273位似（1）.ppt

例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上过照相机，把人物的形象缩小在底片上这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片满意的照片在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形位似图形，OOO这些点叫做这些点叫做位似中心位似中心位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似比。位似比。2. 分别在线段分别在线段OA、OB、OC、OD上取点上取点A、B、C 、D，使得使得 3. 顺次连接点顺次连接点A、B、C、D，所得四边形，所得四边形ABCD就是所要求就是所要求的图形的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似，可以将一个图形放大或缩小利用位似，可以将一个图形放大或缩小例如，要把四边形例如，要把四边形ABCD缩小到原来的缩小到原来的1/2，1. 在四边形外任选一点在四边形外任选一点O（如图），（如图），探究探究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点个点O，分别在，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取的反向延长线上取A ，B 、C 、D ，使得，使得 呢？如果点呢？如果点O取在四边形取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形内部呢？分别画出这时得到的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCDODABC练一练练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1 1）五边形）五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE； （2 2）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDOCDO 是是不是不是是是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3 3）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD.ABCD. （4 4）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC是是是是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （6 6）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC， （B B、A A 、BB在一条直线上，在一条直线上，C C、A A 、CC在一条直线上）在一条直线上） 是是是是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （7 7）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBC； AEDAEDBB）是是不是不是2 2如图如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的中点，四边形的中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比似中心和位似比. . 一般地，位似图形有以下性质：一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比比等于位似比. . 已知四边形已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形如图所示，画一个四边形ABCD，使四边形使四边形ABCD与原图形相似比为与原图形相似比为2.5.ODCBAADCBADCBOABCDDCBAABCDODCBA已知四边形已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形如图所示，画一个四边形ABCD，使四边形使四边形ABCD与原图形相似比为与原图形相似比为2.5.ADCB(A)BCDDCBAABCDDCBA3.如图，如图，OAB和和OCD是位似图形，是位似图形，AB与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？OABCDABCDOAB与与ODC是位似图形是位似图形OABOCDACABCD 练练 习习4. 如图，以如图，以O为位似中心，将为位似中心，将ABC放大为原来的两倍放大为原来的两倍OABC作射线作射线OA 、OB 、 OC分别在分别在OA、OB 、OC 上上取点取点A 、B 、C 使得使得12OAOBOCOAOBOC顺次连结顺次连结A 、B 、C 就是所要求图形就是所要求图形A B C 将三角形各边缩小为原来的一半。将三角形各边缩小为原来的一半。你有几种方法？你有几种方法？