数学高考知识点：不等式的基本性质.doc

数学高考知识点：不等式的基本性质数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。以下是查字典数学网为大家整理的数学高考知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。不等式的基本性质1.不等式的定义：a-bb,a-b=0a=b,a-b0a其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。2.不等式的性质：不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有：(1)abb(2)acac(传递性)(3)ab+c(cR)(4)c0时，abcc0时，abac运算性质有：(1)ada+cb+d。(2)a0,c0acbd。(3)a0anbn(nN,n1)。(4)a0N,n1)。应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：和即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。最后，希望小编整理的数学高考知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。 第 2 页 共 2 页