数学趣巧解：相遇问题.doc

数学趣巧解：相遇问题一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行了甲、乙两地间全程的3/5时，恰好和货车相遇。相遇后货车仍以原来每小时行40千米的速度向甲地驶去，又用了18小时到达甲地。求客车的速度。分析与解题中要求客车的速度，那么就要先求出客车行驶的路程和行驶这段路程所用的时间。题中已知客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车行了甲、乙两地间全程的 3/5与货车相遇，这时货车行了甲、乙两地全程的2/5。货车仍以原速(每小时40千米)又行了18小时到达甲地，即用了18小时走了全程的3/5，这样可以求出甲、乙两地间的路程是：=1200(千米)货车每小时行40千米，它行全程2/5的路程所用的时间和客车行全程3/5所用的时间是相同的，即两车同时出发相向而行至相遇时所用的时间。=480 40=12(小时)=720 12=60(千米)也可以这样想：根据已知货车行了全程的3/5用了18小时，可以求出它行全程要用几小时。所以客车的速度是：40 1.5=60(千米)还可以这样想：客车、货车同时从甲、乙两地出发到相遇，它们行驶的时间是相同的，因此客车、货车行驶的路程比就是客、货两车的速度比。所以客车的速度是：答：客车每小时行60千米。第 2 页 共 2 页