《圆锥的体积》PPT (6).ppt
口算下列圆柱的体积。口算下列圆柱的体积。 （只列式不计算）（只列式不计算）底面积是底面积是7平方厘米，高平方厘米，高 8厘米，厘米，体积体积 = ? 底面半径是底面半径是 3分米，分米， 高高10分米，分米，体积体积 = ? 底面直径是底面直径是 6分米，分米， 高高10分米，分米，体积体积 = ? 说一说圆锥有哪些特征？说一说圆锥有哪些特征？人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册v圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高想一想:小实验小实验实验实验报告表实验器材实验器材一些大米、等底等高一些大米、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个实验过程实验过程 在空圆柱里在空圆柱里装装 满大米倒入空满大米倒入空圆 锥 里 ， （圆 锥 里 ， （）次正好倒完。）次正好倒完。 在空圆锥里装在空圆锥里装 满大米倒入空满大米倒入空圆 柱 里 ， （圆 柱 里 ， （）次正好装满。）次正好装满。结结 论论圆柱的体积是圆柱的体积是和它（和它（ ）的 圆 锥 体 积 的的 圆 锥 体 积 的（ ）倍。）倍。圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是圆锥的体积是和它（和它（ ）的圆柱体积的的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 通过刚才的实验，你发现了什么？通过刚才的实验，你发现了什么？ 圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh13V圆柱sh4m 1.2m （2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底面积： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53吨。吨。 12.561.25.0245.02（m）313.14 （ ）3.14412.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）多少吨？（得数保留两位小数。）小组讨论：计算圆锥的体积，还可能出现小组讨论：计算圆锥的体积，还可能出现 哪些情况？哪些情况？利用r、h，求v。利用d、h，求v。利用c、h，求v。V= r h13V= （d2） h13V= （c2 ）h13 要求圆锥的体积，需要知道要求圆锥的体积，需要知道哪两个条件？需要注意什么哪两个条件？需要注意什么?等底等高底等高124底面积底面积高高31V=sh31一、填空：一、填空： 1. 圆锥的体积圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2. 圆柱体积的圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。立方分米。 4. 一个圆锥的底面积是一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。31二、判断：二、判断： 1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积底面积高。高。 （ ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ）31 一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是高是12cm，这个零件的体积是多少？，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm 。19 1276（cm） 31一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面直径是直径是4厘米，高厘米，高5厘米，每立方厘厘米，每立方厘米大约重米大约重7.8克，这个铅锤重多少克？克，这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）（得数保留整数。） 答：这个铅锤重答：这个铅锤重163163克克 。（42）253.147.8163（克克） 31（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m, ,与它等底与它等底等高的圆锥的体积是（等高的圆锥的体积是（ ）m。25.12（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m, ,与它等底与它等底等高的圆柱的体积是（等高的圆柱的体积是（ ）m。423.9141.33423.9（m）75.36 25.12（m ）312. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高，圆锥的高是多少？是多少？4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm 。想一想，当一个圆柱与一想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？柱的高又是什么关系呢？已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A. 圆柱的体积是圆锥体积的 。B. 圆锥的体积是圆柱体积的 。C. 圆柱的体积比圆锥体积 。D. 圆锥的体积比圆柱体积 。E. 圆柱与圆锥体积之比是 。F. 圆锥与圆柱体积之比是 。3倍13多2倍23少3:11:3 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米
