82消元--解二元一次方程组（2）.ppt
主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:4.写解写解3. 解解2. 代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1. 变变用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？消去一个消去一个元元消元消元: 二元二元一元一元425xyxy解二元一次方程组解二元一次方程组解：解： + 得：（得：（x+y）+（2x-y）=4+5x=3把把x=3代入代入得，得，y=4-3=1 x=3 y=1还能用其他的方法解这个方程组吗还能用其他的方法解这个方程组吗?即：即：3x=9上面方程组的基本思路是什么？上面方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路仍然是上面解方程组的基本思路仍然是“消元消元”.主要步骤是：主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数。通过两式相加（减）消去一个未知数。这种解二元一次方程的方法叫做这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法.一、填空题：一、填空题：1、已知方程组、已知方程组 ，两个方程只要两，两个方程只要两边边_ 就可消去未知数就可消去未知数_,得得_2、解方程组：、解方程组：317236xyxy2571625610 xyxy分别相加分别相加y323x 两个方程只要两边两个方程只要两边 ，就可消去未知，就可消去未知数数 ，得，得 .分别相减分别相减x-13y=26或或13y=-26二、选择题：二、选择题：用加减法解方程组用加减法解方程组 具体解法具体解法 如下如下: (1) 得得x=1 (2)把把x=1代入代入得得y=1(3) 其中最早出现错误的一步其中最早出现错误的一步( )356455xyxy11xy A. (1) B. (2) C. (3)A2x-5y=7 2x+3y=-1 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1例例1、解方程组、解方程组所以原方程组的解是所以原方程组的解是x23y 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入代入，得，得 x2y3做一做做一做解方程组解方程组试一试试一试7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组判断：判断：指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正有错误步骤，并给予订正7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x0 3x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特特 点点:基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元加减消元: 二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解1 1、本题与上面刚刚所做的二道题有什、本题与上面刚刚所做的二道题有什 么区别？么区别？ 2 2、本题能否用加减法？、本题能否用加减法？3 3、如何使、如何使x x或或y y的系数变为相等或相反？的系数变为相等或相反？ 例例2：解方程组：解方程组3x 2y 112x 3y 16 - = + = 3x 2y 113 2x 3y 16-=例解方程组+=解：解：3，得，得，9x6y332，得，得，4x6y32，得，得，13x65x5把把x5代入代入，得，得352y11解得解得y2xy原方程组的解是 本题如果本题如果消去消去x x，那，那么如何将方么如何将方程变形？程变形？用加减法解方程组用加减法解方程组3x+2y=9（1）3x-5y=22s+5t= （3）3s-5t= 12132310542xyxy（2）练习：用加减法解下列方程组：练习：用加减法解下列方程组： 565224.41236402.53.8xyxyxyxy （1）3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-拓展应用拓展应用(2)已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项，是同类项， 求求xy的值。的值。解：根据题意：得解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1即即x y=-3拓展应用拓展应用(3)已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=7拓展应用拓展应用系数系数成倍数关系成倍数关系绝对值相等绝对值相等不成倍数关系不成倍数关系转化转化转化转化加减消元法加减消元法系数相同用系数相同用加法加法系数互为相反数用系数互为相反数用减法减法拓展与提高：拓展与提高：92313222473xyyxyxyxyxy解 下 列 二 元 一 次 方 程 组 ：、 、 3,2693ax yxyxya、当 为何时，关于的方程组有正整数解.2243256axyxybaxb 、方程组有无穷多解，求方程的解.232,42,457xyx yaxbyaxbya bxy 5、已知关于的方程组和的解相同 请求出的值.
