32代数式1.ppt
做一做做一做填空：填空：（1）某种瓜子的单价为）某种瓜子的单价为16元元/千克，则千克，则n千克千克 需需 元；元；（2）小刚上学步行速度为）小刚上学步行速度为5千米千米/小时，若小小时，若小 刚家到学校的路程为刚家到学校的路程为s千米，则他上学千米，则他上学 需走需走 小时；小时；16n5s(4)鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a只，兔只，兔b只，则共有头只，则共有头 个，个， 脚脚 只。只。(a+b)(2a+4b)（3）钢笔每枝）钢笔每枝a元，铅笔每枝元，铅笔每枝b元，买元，买2枝钢枝钢 笔和笔和3枝铅笔共需枝铅笔共需 元。元。(2a+3b)4bb,2aa,32 ,5,16 basn上述问题中出现的：上述问题中出现的：等等t ts s ,5x,5x,2 21)1)n(nn(n 5050,5050, 15,15, , ,b)b)(a(a , ,a a ab,ab, b,b,a a b,b, a,a, b,b,2 21 1 以及前面出现的以及前面出现的2 22 2称为称为：代代 数数 式式你能模仿上面的式子写出一些代数式吗？你能模仿上面的式子写出一些代数式吗？想一想想一想1 1、x=2 x=2 是一个代数式吗？是一个代数式吗？ 3a4b3a4b呢？呢？2 2、你能用语言描述一下、你能用语言描述一下什么叫代数式吗？什么叫代数式吗？代数式代数式: 用运算符号和括号把数或表用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做示数的字母连接而成的式子叫做代数式代数式.代数式代数式代数式的代数式的特点特点：(1)数与数之间数与数之间,数与字母之间数与字母之间,字母与字母之间字母与字母之间 用运算符号连接。用运算符号连接。(2) 单独的一个字母或一个数也是代数式单独的一个字母或一个数也是代数式。(3) 代数式中不含单位；代数式中不含单位； 不含不含“=”、“”、“” 、“”等符号。等符号。返回返回下列各式中下列各式中, ,代数式的个数为代数式的个数为( )( ).;)5(; 04)4(;) 3(;21)2(; 43) 1 (tsxaahx.2) 1()9(; 0)8(;)7(; 01)6(nnvtSxA. 4 B. 5 C. 6 D. 7C例例1填空：填空：(1)圆的半径为圆的半径为 r cm，它的面积，它的面积 为为 。2cm圆的面积为圆的面积为.22cmr 解：解：r(2) 长方形的长与宽分别为长方形的长与宽分别为 a cm、b cm， 则该长方形的周长为则该长方形的周长为 cm。长方形的周长为长方形的周长为2(a+b) cm. 解：解：ab(3)小强在小学六年中共攒了小强在小学六年中共攒了 a 元零元零 花钱，上中学后买文具用去花钱，上中学后买文具用去 b 元，元， 剩下的钱全部存入银行，则小强可剩下的钱全部存入银行，则小强可 以存款以存款 元。元。 小强可以存款小强可以存款 ( a- b) 元元. 解：解：(4) 某机关原有工作人员某机关原有工作人员 m 人，现精人，现精 简机构，减少简机构，减少20%的工作人员，则的工作人员，则 有有 人被精简。现在还有人被精简。现在还有_人人被精简的人数为被精简的人数为.51,%20mm 即 解：解：注意注意:(1) 在含有字母的乘法中在含有字母的乘法中,数与字母相乘数与字母相乘,字母与字母相乘字母与字母相乘, 乘号乘号“”或或“”可省略不写可省略不写,但数字与数字的相乘仍用但数字与数字的相乘仍用 “”,如如:2 5、1.2 3.4;(2) 数字与字母相乘时数字与字母相乘时,数字写在字母前面数字写在字母前面,如如:6b一般不一般不 写成写成b6;(3) 在含有字母的除法中，一般不用在含有字母的除法中，一般不用“”，而写成分数，而写成分数 的形式，如：的形式，如： 4 写成写成 。4aa(4) 代数式要注明单位时，积、商形式不必加括号，和、代数式要注明单位时，积、商形式不必加括号，和、 差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。返回返回(5)带分数与数字相乘时，应先把带分数化成假分数后带分数与数字相乘时，应先把带分数化成假分数后 与字母相乘。与字母相乘。a a3 31 1a a，而而不不是是2 23 37 7应应写写作作3 31 12 2如如a a 做一做做一做下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。ynmx31. 33. 213 . 1ybacbabanm411 . 71. 6)(. 5. 4mn-3y31cbaba1y45例例2 2列代数式，并求值列代数式，并求值. .参观花展：参观花展：门票：成人门票：成人1010元元/ /人；学生人；学生5 5元元/ /人人. . （1 1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x x人、学生人、学生y y人，请你根人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人，个成人，1515个学生，那个学生，那么门票费是多少呢？么门票费是多少呢？ 解：（解：（1 1）该旅游团应付的门票费是）该旅游团应付的门票费是 （10 x10 x5y5y）元）元. . （2 2）把）把x x3737，y y1515代入代数式代入代数式得得 10 x10 x5y 5y =10 =1037375 515 15 445.445.10 x5y还能表示什么？还能表示什么？(1)如果用如果用x（元（元/kg）表示大米的价格，用）表示大米的价格，用y（元（元/kg）表示食油的价格，那么）表示食油的价格，那么10 x5y就表示小强的妈妈购买就表示小强的妈妈购买10kg大米和大米和5kg食油食油所用的费用；所用的费用；（2 2）如果用）如果用x x（cmcm3 3/ /个）表示某种正方体的体积，个）表示某种正方体的体积，用用y y（cmcm3 3/ /个）表示某种长方体的体积，那么个）表示某种长方体的体积，那么10 x10 x5y5y就表示就表示1010个这样的正方体和个这样的正方体和5 5个这样的长方个这样的长方体的体积和；体的体积和；（3 3）如果用）如果用x x（kgkg）表示一张课桌的质量，用）表示一张课桌的质量，用y y（kgkg）表示一个凳子的质量，那么）表示一个凳子的质量，那么10 x10 x5y5y就表就表示示1010张课桌和张课桌和5 5个凳子的质量和个凳子的质量和. . 试着对下列各式作出解释：试着对下列各式作出解释：（1） 2（a+b）（2） 5x（3）60s（4）ba50小结：小结：(1) 代数式的特点代数式的特点；(2) 代数式的数学规范代数式的数学规范;同学们再见！同学们再见！例例3说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义：ba3(1) ;(2) ;22ba (3) ;2)(ba(4) .yx1 解：解：ba3(1) 表示表示 的的3倍与倍与 的和。的和。ab （2）22ba 表示表示 、 的的平方差平方差。ba（3） 表示表示 、 的的差的平方差的平方。 2)(baab （4） 表示表示 与与 的倒数的差。的倒数的差。yx1xy练习练习:说出下列代数式的意义说出下列代数式的意义:x512)(baba1(5)(6)(7)22ba ba512x(1)(3)(2)(4)(8)yx233yx
