272相似三角形（第5课时）.ppt

27.2相似三角形（第相似三角形（第5课时）课时）九年级下册九年级下册问题问题1：对于相似三角形，我们已研究了它的定义对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定与判定根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？么？可以从哪些角度来研究？可以从哪些角度来研究？追问追问1：相似三角形的性质主要是研究三角形几何相似三角形的性质主要是研究三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？量之间的关系，三角形有哪些几何量？ 追问追问2：从相似三角形的定义出发，能够得到相似：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？其他几何量可能具有哪些性质？三角形的什么性质？其他几何量可能具有哪些性质？导出猜想确定方向导出猜想确定方向问题问题2：已知：已知ABC，相似比为，相似比为 k，证，证明对应高的比为明对应高的比为 k追问：追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？何证明？计算探究归纳新知计算探究归纳新知ABDCABDCA B C结论：结论：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比分线的比都等于相似比计算探究归纳新知计算探究归纳新知问题问题3：如果：如果 ABC，相似比为，相似比为 k，它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似比？它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似比？A B C相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比计算探究归纳新知计算探究归纳新知追问：如果追问：如果ABC，相似比为，相似比为 k，对，对应应线段线段的比的比呢？你是如何理解对应线段的？试举例说呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明明A B C相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方计算探究归纳新知计算探究归纳新知问题问题4：如果：如果ABC，相似比为，相似比为 k，它它们的周长有什么关系？们的周长有什么关系？A B C问题问题5：如果：如果ABC，相似比为，相似比为 k， ABC 与与的面积比是多少？的面积比是多少？ A B CA B C问题问题6：如图，在如图，在ABC 和和DEF 中，中，AB=2DE，AC=2DF，A=D若若ABC 的边的边 BC 上的高是上的高是 6，面，面积为积为 ，求，求DEF 的边的边 EF 上的高和面积上的高和面积典例探讨运用新知典例探讨运用新知512ABCDEF解：解：在在ABC和和DEF中，中，AB=2DE，AC=2DF， 典例探讨运用新知典例探讨运用新知21ACDFABDE又A=D ，DEFABC ，DEF 与与ABC 的相似比的相似比为为21ABC的边的边BC上的高是上的高是 6，面积是，面积是 ，DEF的边的边EF上的高为上的高为6=3，面积为（）面积为（） = 5125125321212回顾本节课的学习，回答下列问题：回顾本节课的学习，回答下列问题：我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它们各是什么关系？我们是如何证明对应高的比等于相似们各是什么关系？我们是如何证明对应高的比等于相似比的？比的？小结反思自主评价小结反思自主评价必做题：教科书第必做题：教科书第 39 页练习页练习第第 1，2，3 题题选做题：选做题：如图，如图，ABC 的面积为的面积为 100，周长为，周长为 80，AB=20，点点 D 是是 AB 上一点，上一点，BD=12，过点，过点 D 作作 DEBC，交，交 AC于点于点 E（1）求）求ADE 的周长和面积；（的周长和面积；（2）过点）过点 E 作作 EFAB，EF 交交 BC 于点于点 F，求，求EFC 和四边形和四边形 DBFE 的面积的面积分层作业着眼发展分层作业着眼发展BADCEF