33解一元一次方程——去分母.ppt

第三章第三章 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册2022-6-1板桥中学 唐慧1.请你求解下列方程，并指出求解过程中具有哪些步骤？请你求解下列方程，并指出求解过程中具有哪些步骤？一、复习回顾一、复习回顾10 x4( (3x) )5( (27x) )15x9( (x2) )；10124103515918xxxxx 1043515918 12 10 xxxxx 40.27x2740 x解：解：去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1 1乘法分乘法分配律配律依据是？依据是？2022-6-1板桥中学 唐慧问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.思考：思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据怎样的相等关系）引进什么样的未知数，根据怎样的相等关系列出方程？列出方程？二、创设情境，引出问题二、创设情境，引出问题实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数、找等量关系、列方程2022-6-1板桥中学 唐慧问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.分析：设这个数为分析：设这个数为x根据题意，得根据题意，得21133327xxxx 问题问题2. . 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？不同？怎样解这个方程呢？ 二、创设情境，引出问题二、创设情境，引出问题2022-6-1板桥中学 唐慧问题问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？采用什么方法比较简便？方法方法1:1:合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系数化为1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?三、合作交流三、合作交流 探究方法探究方法138697x2022-6-1板桥中学 唐慧解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 31102322 23()()() xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 12022-6-1板桥中学 唐慧思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. . 2通过这些步骤可以使以通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向为未知数的方程逐步向着着xa的形式转化，这个过程主要依据的形式转化，这个过程主要依据等式的基本等式的基本性质性质和和运算律运算律等等2022-6-1板桥中学 唐慧121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘4 4），得），得2(1)48(2)xx 去括号，得去括号，得22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x系数化为系数化为1，得，得4.x四、巩固新知四、巩固新知 例题规范例题规范（1 1）2022-6-1板桥中学 唐慧1213323xxx （2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘6），得），得183(1) 182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x五、你学会了吗五、你学会了吗2022-6-1板桥中学 唐慧12;24xx 51312.423xxx练习：练习：1.1.解下列方程：解下列方程：（1 1） （2 2）六、基础训练六、基础训练 应用拓展应用拓展（3 3）（4） 2022-6-1板桥中学 唐慧六、基础训练六、基础训练 应用拓展应用拓展2.2.用方程解答下列问题：用方程解答下列问题：（1）y的的3倍与倍与1.5之和的二分之一等于之和的二分之一等于y与与1之差的四分之一，之差的四分之一，求求y.2022-6-1板桥中学 唐慧思考：思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？ 1.1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法解题的步骤和方法. .2.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的一成不变的. .2022-6-1板桥中学 唐慧七、归纳总结七、归纳总结 反思提高反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？2022-6-1板桥中学 唐慧解方程时要注意：解方程时要注意：去分母要方程两边同乘以最简公分母去分母要方程两边同乘以最简公分母. .分子要加括号分子要加括号. .去括号时要用乘法分配律去括号时要用乘法分配律. .移项要变号移项要变号. .选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法. .2022-6-1板桥中学 唐慧八、布置作业：八、布置作业：教科书第教科书第9898页练习（页练习（1 1）、（）、（4 4），习题），习题3.33.3第第3 3题题2022-6-1板桥中学 唐慧