总体离散程度的估计课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

单击此处添加副标题内容9.2.4 总体离散程度的估计2020/01/01学习目标学习目标掌握方差和标准差，利用方差和标准差估计总体的离散程度通过样本标准差等数据直观估计总体的离散程度阅读教材209-213页,回答下列问题:问题1:描述数据离散程度的统计量有哪些?问题2:标准差的意义是什么?一、创设情境，新知导入一、创设情境，新知导入甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.经过计算可知甲、乙的命中环数的平均数都是7环.【问题】观察上述两组数据,如果你是教练,你认为选哪个人比较合适? 思考：当样本的众数、中位数、平均数，极差不足以准确描述总体分布情况时，我们应该引进哪种概念来估计总体分布？即怎么描述数据的“稳不稳定”、“集中”、和离散程度？二、数学建模、直观感受，形成概念1.“平均距离”平均差： 2.方差：样本各数据到平均数的距离的平方的平均值 3.标准差：方差的算术平方根 S三三 、概念形成，初探新知、概念形成，初探新知 注意：是不是标准差或方差低，该组数据就是最优选，最好的？知识点四 标准差的意义标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小知识点五 分层随机抽样的方差四、例题示范，巩固新知1、甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中两台机床每天出的次品数为： 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果来看，哪台机床的性能好？四、例题示范，巩固新知2.为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值 为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图： (2)若轮胎的宽度在194,196内，则称这个轮胎是标准轮胎试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个的轮胎相对更好【做一做】【做一做】某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_.五、课堂练习1.1.方差、标准差的计算 例1.甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为 甲：9910098100100103 乙：9910010299100100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定2.2.分层随机抽样的方差例2.甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为14，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是多少？2.2.分层随机抽样的方差例2.甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为14，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是多少？【巩固练习2 2】某学校统计教师职称及年龄，中级职称教师的人数为50人，其平均年龄为38岁，方差是2，高级职称的教师3人58岁，5人40岁，2人38岁，求该校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差课堂小结方差标准差谢谢观看汇报人姓名