61平方根(第3课时).ppt

6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3课时）课时）特殊：0的算术平方根是0。00 记记作作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a一、复习一、复习如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是多少？，这个数是多少？ 3是前面学习过的是前面学习过的9的算术平方根，的算术平方根， - -3与与9的算术平方根有什么关系？的算术平方根有什么关系？ 1归纳平方根的概念归纳平方根的概念 32=9 这个数是3； 又（-3）2=9 这个数也可以是-3.因此，如果一个数的平方是9，那么这个数是3根据上面的研究过程填表：2x1163649425x1归纳平方根的概念归纳平方根的概念146725如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？214675、41 16 36 4925、 、 、 、 a的平方根的平方根记作：a 一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的算术平方根。 记作：x=a一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，的平方根或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根2xa例如：例如：3和和- -3是是 9的平方根。简记的平方根。简记 是是9的平方根的平方根3 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根1122331492认识开平方运算认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？149112233例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 即 21010010010 例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（2）因为 ，所以 的平方根是 即 2394163493164 916例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（3）因为 ，所以0.25的平方根是 即 20.50.250.50.250.5例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（4）因为 ，所以 的平方根是 即 23924329342 124例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（5）因为 ，所以0的平方根是0 即 20000例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析解：(1)因为 ，所以100的平方根是 10 即 21010010010 例例2判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是- -483例题解析例题解析正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？4归纳数的平方根的特征归纳数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 5平方根的表示平方根的表示正数a的算术平方根记作： ；正数a的负的平方根记作： ;正数a的平方根记作： 读作“正、负根号a ”aaa例例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由判断下列各式计算是否正确，并说明理由(1) 42(2)42(3)42 ；6例题解析例题解析例例4 4说出下列各式的意义，并求它们的值：说出下列各式的意义，并求它们的值：4913620 8139.（）；（）；（）6例题解析例题解析解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 8164)349. 0-291. 2（）（）（计算下列各式的值：2x x 8-8 16 0.362x5353-1.填表填表1.一个正数有个平方根，它们互为若一个数只有一个平方根，则这个数为，它的平方根是。2.1.21的平方根是；的平方根是22247 2相反数001.153.（9）2的平方根是9 练一练4.a的一个平方根是3，则另一个平方根是 ，a= 。-395.3a-22和2a-3是m的两个平方根， 求a和m的值。解：由平方根的性质得（3a-22）+（2a-3）=0解得a=53a-22=35-22=-7m=4972小结1、本节课你学了什么知识?2、平方根的定义平方根的表示平方根的性质算术平方根与平方根的区别、联系平方根包括算术平方根，0的平方根和算术平方根为0.只有非负数才有平方根和算术平方根正数a的算术平方根有一个.正数a的平方根有两个.如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根.如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用 表示.a用 表示.a教科书教科书 习题习题6.1第第3、4、8题题8布置作业布置作业