数学趣题：牛顿问题.doc

数学趣题：牛顿问题今天由数学网带来数学趣题：牛顿问题，牛顿是一名科学家，曾经写过一本数学书，下面大家一起来学习，一起来探讨吧。英国科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，人们把它称为 牛顿问题 ： 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，几天能把牧场上的草吃尽?(并且牧场上的草是不断生长的) 一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1。(1)27头牛6天所吃的牧草为：27 6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23 9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1天新长的草为：(207-162) (9-6)=15(4)牧场上原有的草为：27 6-15 6=72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72 (21-15)=72 6=12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。第 2 页 共 2 页