抢位子游戏_趣味数学 - .doc

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抢位子游戏_趣味数学 - 查字典数学网北边条桌上放的是苹果，东边条桌上放的是香蕉，甲、乙两个队员从a点出发，既要拿到苹果，又要拿到香蕉，然后坐到b处的椅子上。看谁先抢着位子。只见甲队员径直地跑向东北角两张条桌的交点处，左手拿着苹果，右手拎起香蕉，回头又直奔b处。可是，还未跑到b处，只见乙队员已经手捧香蕉、苹果，泰然坐在b处的椅子上了。试问读者，难道还有比甲队员还要聪明的人吗？答案：这个问题，我们还是请教光先生，记得我们以前说过：光走的路程是最短的。那么，假设北面和东面各为一面大的平面反射镜，这进从a点发出的光要通过两面反射镜，两次反射而到b点，必然是如图aCCDDB，这里C、D两点是如此求得的：以北条桌为对称轴，找a点的对称点a；以东条桌为对称轴，找b点的对称点b；连接aB，交两张条桌分别于c和d点，则aC、CD、DB即为所求的最短路程。我们来征明：ACCDDBAOOB证明如下：aCAC，BDBDACCDDBACCDDBAB又aOAO，BOBOAOBOAOBO在AOB中，aOBOABACCDDBAOOB 第 2 页共 2 页

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