九年级数学上册12矩形的性质与判定（第1课时）课件（新版）北师大版.ppt

第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形第第2 2节节 矩形的性质与判定（一）矩形的性质与判定（一）学习目标学习目标 1、掌握矩形的概念。、掌握矩形的概念。 2、通过探究掌握矩形的性质定理。、通过探究掌握矩形的性质定理。学习任务学习任务认真看书认真看书P11-12 （5分钟）分钟） 1、什么样的图形称为矩形？、什么样的图形称为矩形？ 2、矩形有哪些性质？、矩形有哪些性质？ 3、证明命题的正确性：、证明命题的正确性： 直角三角形斜边上的中线等于斜直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。边的一半。探究新知探究新知问题1： 既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？ 性质性质边边角角对角线对角线对称对称性性矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等对角线互对角线互相平分相平分中心中心对称对称图形图形问题问题1 1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。一折，观察并思考。 （1）矩形是不是中心对称图形矩形是不是中心对称图形? ? 如果是，那如果是，那么对称中心是什么？么对称中心是什么？（2）矩形是不是轴对称图形矩形是不是轴对称图形? ?如果是，那么对如果是，那么对称轴有几条称轴有几条? ?探究探究结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。结论结论矩形的性质定理矩形的性质定理1 1： 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. .矩形的性质定理矩形的性质定理2 2： 矩形的对角线相等矩形的对角线相等. .推理论证推理论证已知：如图已知：如图, ,四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ABC=90ABC=90对角线对角线ACAC与与DBDB相交于点相交于点O O。求证求证(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD (2) AC=BD请你总结一下矩形有哪些性质？请你总结一下矩形有哪些性质？归纳概括矩形的性质：归纳概括矩形的性质：从边来说，矩形的对边平行且相等；矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称图形。当堂练习：当堂练习：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ( ） A.A.对角相等对角相等 B. B.对边相等对边相等 C.C.对角线相等对角线相等 D. D.对角线互相平分对角线互相平分 建构新知，发展问题问题问题1 1： （1） 矩形的两条对角线可以把矩形分矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形？成几个直角三角形？ （2）在直角三角形在直角三角形ABCABC中，你能找到它的一条特中，你能找到它的一条特殊线段吗？殊线段吗？ （3）你能发现它有什么特殊的性质吗？你能发现它有什么特殊的性质吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？你能借助于矩形加以证明吗？ 定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. .练一练练一练已知已知ABCABC中中,ABC=90,ABC=90,BD,BD是斜是斜边边ACAC上的中线上的中线. .(1)(1)若若BD=3BD=3, ,则则ACAC_; ;(2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5, ,则则ACAC_,BD,BD_. . 合作交流，解决问题合作交流，解决问题例例1 1：如图，在矩形：如图，在矩形ABCDABCD中，两条对角线相交中，两条对角线相交于点于点O O，AOD=120AOD=120，AB=2.5cmAB=2.5cm，求矩形，求矩形对角线的长。对角线的长。本课总结本课总结1.1.本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？（1 1）矩形定义）矩形定义（2 2）矩形的性质）矩形的性质（3 3）直角三角形的性质）直角三角形的性质（4 4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；两条对角线把矩形分成两对全的直角三角形；两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，矩形的问题可化为直等的等腰三角形。因此，矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。角三角形或等腰三角形的问题来解决。（1 1）下列说法错误的是（）下列说法错误的是（ ） A.A.矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分 B.B. 矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。 C. C. 有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形 D.D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2 2）已知矩形的一条对角线长为）已知矩形的一条对角线长为10cm10cm，两条，两条对角线的一个交角为对角线的一个交角为120120，则矩形的长和，则矩形的长和宽分别为宽分别为 _。 自我检测。自我检测。