角公式时可以根据需要进行正用与逆用，特别是逆用，要能真正把握，灵活应用特别是逆用，要能真正把握，灵活应用方法优化方法优化1三角函数式中公式的正用与逆用三角函数式中公式的正用与逆用抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考1(2012重庆卷改编重庆卷改编)设设tan ，tan 是方程是方程x23x20的两根，则的两根，则tan ()的值为的值为_ 答案答案3高考经典题组训练高考经典题组训练抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考