2009年高考语文试题及答案（重庆卷）.doc

1 / 72015 年北京高考数学（理科）真题年北京高考数学（理科）真题本试卷共 5 页，150 分考试时长 120 分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分第一部分（选择题共 40 分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项1复数i 2iABCD12i12i12i 12i 2若，满足则的最大值为xy010xyxyx ，2zxyA0B1CD23 23执行如图所示的程序框图，输出的结果为ABCD22 ，40 ，44，08，主 主x=1主 y=1主 k=0s=x-y主 t=x+yx=s主 y=tk=k+1k3主 主 (x主 y)主 主主主4设，是两个不同的平面，是直线且 “”是“”的mmmA充分而不必要条件B必要而不充分条件2 / 7C充分必要条件D既不充分也不必要条件5某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是主 (主 )主 主11主 主 主主 (主 )主 主21A B C D5254522 56设是等差数列. 下列结论中正确的是 naA若，则 B若，则120aa230aa130aa120aaC若，则 D若，则120aa213aa a10a 21230aaaa7如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 f xACB 2log1f xx AB Oxy-122CA B| 10xx | 11xx C D| 11xx | 12xx 3 / 78汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米 B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油 D某城市机动车最高限速 80 千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油第二部分第二部分（非选择题 共 110 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9在的展开式中，的系数为 （用数字作答）52x3x10已知双曲线的一条渐近线为，则2 2 210xyaa30xya 11在极坐标系中，点到直线的距离为23cos3sin612在中，则ABC4a 5b 6c sin2 sinA C13在中，点，满足，若，则ABCMN2AMMC BNNC MNxAByAC x ；y 14设函数 21421.xaxf xxaxax若，则的最小值为；1a f x4 / 7若恰有 2 个零点，则实数的取值范围是 f xa三、解答题（共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 15 （本小题 13 分）已知函数2( )2sincos2sin222xxxf x () 求的最小正周期；( )f x() 求在区间上的最小值( )f x 0 16 （本小题 13 分），两组各有 7 位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：AB 组：10，11，12，13，14，15，16A 组：12，13，15，16，17，14，Ba 假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选 1 人，组选出的人记为ABA 甲，组选出的人记为乙B() 求甲的康复时间不少于 14 天的概率； () 如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；25a () 当为何值时，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）aAB5 / 717 （本小题 14 分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，AEFCBAEFAEF EFCB ，为的中点EFBC4BC 2EFa60EBCFCB OEF() 求证：；AOBE () 求二面角的余弦值；FAEB () 若平面，求的值BE AOCaOFECBA18 （本小题 13 分）已知函数 1ln1xf xx （）求曲线在点处的切线方程； yf x 00f，（）求证：当时，；0 1x， 3 23xf xx（）设实数使得对恒成立，求的最大值k 33xf xk x0 1x，k6 / 719 （本小题 14 分）已知椭圆：的离心率为，点和点C222210xyabab2 20 1P，都在椭圆上，直线交轴于点A mn，0mCPAxM（）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示） ；CMmn （）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点问：轴上OBAxPBxNy 是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理QOQMONQ Q 由20 （本小题 13 分）已知数列满足：，且 na* 1a N136a 121823618nn n nnaaaaa，12n ，记集合*|nManN（）若，写出集合的所有元素；16a M （）若集合存在一个元素是 3 的倍数，证明：的所有元素都是 3 的倍数；MM （）求集合的元素个数的最大值M（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）7 / 7更多更多 20152015 高考高考 信息查询信息查询 （在文字上按住 ctrl 即可点击查看）2015 年高考作文题目及点评2015 年全国高考真题及答案2015 年高考成绩查询入口2015 年全国各地各批次控制分数线2015 年全国高校最低录取分数线 手机查看以上信息请关注高考网微信手机查看以上信息请关注高考网微信1.搜索高考网或 www_gaokao_com 关注 2.扫描以下二维码关注